导读:本文包含了浅水波方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,浅水,广义,导数,算子,连续性,相互作用。
浅水波方程论文文献综述
张琳琳,吕海玲[1]（2019）在《(2+1)维广义浅水波方程的非局部对称及精确解》一文中研究指出本文利用截断Painlevé分析,研究了(2+1)维广义浅水波方程的Schwartzian形式,并通过方程的Lax对构造了此方程的非局部对称.通过引入新的变量,将非局部对称延拓成封闭的局域系统,利用封闭系统的Lie对称,成功地构造了群不变解,并利用得到的Lie对称,约化求解原方程,得到了方程的特殊类型的精确解,即孤立子解与椭圆周期波解的相互作用解,为解释浅水波中的一些非线性现象提供了科学依据.(本文来源于《枣庄学院学报》期刊2019年05期）
刘友琼,刘庆升,荣宪举,黄封林[2]（2019）在《一类求解浅水波方程的基本无振荡熵稳定格式》一文中研究指出针对浅水波方程,提出了一类低耗散基本无振荡熵稳定格式.在Roe型熵稳定通量中添加熵守恒格式的熵数值黏性绝对值的量来抵消解在跨过激波时所产生的熵增,从而抑制伪振荡;并且,利用通量限制器函数构造出相应的高分辨率熵稳定格式.利用新格式模拟一维和二维经典问题,数值结果表明,该格式具有低耗散、高分辨率、基本无振荡性等特点,是求解浅水波方程较为理想的方法.(本文来源于《信阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
张丽,高娟娟[3]（2019）在《一类七阶浅水波方程的惟一连续性（英文）》一文中研究指出Cauchy问题解的性质与初值的性质密切相关,而该问题解的惟一连续性是可积系统的重要性质之一.本文考虑一类七阶浅水波方程的Cauchy问题,该方程用来描述弱色散非线性长波沿水平方向的传播.本文的目的是研究该Cauchy问题解的惟一连续性.基于复变量技巧和Paley-Wiener定理,本文证明了该Cauchy问题的足够光滑的解,如果在一个非退化的时间区间内具有紧支集,那么该解恒为零.(本文来源于《工程数学学报》期刊2019年03期）
郝晓红,程智龙[4]（2019）在《一类广义浅水波KdV方程的可积性研究》一文中研究指出该文应用双Bell多项式,系统研究了一类广义浅水波KdV方程的可积性.先构造出双线性表达式、B?klund变换,再通过B?klund变换线性化得到孤子解与Lax对.最后通过级数展开式代入得到无穷守恒律,从而证明此方程具有可积性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年03期）
高正晖[5]（2019）在《用同伦分法求广义浅水波方程的行波解》一文中研究指出应用动力系统分支理论和定性分析方法研究了广义浅水波方程的行波系统的动力学性质,得到了该行波系统钟状孤波解的存在性,并应用同伦分析法,获得了广义浅水波方程钟状孤波解的近似解析解。(本文来源于《衡阳师范学院学报》期刊2019年03期）
杜亚红,银山[6]（2019）在《广义(2+1)维浅水波类方程的有理解》一文中研究指出本文研究了广义(2+1)维浅水波类方程的有理解问题.利用一般双线性算子,求解该方程具有素数p=3对应的一般双线性方程的多项式解,并得到了该方程的4类有理解.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年06期）
张树林,刘建根,刘万利[7]（2019）在《广义(3+1)维浅水波方程新周期波解（英文）》一文中研究指出应用新叁波法和Hirota双线型研究了一类广义(3+1)维浅水波方程.通过选取两组不同参数值,获得了它的新周期波解,进一步,给出这些解的图形以说明这些解的物理结构特征.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
张棚[8]（2019）在《径向基函数插值及其在浅水波方程中的应用—误差估计及算法测试》一文中研究指出径向基函数方法是求解偏微分方程的有力工具。文中选择MQ-拟插值方法,再结合浅水波方程解的性质,因此重点研究方向是MQ-拟插值的误差估计式和算法测试,主要研究内容分为两部分。首先介绍MQ-拟插值.方法和有限差分方法分别解Korteweg-de Vries方程,.分析精确解与有限差分数值解的误差,以及有限差分解与MQ-拟插值的误差,从而推导出MQ-拟插值法解Korteweg-de Vries方程的误差估计式,得到当初值条件u0满足C~k(k≥5)时,误差为O((1+△t)h~(min{2，l—1}));随后给出数值例子,通过图表表明文中构造的误差差分析方法的可行性和有效性,主要以Korteweg-de Vri.es方程为例。其次介绍有限差分法和MQ-拟插值方法分别解Camassa-Holm(C-H)方程和Degasperis-Procisi(D-P)方程，因此先估计精确解与此方法得到的数值解之间的误差,再估计有限差分法的近似解与MQ-拟插值的近似解之间的误.差,得出插值误差:当Camassa-Holm方程的初值条件u0满足C~k(k ≥ 4)时,误差为O(h~(min{2，l-1}))+O(Δth~(min{2,l-1}));当 D-P方程的初值条件u0如满足C~k(k≥ 3)时,在短时间内,误差达到O(h~(min{2,l-1}))+O(Δth~2)。(本文来源于《电子科技大学》期刊2019-03-22）
孟勇[9]（2019）在《广义(3+1)维浅水波方程的相互作用解》一文中研究指出通过Hirota双线性导数法,并借助于符号计算软件Maple,得到广义(3+1)维浅水波方程的lump解和呼吸波解.同时结合图像研究了lump型孤子的动力学性质(位置、高度、深度、运动速度和运动轨迹).最后特别讨论了不同类型解之间的相互作用,显示了lump型孤子被扭结孤立波吞噬的现象.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2019年03期）
王鑫,岳晓蕊[10]（2019）在《变系数G展开法与广义浅水波方程的精确解》一文中研究指出以(G'/G)的基本思想为依据,构造了一种变系数G展开法,即(G-G'/G+G')展开法,其中的函数G满足一类二阶变系数非线性常微分方程.通过此展开法,并借助Mathematica计算软件,对广义浅水波方程进行了求解,获得了该方程显式行波解.事实证明,变系数G展开法对于求解非线性偏微分方程的精确解是有效可行的.(本文来源于《福州大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
浅水波方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对浅水波方程,提出了一类低耗散基本无振荡熵稳定格式.在Roe型熵稳定通量中添加熵守恒格式的熵数值黏性绝对值的量来抵消解在跨过激波时所产生的熵增,从而抑制伪振荡;并且,利用通量限制器函数构造出相应的高分辨率熵稳定格式.利用新格式模拟一维和二维经典问题,数值结果表明,该格式具有低耗散、高分辨率、基本无振荡性等特点,是求解浅水波方程较为理想的方法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
浅水波方程论文参考文献
[1].张琳琳,吕海玲.(2+1)维广义浅水波方程的非局部对称及精确解[J].枣庄学院学报.2019
[2].刘友琼,刘庆升,荣宪举,黄封林.一类求解浅水波方程的基本无振荡熵稳定格式[J].信阳师范学院学报(自然科学版).2019
[3].张丽,高娟娟.一类七阶浅水波方程的惟一连续性（英文）[J].工程数学学报.2019
[4].郝晓红,程智龙.一类广义浅水波KdV方程的可积性研究[J].数学物理学报.2019
[5].高正晖.用同伦分法求广义浅水波方程的行波解[J].衡阳师范学院学报.2019
[6].杜亚红,银山.广义(2+1)维浅水波类方程的有理解[J].数学杂志.2019
[7].张树林,刘建根,刘万利.广义(3+1)维浅水波方程新周期波解（英文）[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2019
[8].张棚.径向基函数插值及其在浅水波方程中的应用—误差估计及算法测试[D].电子科技大学.2019
[9].孟勇.广义(3+1)维浅水波方程的相互作用解[J].中国科学技术大学学报.2019
[10].王鑫,岳晓蕊.变系数G展开法与广义浅水波方程的精确解[J].福州大学学报(自然科学版).2019
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