基于概率耦合神经元集群同步活动

论文摘要

神经元的同步放电活动是神经动力学研究的一个热点问题。在神经系统中,神经元之间是由突触连接的,神经元之间的突触作用具有可塑性,因此神经元之间的耦合强度并非是固定不变。神经系统中噪声是无处不在的,由于突触噪声的影响,神经元之间的耦合强度具有随机特性,本文研究概率耦合情形下神经元集群的同步放电动力学行为。本文首先介绍神经元活动的生物物理特性,分析神经元的基本结构以及信息传递过程,并详述神经元的突触结构以及突触可塑性。考虑到神经活动的振荡特性,将神经元模拟成神经振子,提出描述神经元集群活动的相位演化模型。引入平均数密度描述神经振子集群的整体活动特征,推导出平均数密度演化满足的Fokker-Planck方程。本研究介绍了不变耦合神经元集群的同步放电活动,数值分析结果表明,当无外部输入刺激时,神经振子集群放电模式表现为同步振荡,并随时间推移呈现出周期同步放电行为;神经阵子集群同步放电程度和刺激强度呈现正相关状态;但是刺激频率接近神经系统的特征频率时,神经振子集群表现为阵发性放电行为。最后,研究概率耦合神经元集群的同步放电活动,与不变耦合的数值结果对比分析表明,在相同的噪声强度和刺激强度的环境下,概率耦合神经阵子集群同步放电程度高。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 相位同步的研究现状
•     1.2.2 动态耦合神经元集群动力学研究现状
•   1.3 主要研究内容
• 第二章 基本理论
•   2.1 神经元生物物理学概述
•     2.1.1 轴突
•     2.1.2 突触
•     2.1.3 树突
•   2.2 突触可塑性理论
•   2.3 Fokker-Planck方程
•   2.4 Kuramoto相位同步模型
• 第三章 不变耦合神经元集群同步活动
•   3.1 引言
•   3.2 数学模型
•   3.3 数值分析
•   3.4 本章小结
• 第四章 概率耦合神经元集群同步活动
•   4.1 引言
•   4.2 数学模型
•   4.3 数值分析
•   4.4 本章小结
• 第五章 总结与展望
•   5.1 全文总结
•   5.2 研究展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 丁志远

导师: 焦贤发

关键词: 概率耦合,相位模型,神经振子集群,噪声,平均数密度

来源: 合肥工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,生物学

单位: 合肥工业大学

分类号: Q42;O175

总页数: 45

文件大小: 3365K

下载量: 28