有限差分法外推论文_娜扎开提·阿迪力

导读:本文包含了有限差分法外推论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:差分,方程,雷诺,色散,误差,数值,算法。

有限差分法外推论文文献综述

娜扎开提·阿迪力^[1]（2018）在《两类抛物型方程的外推有限差分法及其稳定性分析》一文中研究指出抛物型偏微分方程是一类重要的偏微分方程,可用以描述众多的物理现象,且在科学和工程领域有着广泛的应用.因此,研究和构造简单高效的算法显得尤为重要.本文中,探讨两类抛物型方程即非定常对流扩散方程和热传导方程的外推有限差分法.第一部分,讨论了对流扩散方程的特征有限差分方法.对于对流占优问题,对流扩散方程呈现了双曲型方程的特性.特征差分方法是基于双曲型方程特征线的思想与差分法相结合发展起来的,其根本优点在于时间项的局部截断误差较小.传统的特征差分法对时间只有一阶或二阶精度,本文中将特征差分法与外推算法相结合,构造了对流扩散方程初边值问题的二阶和叁阶外推-特征有限差分格式,从而提高了时间精度,并对所得格式进行了误差估计.最后通过数值例子验证了该格式的有效性与可靠性.第二部分,研究了 Crank-Nicolson(C-N)型外推法求解间断初始条件的抛物型方程时出现伪震荡的现象(即数值色散性效应).用C-N法求解间断初始条件的热传导方程时,若时间步长k与空间步长h不满足条件k/h<X/π,则数值解出现虚假震荡.同样,L0-稳定的C-N型外推算法求解这类问题时也出现震荡.有限差分法的这一性质已经不能用稳定性、收敛性等有限差分法的传统性质所描述,而涉及到了差分格式的内在微观特征.因此研究差分格式的数值色散性的理论分析方法是极为迫切的.本文中更深入研究了虚假震荡与间断初始条件以及增长因子之间的关系,给出了关于时间步长和空间步长的新的约束条件,并将所得结果推广到了 n维情形.(本文来源于《新疆大学》期刊2018-05-25）

姜荣恂,应富强^[2]（1987）在《流体动压轴承的有限差分法及其外推改进计算》一文中研究指出在流体动压轴承(液体摩擦状态)的设计过程中,为求取雷诺方程的数值解,计算相当复杂。本文着重讨论用有限差分法求解雷诺方程及求解时的误差分析,并导出外推改进公式。算例表明,改进后的求解精度均有较大提高。同时,当精度要求一定时,改进后的求解法可用较少的网格数来达到。此法在流体动压轴承优化设计时,在逐步寻优进行全过程大循环的迭代中特别有效。从而表明有限差分法外推改进计算的实际意义。(本文来源于《浙江工学院学报》期刊1987年03期）

蔡智强^[3]（1985）在《非线性椭圆边值问题的有限差分法的/分裂外推和它的并行计算》一文中研究指出林群吕涛[1—2]建议的数值求解偏微分方程的分裂外推法,对于多维问题是一个行之有效的方法。实质上,分裂外推法是依次沿某个方向,而固定其他变量的一维外推过程。在[1—4]中林群等仅讨论了线性椭圆型边值问题的分裂外推方法。本文将他们的思想用于非线性椭圆型边值问题,得到了类似的外推公式。(本文来源于《计算机工程与科学》期刊1985年04期）

有限差分法外推论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

在流体动压轴承(液体摩擦状态)的设计过程中,为求取雷诺方程的数值解,计算相当复杂。本文着重讨论用有限差分法求解雷诺方程及求解时的误差分析,并导出外推改进公式。算例表明,改进后的求解精度均有较大提高。同时,当精度要求一定时,改进后的求解法可用较少的网格数来达到。此法在流体动压轴承优化设计时,在逐步寻优进行全过程大循环的迭代中特别有效。从而表明有限差分法外推改进计算的实际意义。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。