导读:本文包含了对偶基论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:对偶,正规,高斯,函数,本原,矩阵,系数。
对偶基论文文献综述
唐桂林,郭清伟,陈明武[1]（2018）在《对偶基函数升阶算法》一文中研究指出根据泛函分析中的对偶理论,给出低次Bernstein基函数的对偶基函数,根据对偶基函数的升阶算法,得到Bernstein基函数的高阶对偶基函数;这种算法与传统的算法相比,避免大量的繁琐计算,也不需要所给基函数是正交基函数,对计算机辅助几何设计及图形绘制系统的效率有重要意义.(本文来源于《淮北师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
唐桂林,李转运,郭清伟,陈明武[2]（2018）在《对偶基函数的升阶算法》一文中研究指出由对偶泛函得到幂函数的对偶基,根据对偶基函数的升阶算法得到其高阶对偶基函数.升阶算法与传统的算法相比,省去系数矩阵求逆,同时也不要求其基函数的正交性,可提高计算机辅助几何设计及图形绘制系统的效率.(本文来源于《北华大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
许庆兵,张孔生,王正萍[3]（2017）在《形式矩阵环上投射模的对偶基及其应用》一文中研究指出对偶基是研究投射模内部刻画的重要工具,本文系统研究了形式矩阵环F上投射模的对偶基,应用对偶基给出了形式矩阵环上投射模的内部刻画,得到了F模存在投射盖的充要条件.(本文来源于《数学进展》期刊2017年04期）
魏杰,廖群英,周嘉骏[4]（2016）在《有限域上(4,7)型高斯正规基及其对偶基的本原性》一文中研究指出有限域上的正规基在编码理论、密码体制及信号传递等领域有着广泛的应用,本原正规基因其独特的本原性质更为重要.最近,文献(魏杰,李雪连,廖群英.四川大学学报(自然科学版),2016,53(1):7-12.)由k-型高斯正规基构造定理,确定了Fq4在Fq上的7-型高斯正规基N及其对偶基B和迹基的准确复杂度.进一步研究N和B的本原性质,证明了有限域Fq特征为2或3时,N为本原正规基当且仅当q=2或q=3,此时B均不是本原正规基.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年06期）
廖群英,李雪连[5]（2016）在《有限域上高斯正规基及其对偶基的复杂度的准确计算关系（英文）》一文中研究指出熟知,作为一类低复杂度的正规基,有限域上的高斯正规基及其对偶基被广泛应用于编码、密码学、符号处理等领域.尤其确定高斯正规基及其对偶基的乘法表和复杂度问题,成为近年来的研究热点之一.本文完全确定了有限域上高斯正规基及其对偶基的乘法表和复杂度的对应关系,由此给出了文献[Acta Math.Sin.,Engl.Ser.,2006,22(3):845-848;Finite Fields Appl.,2007,13(4):411-417]中定理2的一个更为简单的证明.(本文来源于《数学进展》期刊2016年05期）
廖群英,李雪连[6]（2016）在《有限域上(n,k)(k≥3)型高斯正规基的对偶基的复杂度（英文）》一文中研究指出确定有限域上的正规基,特别是高斯正规基的复杂度是一个有趣的问题.本文利用有限域的性质给出了有限域上一类(n,k)(k≥3)型高斯正规基的对偶基的复杂度的上下界,由此确定了有限域上(n,k)(k=1,2)型高斯正规基的对偶基的准确复杂度,从而简化了万哲先等人在2007年给出的证明.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
李雪连[7]（2016）在《有限域上的高斯正规基及其对偶基和迹基》一文中研究指出熟知,有限域上的正规基在计算机的软件和硬件实现中都有广泛的作用,尤其令人感兴趣的是确定有限域上的高斯正规基,特别是高斯正规基的复杂度.本文第二章给出了有限域上一类(n,k)(k≥3)型高斯正规基的对偶基的复杂度的上下界,由此确定了有限域上(n,k)(k=1,2)型高斯正规基的对偶基的准确复杂度.进而完全确定了有限域上高斯正规基及其对偶基的乘法表和复杂度的对应关系.本文第叁章给出了偶特征有限域上一类满足特殊条件的高斯正规基的对偶基及其迹基的乘法表和复杂度,并证明了这类高斯正规基的迹正规基是最优正规基.(本文来源于《四川师范大学》期刊2016-03-20）
魏杰,李雪连,廖群英[8]（2016）在《有限域上的(4,7)型高斯正规基及其对偶基和迹基》一文中研究指出设q为素数p的n次方幂,n为正整数.最近廖和胡通过刻画有限域上分圆数的性质给出了有限域上一类高斯正规基复杂度的准确计算公式,并证明了有限域Fqn在Fq上的7-型高斯正规基满足所给条件当且仅当n≠4.本文完善了上述结果,确定了Fq4在Fq上的7-型高斯正规基及其对偶基和迹基的准确复杂度.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
李雪连,廖群英[9]（2015）在《偶特征有限域上一类高斯正规基的对偶基及迹基》一文中研究指出设q为2的方幂,文献(李波,廖群英.数学进展,2015,44(3):394-404.)确定了F_(q~n)在F_q上的一类特殊的高斯正规基及其对偶基的生成元.进一步完全确定了这类正规基的对偶基及迹基的乘法表和复杂度,从而完善了主要结果.并证明了这类正规基的迹基是最优正规基.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
李波,廖群英[10]（2015）在《偶特征有限域上一类正规基及其对偶基(英文)》一文中研究指出设正整数n(≥2),N={α_i|i=0,1,…,n-1)是有限域F_(2n)在F_2的正规基,且t_i=Tr(αα_i)(i=0,1,…,n-1),其中Tr(α)是α∈F_(2n)在F_2上的迹映射.本文讨论了F_(2n)在F_2上的满足如下条件的高斯正规基的存在性:t_0=t_1=t_(n-1),t_i=0(i≠0,1,n-1).给出了这种正规基的对偶基,并由此确定了F_(2n)在F_2上满足上述条件的全部最优正规基.(本文来源于《数学进展》期刊2015年03期）
对偶基论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
由对偶泛函得到幂函数的对偶基,根据对偶基函数的升阶算法得到其高阶对偶基函数.升阶算法与传统的算法相比,省去系数矩阵求逆,同时也不要求其基函数的正交性,可提高计算机辅助几何设计及图形绘制系统的效率.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
对偶基论文参考文献
[1].唐桂林,郭清伟,陈明武.对偶基函数升阶算法[J].淮北师范大学学报(自然科学版).2018
[2].唐桂林,李转运,郭清伟,陈明武.对偶基函数的升阶算法[J].北华大学学报(自然科学版).2018
[3].许庆兵,张孔生,王正萍.形式矩阵环上投射模的对偶基及其应用[J].数学进展.2017
[4].魏杰,廖群英,周嘉骏.有限域上(4,7)型高斯正规基及其对偶基的本原性[J].四川师范大学学报(自然科学版).2016
[5].廖群英,李雪连.有限域上高斯正规基及其对偶基的复杂度的准确计算关系（英文）[J].数学进展.2016
[6].廖群英,李雪连.有限域上(n,k)(k≥3)型高斯正规基的对偶基的复杂度（英文）[J].四川大学学报(自然科学版).2016
[7].李雪连.有限域上的高斯正规基及其对偶基和迹基[D].四川师范大学.2016
[8].魏杰,李雪连,廖群英.有限域上的(4,7)型高斯正规基及其对偶基和迹基[J].四川大学学报(自然科学版).2016
[9].李雪连,廖群英.偶特征有限域上一类高斯正规基的对偶基及迹基[J].四川师范大学学报(自然科学版).2015
[10].李波,廖群英.偶特征有限域上一类正规基及其对偶基(英文)[J].数学进展.2015
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