基于稀疏表示的地震数据重建方法研究

论文摘要

地震勘探作为一种地球物理勘探手段在油气勘探方面发挥着重要作用。地震勘探包括采集、处理与解释三部分,地震数据的处理做为承前启后的一环,前人在此方面做了大量研究,取得了许多进展。然而,受制于科学技术的发展,在一段时期内,地震数据处理技术发展缓慢。随着时代的进步,数字计算机的出现将地震数据处理带入了数字时代,各种处理方法的提出使得地震勘探寻找与解释地质现象的能力得到长足发展。近年来,因勘探难度的增加,勘探区域地质条件复杂,勘探仪器受到本身及环境的影响,勘探时经济因素的制约,使得采集到的地震数据表现为不规则性、不完整性,这对后续的地震数据的处理与解释十分不利,因此需要对此不完整数据进行重建。地震数据的重建包括三种方法:基于滤波器的方法、基于波动方程的插值方法、基于某种变换的方法。前两种方法有计算量大,结果不稳定的缺点,传统的基于某种变换的方法在上世纪八十年代便已经开始研究,但是此方法受制于Nyquist采样定理,需要较高的采样率才能完成重建,限制了数据处理的效率。压缩感知理论的提出打破了Nyquist采样定理的限制,为较低采样率的地震数据重建提供了理论支持。压缩感知理论认为,当信号具有稀疏性或者在某个变换域可以稀疏表示时,通过一个与稀疏变换基不相关的观测矩阵,将该信号从高维投射到低维,然后通过稀疏促进算法求解最优化问题可实现数据的高概率重建。压缩感知理论框架在地震数据重建中的应用提高了重建的效率与结果的精度,在地震勘探中发展前景广阔。压缩感知理论框架下的地震数据重建方法包含三部分:测量矩阵、稀疏变换基、重建算法。对于不同的地震数据,三部分不同程度地影响着重建效率与精度。由于地震勘探中,所得地震数据规模不尽相同,规模的大小一定程度上影响了不同稀疏变换基与重建算法的应用。通过对比不同规模下稀疏变换基与重建算法重建模拟数据与实际数据的的效果,本文研究了一种适用于大规模地震数据重建的方法。该方法通过在轮廓波变换域（Contourlet）中采用L1范数谱投影梯度算法重建缺失的稀疏系数,以完成地震数据的重建。重建模拟数据与实际数据的实验表明,在采用相同稀疏变换基下,与正交匹配追踪算法（Orthogonal Matching Pursuit,OMP）,梯度投影稀疏重建算法（Gradient Projection for Sparse Reconstruction,GPSR）相比,L1范数谱投影梯度算法（Spectral Projection Gradient L1 Algorithm,SPGL1）重建精度更高,且能够满足处理大规模数据时对重建效率的要求。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景和意义
•   1.2 国内外研究进展和现状
•     1.2.1 地震数据重建进展和现状
•     1.2.2 地震稀疏表示进展和现状
•     1.2.3 重建算法进展和现状
•     1.2.4 压缩感知理论框架下的研究进展和现状
•   1.3 论文主要研究内容和创新点
•     1.3.1 论文主要研究内容
•     1.3.2 论文创新点
• 第2章 稀疏表示方法
•   2.1 学习型字典
•     2.1.1 KSVD字典
•     2.1.2 DDTF字典
•   2.2 固定型变换
•     2.2.1 曲波变换
•     2.2.2 轮廓波变换
•     2.2.3 剪切波变换
•     2.2.4 傅里叶变换
•     2.2.5 小波变换
•   2.3 本章小结
• 第3章 地震数据重建算法
•   3.1 贪婪算法
•     3.1.1 匹配追踪算法（MP）
•     3.1.2 正交匹配追踪算法（OMP）
•   3.2 凸优化算法
•     3.2.1 梯度投影稀疏重建算法（GPSR）
• 1 范数谱投影梯度算法（SPGL1）'>    3.2.2 L₁范数谱投影梯度算法（SPGL1）
•     3.2.3 用于求解L1范数的交替方向算法（YALL1）
•   3.3 重建模拟数据实验
•   3.4 本章小结
• 第4章 基于稀疏表示的地震数据重建
•   4.1 地震数据重建实例
•     4.1.1 重建模拟数据实验
•     4.1.2 重建实际数据实验
•   4.2 大规模地震数据重建实例
•     4.2.1 重建模拟数据实验
•     4.2.2 重建实际数据实验
•   4.3 本章小结
• 第5章 结论和展望
•   5.1 本文主要研究结论
•   5.2 展望
• 参考文献
• 作者简介及攻读期间取得的科研成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 兰天维

导师: 韩立国

关键词: 稀疏表示方法,压缩感知,大规模数据,重建精度,重建算法

来源: 吉林大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 地质学,地球物理学,矿业工程

单位: 吉林大学

基金: 国家重点研发计划课题“天然气水合物高精度三维地震数据处理和成像技术研究”资助(2017YFC0307405)

分类号: P631.44

总页数: 70

文件大小: 4537K

下载量: 130