犹豫模糊有序信息系统的属性约简

论文摘要

犹豫模糊集是模糊集的一种推广,允许一个对象属于一个模糊概念的隶属度有多个值,反映的是决策者的犹豫性。犹豫模糊信息系统是指对象在属性下的取值是犹豫模糊元。本文研究犹豫模糊元的排序、犹豫模糊有序信息系统的属性约简,主要内容如下:（1）针对犹豫模糊元提出一种新的排序方法。首先分析了已有的一些犹豫模糊元的排序方法,通过实例指出这些排序方法的一些缺陷。通过t-模和s-模定义犹豫模糊元的区间,其中犹豫模糊元的t-模值表示犹豫模糊元悲观取值,s-模值表示其乐观取值。基于犹豫模糊元的区间构造一种比较犹豫模糊元区间可能度的公式,并研究这种可能度的性质,证明该可能度满足自反性、对称性以及传递性。最后基于这种可能度提出犹豫模糊元新的排序方法,并解决了犹豫模糊多属性决策问题,最后用实例说明该方法的可行性和有效性。（2）针对犹豫模糊有序信息系统,利用犹豫模糊元新的可能度,通过引入阈值,定义一种新的优势关系,研究这种优势关系的相关性质,并讨论了保持这种优势关系不变的属性约简问题。然后基于优势类和被优势类,给出了对象间综合优势度的定义,提出了在综合优势度下犹豫模糊有序信息系统中对象的排序方法。（3）基于所提的优势关系,提出犹豫模糊有序决策表的属性约简方法。首先讨论了有序决策类的上近似集与下近似集及其相关性质,证明了协调犹豫模糊有序决策表的属性约简的判定定理。针对不协调犹豫模糊有序决策表,讨论了其分布约简,并给出了利用区分矩阵求分布约简的方法。最后结合实际案例对所提出方法进行分析验证,说明了所提方法的合理性和有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 研究现状
•   1.3 论文结构和安排
• 2 预备知识
•   2.1 犹豫模糊集基本理论
•   2.2 犹豫模糊聚合算子
•   2.3 粗糙集理论概述
•     2.3.1 经典粗糙集
•     2.3.2 优势粗糙集
• 3 犹豫模糊集的多属性决策
•   3.1 犹豫模糊集序关系现状分析
•   3.2 基于可能度的犹豫模糊集多属性决策
•     3.2.1 犹豫模糊元的模运算
•     3.2.2 犹豫模糊元的可能度
•     3.2.3 基于可能度的多属性决策方法
•     3.2.4 案例分析
•   3.3 本章小结
• 4 犹豫模糊有序信息系统的属性约简
•   4.1 犹豫模糊有序信息系统的优势关系
•   4.2 犹豫模糊有序信息系统在优势关系下的属性约简
•   4.3 犹豫模糊有序信息系统中对象的排序
• 5 基于优势关系的犹豫模糊有序决策表属性约简
•   5.1 犹豫模糊有序决策表上的上、下近似集
•   5.2 协调犹豫模糊有序决策表的属性约简
•   5.3 犹豫模糊有序决策表的分布约简
• 6 案例分析
• 7 展望与总结
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表论文及科研成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 谈静

导师: 陈子春

关键词: 多属性决策,可能度,犹豫模糊有序信息系统,优势关系,属性约简

来源: 西华大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,自动化技术

单位: 西华大学

分类号: O159;TP18

DOI: 10.27411/d.cnki.gscgc.2019.000081

总页数: 56

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