导读:本文包含了光滑解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程组,光滑,方程,能量,梯度,轴对称,热传导。
光滑解论文文献综述
侯宏乐,刘存明[1]（2019）在《Timoshenko方程组Cauchy问题光滑解的稳定性》一文中研究指出研究了Timoshenko方程组Cauchy问题关于小扰动初值光滑解的整体稳定性.将双曲方程组化为一般对称双曲方程组形式,并在Sobolev空间框架下,利用能量积分方法以及反对称化技巧,得到了解的能量估计和相应变量的耗散能量估计.利用连续延拓的方法得到解的整体存在性.相比较于在Besove空间框架下讨论此稳定性问题这里的证明方法更为简洁.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
甘磊,邓大文[2]（2019）在《圆盘上有外力不可压Euler方程组光滑解的增长》一文中研究指出证明圆盘上面有外力不可压Euler方程组的光滑解的涡量梯度对时间可以达到二阶幂指数增长.对无外力情况已经得到同样的结果.在有外力的情况下,要更小心地对速度场作估计才能得到结论.有外力不可压Euler方程组跟无粘性无热传导Boussinesq方程组有相似之处,其中的涡量方程都有外力项,希望通过研究前者得到研究后者的方法启示.(本文来源于《湖北大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
孟德嘉,邓大文[3]（2019）在《光滑区域上二维无黏性无热传导Boussinesq方程组与叁维轴对称不可压Euler方程组的指数增长全局光滑解》一文中研究指出研究二维无黏性无热传导Boussinesq方程组和叁维轴对称不可压Euler方程组光滑解的增长情况,找各种区域使其上的方程组有快增长的解.对Boussinesq方程组,通过选取初始温度和速度的一个分量,可以把方程去耦为两部分.从关于涡量的部分求出涡量、速度场和使结论成立的区域,从关于温度的部分可见,温度的高阶导的增长仅依赖于速度场的一个分量.通过适当选取该分量,得到温度高阶导有指数增长的全局光滑解.对轴对称Euler方程组做类似的处理,适当选取速度场的径向分量,可把方程组去耦,最终得到一类光滑区域,在其上方程组有指数增长全局光滑解.该研究把Chae、Constantin、Wu对一个二维锥形区域上无黏性无热传导Boussinesq方程的结果,推广到一类光滑区域上,并把他们的方法应用到叁维轴对称不可压Euler方程组,得到了类似的结果.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2019年08期）
王小翠[4]（2019）在《带有物理参数的Navier-Stokes-Poisson方程组光滑解的一致整体存在性和收敛性》一文中研究指出本文研究的是带两个物理参数的等离子体和半导体的数学模型,即高维空间上的可压缩Navier-Stokes-Poisson(NSP)方程组,该模型可以归入高维部分耗散的一阶拟线性对称双曲型方程组的框架.首先利用对称化方法,将方程组化为可对称化的双曲组.其次利用能量估计和耗散估计方法,证明了当初值在常平衡态附近,每个参数趋于0或者两个参数同时趋于0时,光滑解的一致整体存在性和收敛性.全文具体安排如下:第一章首先介绍了近年来可压缩NSP系统的研究进展,其次阐述全文的主要结果.第二章给出了本文在能量估计中用到的一些基础知识.第叁章考虑可压缩的NSP方程组.首先将方程组化为可对称化的双曲组,其次利用能量估计的方法,对?u和N进行时间耗散估计.第四章方程组整体解的存在性和收敛性的证明.(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-06-01）
侯宏乐[5]（2019）在《Timoshenko方程组及双极非等熵Euler-Poisson方程组的Cauchy问题光滑解的整体存在性》一文中研究指出本文主要研究了Timoshenko方程组Cauchy问题及双极非等熵Euler-Poisson方程组周期区域问题光滑解的整体存在性.对Timoshenko方程组,将之化为一般对称双曲方程组形式,在Sobolev空间框架下,利用能量积分方法以及反对称化技巧,得到了解的能量估计和相应变量的耗散能量估计,再利用连续延拓的方法得到常平衡态附近解的整体存在性.对双极Euler-Poisson方程组,由于方程组中含有松弛时间参数∈(0,1],故需确立关于参数的一致能量估计,进而得到了光滑解关于此参数∈(0,1]的一致整体存在性结果.全文具体安排如下:第一章,首先介绍了近年来Timoshenko方程组和Euler-Poisson方程组的研究进展及本文的研究意义,其次阐述了本文的主要工作.第二章,介绍了本文用到的一些经典不等式.第叁章,证明了Timoshenko方程组Cauchy问题光滑解的整体存在性结果,即证明了定理1.1.第四章,对于双极非等熵Euler-Poisson方程组,建立了带有参数的一致能量估计,并得到了光滑解关于参数的整体存在性结果,即证明了定理1.2.(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-06-01）
陆小菲,林春进[6]（2019）在《Carleman类模型光滑解的整体存在及渐近分析》一文中研究指出讨论了带小参数的Carleman类宏观模型的解的一致先验估计,在此基础上获得了光滑解的整体存在性,证明了当小参数趋于零时,密度函数收敛于非线性扩散方程的解,并利用流函数讨论了相关的收敛速度.(本文来源于《云南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
孙传欣,杨永富[7]（2019）在《具小参数非等熵Navier-Stokes-Poisson系统光滑解的整体收敛性》一文中研究指出考虑具有小参数的非等熵Navier-Stokes-Poisson系统的周期光滑解,通过引入对称化子,当初始值位于平衡状态附近时,证明了光滑解的一致整体存在性并严格验证了其小参数极限.结果的证明是基于对时间和参数的一致能量估计和紧性定理.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
王荣宽,邓大文[8]（2018）在《温度梯度有双指数增长的二维Boussinesq方程组的光滑解》一文中研究指出本文构造一个二维Boussinesq方程组的光滑解,其涡量符合双指数增长的形式.Boussinesq方程描述的是流体在有热对流的情况下,流体的速度和温度的演化情况,这组方程是大气洋流等领域的基本方程.于是对这个方程的研究便有很多,其中一个备受关注的问题便是局部光滑解可否延拓为全局光滑解,也就是局部光滑解可否在有限的时间内丧失光滑性,例如,温度梯度或者速度在某时间是无穷的以至于不能光滑的延拓下去.而这个问题至今仍然悬而未解.Chae、Constantin和Wu在2014年给出了一个温度梯度有指数增长的例子,并表示用类似的方法便可以构造出温度梯度有双指数增长的例子,本文便是按照该文章中提出的方法类似的方式构造出这样的一个解.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2018年21期）
康静,邓大文[9]（2018）在《二维带尖点区域上Boussinesq方程组在有限时间爆破的局部光滑解》一文中研究指出研究无粘性无热导Boussinesq方程组的全局正则性,即局部光滑解能否在有限时间内失去光滑性。用两个全等光滑区域上的光滑解粘合成为一个带尖点区域上在有限时间失去光滑性的局部光滑解。在这类区域上,无粘性无热导Boussinesq方程组不具有全局正则性。(本文来源于《咸阳师范学院学报》期刊2018年04期）
白晋彦[10]（2018）在《Hrmander向量场上抛物方程光滑解的上确界估计》一文中研究指出建立了向量场上抛物方程光滑解的上确界的估计不等式,并对该不等式加以证明,为向量场上抛物方程正则性的证明提供了一个工具。(本文来源于《滨州学院学报》期刊2018年04期）
光滑解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
证明圆盘上面有外力不可压Euler方程组的光滑解的涡量梯度对时间可以达到二阶幂指数增长.对无外力情况已经得到同样的结果.在有外力的情况下,要更小心地对速度场作估计才能得到结论.有外力不可压Euler方程组跟无粘性无热传导Boussinesq方程组有相似之处,其中的涡量方程都有外力项,希望通过研究前者得到研究后者的方法启示.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
光滑解论文参考文献
[1].侯宏乐,刘存明.Timoshenko方程组Cauchy问题光滑解的稳定性[J].中北大学学报(自然科学版).2019
[2].甘磊,邓大文.圆盘上有外力不可压Euler方程组光滑解的增长[J].湖北大学学报(自然科学版).2019
[3].孟德嘉,邓大文.光滑区域上二维无黏性无热传导Boussinesq方程组与叁维轴对称不可压Euler方程组的指数增长全局光滑解[J].应用数学和力学.2019
[4].王小翠.带有物理参数的Navier-Stokes-Poisson方程组光滑解的一致整体存在性和收敛性[D].太原理工大学.2019
[5].侯宏乐.Timoshenko方程组及双极非等熵Euler-Poisson方程组的Cauchy问题光滑解的整体存在性[D].太原理工大学.2019
[6].陆小菲,林春进.Carleman类模型光滑解的整体存在及渐近分析[J].云南师范大学学报(自然科学版).2019
[7].孙传欣,杨永富.具小参数非等熵Navier-Stokes-Poisson系统光滑解的整体收敛性[J].河北师范大学学报(自然科学版).2019
[8].王荣宽,邓大文.温度梯度有双指数增长的二维Boussinesq方程组的光滑解[J].数学学习与研究.2018
[9].康静,邓大文.二维带尖点区域上Boussinesq方程组在有限时间爆破的局部光滑解[J].咸阳师范学院学报.2018
[10].白晋彦.Hrmander向量场上抛物方程光滑解的上确界估计[J].滨州学院学报.2018
论文知识图
