几类时间序列模型统计推断及其应用

论文摘要

时间序列分析是计量经济学的一个分支,其中刻画金融资产收益率的波动率聚类的模型受很多学者们的注意.此类模型对于宏观经济理论和金融理论非常重要,在金融领域的两个方面有重要作用:一个是衍生证券定价,另一个是风险管理.本文对于几类时间序列模型,主要研究了模型的参数估计、检验和应用.更具体地说,我们完成了以下四部分内容.首先,GARCH 模型的 ηt是:ηt=[εt-E（εt|Ft-1）]/（?）,其中εt是资产收益率在t时刻的“扰动”或“新息”,Ft-1是t-1时刻已知的信息集.很多时候ηt服从正态分布这种假设无法满足金融数据的尖峰厚尾非正态分布特性,对于GARCH模型,假设ηt服从Laplace（1,1）分布,给出了拟极大指数似然估计和两个性质,证明了相合性和渐近正态性.通过模拟说明了 Laplace（1,1）分布优于正态分布N（0,1）.对于ηt服从Laplace（1,1）分布的GARCH模型,进行了实证分析,并且应用到武汉市区月降水量变化特征分析.其次,随着金融时间序列数据的复杂性不断增加,GARCH模型已经不能再满足一些研究假设,需要衍生出更多的模型来取代GARCH模型对金融资产的波动性进行预测,其中一个模型是ARMA-GARCH模型.对于ARMA-GARCH模型,假设ηt服从Laplace（1,1）分布,给出了拟极大指数似然估计和两个性质,证明了相合性和渐近正态性.选取2016年12月22日至2018年12月31日的深圳综指收盘价,通过实证分析说明了基于Laplace（1,1）分布的ARMA-GARCH模型的应用性.再次,ARMA-GARCH模型不能分析具有长期记忆的金融数据波动性.因此,对于ARFIMA-GARCH模型,假设ηt服从Laplace（1,1）分布,给出了自加权拟极大指数似然估计和两个性质,证明了两个性质.接着,在ηt服从Laplace（1,1）分布的条件下,给出了 ARFIMA-GARCH模型两种混成检验统计量.选取2017年9月27日至2019年1月18日的美国纳斯达克综指收盘价,通过实证分析说明了基于Laplace（1,1）分布的ARFIMA-GARCH模型的应用性.最后,对于非对称或多峰分布的金融数据,尤其是波动较大的金融数据,采用双AR模型的较少.对于双AR模型,假设ηt服从Laplace（1,1）分布,给出了自加权拟极大指数似然估计和相合性,证明了相合性.接着,在ηt服从Laplace（1,1）分布的条件下,给出了双AR模型两种混成检验统计量.选取2016年12月1日至2018年3月16日的CSI300指数收盘价,通过实证分析说明了基于Laplace（1,1）分布的双AR模型的应用性.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
•   1.1 研究背景与意义
•     1.1.1 研究背景
•     1.1.2 研究意义
•   1.2 国内外研究现状综述
•     1.2.1 GARCH模型综述
•     1.2.2 ARMA-GARCH模型综述
•     1.2.3 ARFIMA-GARCH模型综述
•     1.2.4 双AR模型综述
•   1.3 本文主要研究思路与内容
• 2 基于Laplace（1,1）分布的GARCH模型的参数估计
•   2.1 引言
•   2.2 Laplace分布
•   2.3 基于Laplace（1,1）分布的拟极大指数似然估计
•   2.4 主要假设
•   2.5 估计的性质
•     2.5.1 GARCH模型QMELE的相合性
•     2.5.2 GARCH模型QMELE的渐近正态性
•   2.6 定理证明
•   2.7 模拟
•   2.8 实证分析
•   2.9 降水量变化特征研究中的应用
•     2.9.1 数据选取与基本统计特征
•     2.9.2 模型建立与分析
•     2.9.3 结论
•   2.10 本章小结
• 3 基于Laplace（1,1）分布的ARMA-GARCH模型的参数估计
•   3.1 引言
•   3.2 主要假设
•   3.3 基于Laplace（1,1）分布的拟极大指数似然估计
•   3.4 估计的性质
•     3.4.1 ARMA-GARCH模型QMELE的相合性
•     3.4.2 ARMA-GARCH模型QMELE的渐近正态性
•   3.5 定理证明
•   3.6 实证分析
•   3.7 本章小结
• 4 基于Laplace（1,1）分布的ARFIMA-GARCH模型的估计与检验
•   4.1 引言
•   4.2 主要假设
•   4.3 基于Laplace（1,1）分布的自加权拟极大指数似然估计
•   4.4 估计的性质
•     4.4.1 ARFIMA-GARCH模型自加权QMELE的相合性
•     4.4.2 ARFIMA-GARCH模型自加权QMELE的渐近正态性
•   4.5 基于Laplace（1,1）分布的混成检验
•     4.5.1 基于残差自相关函数的混成检验
•     4.5.2 基于绝对残差自相关函数的混成检验
•   4.6 定理证明
•   4.7 实证分析
•   4.8 本章小结
• 5 基于Laplace（1,1）分布的双AR模型的估计与检验
•   5.1 引言
•   5.2 主要假设
•   5.3 基于Laplace（1,1）分布的自加权拟极大指数似然估计
•   5.4 估计的性质
•   5.5 基于Laplace（1,1）分布的混成检验
•     5.5.1 基于残差自相关函数的混成检验
•     5.5.2 基于平方残差自相关函数的混成检验
•   5.6 定理证明
•   5.7 实证分析
•   5.8 本章小结
• 6 结论与展望
•   6.1 结论
•   6.2 创新点
•   6.3 展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 致谢
• 作者简介

文章来源

类型: 博士论文

作者: 玄海燕

导师: 王晓光

关键词: 分布,时间序列,参数估计,相合性,渐近正态性,混成检验

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,金融,证券,投资

单位: 大连理工大学

分类号: F831.51;O211.61

DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.003608

总页数: 109

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