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摘要：冷弯薄壁型钢作为一种轻型材料，具有良好的结构性能和延性，现已广泛应用于轻钢住宅体系中。本文对冷弯薄壁型钢四肢组合受弯构件承载力进行了详细的分析。
关键词：冷弯薄壁型钢；承载力；有限元法
冷弯薄壁型钢在建筑行业中被广泛应用，它是一种通过冷弯过程改变其截面形状而提高力学性能的轻型钢结构。最常见的截面形式有C形、U形和Z形，可用作钢架、桁架、梁、柱等主要承重构件，以及屋面檩条和屋面板等次要构件和围护结构，具有轻质高强、空间布置灵活、抗震性能好、生产周期短等优点。
一、试验方案
试验采用液压千斤顶反力架和分配梁在梁跨三分点处施加两点竖向荷载，实现跨中纯弯受力区域。对试件采用滚轴支座模拟两端简支的受力条件，为防止试件支座处腹板的局部失稳，对其用自攻螺钉加钉角钢加固，同时为避免加载处集中力作用点的局部受压破坏，在加载点两侧加钉钢板，使集中力通过垫板直接传递给试件两侧面的腹板，保证两侧面腹板受力均匀。此外，各试件安装就位后即进行预加载，确认试件未出现偏心受力后开始分级加载，每1kN一级，加载至接近预计极限承载力时适当减小每级加载幅值，每级加载完毕后持荷1min，直至破坏，由于试件加工过程中有误差，试验前应对试件的实际尺寸进行测量。
二、非线性有限元分析
1、有限元模型的建立。采用ANSYS通用有限元程序，对两端简支的冷弯薄壁型钢组合截面受弯构件进行分析。采用塑性壳单元shell181模拟各组成构件，试件的材料特性曲线根据材性试验结果简化为线性硬化弹塑性关系曲线。自攻螺钉的约束效果通过耦合该位置χ、y、z三个方向节点自由度来实现，由于在试验过程中并未观察到自攻螺钉的脱落或破坏，这种简化的模拟方法不会忽略由于自攻螺钉自身破坏而产生的影响。为避免内层C型构件和外层U型构件在变形过程的相互侵入，在C型构件和U型构件的接触面上定义接触对，模拟组成构件之间的相互作用，其中，接触单元的摩擦因数根据规范取为0.25，法向接触刚度在满足收敛性的条件下取0.1～1.0。组合截面梁一端底部沿一条直线约束χ，y，z方向的线位移，另一端约束z，y方向的线位移，释放沿梁长度方向的平动位移，以此来模拟两端简支的约束条件。采用力加载方式，为避免加载点的局部受压破坏，在建模时施加均布线荷载至加载点处两侧面腹板上，使组合截面腹板受力均匀。
求解过程分两步：第一步进行弹性特征值屈曲分析，分析无初始缺陷受弯试件可能出现的屈曲模态，以此作为下一步非线性分析的缺陷模态；第二步分析考虑初始缺陷的几何和材料双重非线性受弯试件的极限荷载，由于构件弯角处残余应力和材料屈服强度的提高对试件的承载力提高起着相反的作用，且就极限承载力而言，残余应力的影响不大，为将其简化，在有限元分析中不考虑残余应力的影响。根据我国规范的规定，箱形截面局部初始缺陷不能超过0.01倍截面高度，本模型局部初始几何缺陷最大值采用0.007倍的组合梁截面高度，计算中采用弧长法求解以便获得荷载一位移曲线的下降段。
2、有限元分析结果。由公称尺寸试件有限元分析和试验试件的跨中荷载对比可看出，有限元和试验结果总体趋势一致，试验所得荷载一位移曲线略低于有限元分析结果，这可能是由于有限元分析中只考虑了整个模型一阶屈曲模态的局部缺陷，而实际由于试件的自重还可能存在整体初弯曲，且试件由于钻入自攻螺钉也导致了截面一定程度的削弱。极限承载力的误差仅为5～8％，故该数值分析方法具有较高的计算精度。
试件达到极限承载力时的应力云图（图1）和变形云图（图2）可知，试件达到极限承载力时跨中上表面出现部分塑性区，其他区域基本仍处于弹性变形范围内，受压塑性区局部受压破坏，从极限承载力时的纯弯段上部局部应力云图可知，跨中上表面U型构件出现向外鼓曲，同一截面处侧面两C型构件向内凹进，跨中上表面偏左右两边出现凹陷，同一截面处两侧面C型腹板向外鼓曲，最大应力点位于受压凹陷处，这同试验观察到的破坏位置和变形现象一致。
三、参数分析
1、钉距。在保持模型尺寸和初始缺陷幅值不变的情况下，考察钉距变化对极限承载力的影响，分别对钉距为200mm、300mm、400mm、500mm和600mm的试件进行非线性有限元分析。试件承载力随钉距的变化而变化，梁的极限承载力随钉距的减小而提高，当钉距从600mm减小到300mm时，极限承载力提高了约6.3，但当钉距减小到300mm以下时，承载力随钉距减小而提高的幅度下降，钉距从300mm减小到200mm时梁的极限承载力几乎没有变化。
2、截面高度。在保持试件模型截面厚度、钉距、截面宽度和初始缺陷幅值不变的情况下，考察截面高度变化对承载力的影响，对截面高度分别为100㎜、120㎜、140㎜和160㎜的试件进行非线性有限元分析。因此可知，试件的承载力随截面高度的增加而大幅度增加，当截面高度从100mm增加到160mm时，极限承载力提高了65％。这表明，通过增大组合截面构件的截面高度来提高其承载力效果显著。
3、截面宽度。在保持模型截面高度、钉距和初始缺陷幅值不变的情况下，考察截面宽度变化对承载力的影响，对宽度分别为100㎜、120㎜、140㎜和160㎜的试件进行非线性有限元分析。因此可知，当截面宽度从100mm增加到160mm时，试件承载力的变化仅为1，这说明较大宽度的组合截面受弯构件上表面受压区的强度远没有充分利用，在设计中并不能通过增加截面宽度而提高组合截面梁的受弯承载力，但当截面宽度过小时会由于平面外惯性矩过小而发生侧向失稳，出现平面的位移。
4、初始几何缺陷。采用与试验中试件尺寸相同的模型，调整模型的初始几何缺陷，考察初始缺陷幅值对试件极限承载力的影响，初始缺陷根据之前模态分析的结果施加，分别对初始缺陷最大幅值为0.001Hu、0007Hu、0.014Hu和0.02Hu的试件进行非线性有限元分析。因此可知，组合截面梁的极限承载力随着初始缺陷的增加而呈现下降趋势，当初始缺陷幅度从0.001Hu增加到0.02Hu时，极限承载力降低了约5％，表明该组合截面梁对初始缺陷并不十分敏感。
四、组合截面梁承载力建议设计方法
利用有限元模型计算常用不同尺寸组合截面受弯构件，为方便比较，采用Q235的理想弹塑性材性曲线，屈服强度为235MPa，弹性模量为2.O6×10MPa，理论计算中构件边缘达到屈服应力，并将弯矩计算结果换算成同试验加载方式一致时的竖向荷载值。因此，本文提出根据腹板高厚比将截面抗弯模量折减的折减系数法。组合截面构件的极限承载力由折减后的截面模量乘以钢材屈服强度得到：折减系数y的计算过程如下：将不同尺寸和跨度的组合受弯构件极限承载力的有限元分析结果PANSYS除以按全截面有效考虑的受压边缘屈服时的承载力Pt，得到修正系数y′，绘制表示y′和腹板高厚比Hc/t之间关系的散点图，并通过回归分析可得到二次曲线，再进行修正即得到折减系数y，随腹板高厚比变化的计算公式：
折减系数法的计算结果同ANSYS有限元计算结果吻合较好，绝大部分误差在15％以内。
五、结语
随着轻钢住宅建筑结构布置方式的多样化及轻钢住宅由低层向多层发展趋势的推动，由两个或多个单一C形和U形构件组合而成的组合截面构件已被应用于轻钢住宅体系中，这种构件通常通过自攻螺钉等连接件连接而成，可组成多种开口和闭口截面，施工方便快捷，可大幅度提高结构构件的承载力，且能根据结构布置情况和荷载条件的需要自由组合成满足极限承载力和正常使用要求的灵活多变的截面形式，充分发挥不同截面形状的力学优势。
参考文献：
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