导读:本文包含了紧支径向基函数点插值方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:插值,函数,方法,网格,局部,论文。
紧支径向基函数点插值方法论文文献综述
高学军,朱一丁[1]（2007）在《基于紧支径向基函数的局部径向点插值方法》一文中研究指出文章对紧支径向基函数进行完备性修正,利用完备性修正的紧支径向基函数,并结合局部残差的思想,建立了局部径向点插值方法。由于该方法中的插值函数满足Delta函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样容易施加,在计算过程中不需要积分网格,是一种“纯无网格方法”。将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出其相应的离散方程。数值算例初步验证了该方法的有效性与合理性。(本文来源于《安徽建筑工业学院学报(自然科学版)》期刊2007年03期）
孔亮,高学军,王燕昌[2]（2004）在《基于紧支径向基函数的点插值无网格方法》一文中研究指出紧支径向基函数能使支配方程中的刚度矩阵具有稀疏性,很适合应用于无网格方法中,其缺点是在插值计算时精度不高。点插值方法的插值函数具有 Delta 函数性质,可以很方便的施加本质边界条件,但在计算插值函数时矩阵易出现奇异。为了提高计算精度并避免点插值法的局限性,首先对紧支径向基函数进行完备性修正,然后用完备性修正的紧支径向基函数代替多项式来形成插值函数,建立了紧支径向基函数点插值方法。由于该方法中的形函数满足 Delta 函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样很容易施加。然后将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出了其相应的离散方程。最后将该方法应用于一个悬臂梁的分析中,初步验证了该方法的有效性与合理性。(本文来源于《岩土力学》期刊2004年S2期）
高学军[3]（2004）在《基于紧支径向基函数和点插值法的无网格方法研究》一文中研究指出无网格法是近几年迅速发展起来的一种新兴的数值分析方法，它摆脱了传统有限元等方法单元和网格的概念，具有只需结点信息而无需单元信息的特点。对高速碰撞、超大变形、断裂破坏等问题的分析具有明显的优势，具有广阔的发展和应用前景。 紧支径向基函数的局部特性，使得支配方程中的刚度矩阵具有稀疏性，很适合应用于无网格方法中，其缺点是在插值计算时精度不高。而点插值方法的插值函数具有Delta函数性质，可以很方便的施加本质边界条件，不利之处是在计算插值函数时矩阵易于奇异。基于此，本文首先对紧支径向基函数进行完备性修正，然后用完备性修正的紧支径向基函数代替多项式基来建立插值函数，构造了紧支径向基函数点插值方法。由于该方法中的形函数满足Delta函数性质，因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样很容易施加。然而，在紧支径向基函数点插值方法的实现过程中，仍需要背景积分网格进行辅助计算。因此本文又结合局部残差的思想，构造了局部径向点插值方法，该方法在计算时只需在计算域内随意布置一些结点，而不再需要划分背景积分网格，是一种“纯无网格方法”。 紧接着，本文对紧支径向基函数点插值方法的具体实现过程进行了详细分析，建立了其理论与程序实现的流程图，并用Visual Fortran编制了二维平面弹性静力问题分析的紧支径向基函数点插值方法计算程序。利用所编制的程序，对几个简单算例和一个工程问题进行了具体分析。所得结果表明，该方法是一种精度较高、简便有效的计算方法。(本文来源于《宁夏大学》期刊2004-04-05）
紧支径向基函数点插值方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
紧支径向基函数能使支配方程中的刚度矩阵具有稀疏性,很适合应用于无网格方法中,其缺点是在插值计算时精度不高。点插值方法的插值函数具有 Delta 函数性质,可以很方便的施加本质边界条件,但在计算插值函数时矩阵易出现奇异。为了提高计算精度并避免点插值法的局限性,首先对紧支径向基函数进行完备性修正,然后用完备性修正的紧支径向基函数代替多项式来形成插值函数,建立了紧支径向基函数点插值方法。由于该方法中的形函数满足 Delta 函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样很容易施加。然后将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出了其相应的离散方程。最后将该方法应用于一个悬臂梁的分析中,初步验证了该方法的有效性与合理性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
紧支径向基函数点插值方法论文参考文献
[1].高学军,朱一丁.基于紧支径向基函数的局部径向点插值方法[J].安徽建筑工业学院学报(自然科学版).2007
[2].孔亮,高学军,王燕昌.基于紧支径向基函数的点插值无网格方法[J].岩土力学.2004
[3].高学军.基于紧支径向基函数和点插值法的无网格方法研究[D].宁夏大学.2004
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