含有未知输入与时滞的离散系统估计器设计研究

论文摘要

含有未知输入系统的最优估计问题在暴雨平均降水量,人口统计学研究,生理系统,通信工程等领域具有广泛应用。由于未知输入的不可观测性以及系统的不确定性使得这类问题的研究变得非常复杂。首先,本文针对具有无任何先验信息的未知输入的观测时滞系统,使用无偏最小方差估计及新息重组方法解决输入和状态同时估计的问题,另外针对含未知输入的观测时滞系统使用新息重组的方法处理时滞问题,最后,通过分析黎卡提方程的收敛性来分析无限时间内时不变估计器的稳定性。本文主要研究工作包括以下几点:(1)针对状态方程含有未知输入的观测时滞系统,研究了无偏最小均方差意义下的最优估计算法,通过使用最小二乘估计的方法并利用新息得到未知输入的估计器,将状态估计问题转化为标准的卡尔曼滤波估计的问题,推广了无偏估计器的设计策略。(2)利用新息重组的方法将具有时滞的系统转化为无时滞的系统,通过计算两个和状态方程具有相同维数的黎卡提差分方程,解决因时滞过大,导致扩维后系统的维数较高,使计算量过大甚至不可解的问题,从而设计出最优估计器。(3)在标准条件下,通过灵活引入适当的算子,开发了一个并行算法,证明了状态估计误差协方差接近唯一的不动点,进而获得时不变无偏估计滤波器的稳定性质。(4)针对所设计的估计器,给出数值例子并且使用Matlab进行了性能估计的仿真实验,验证了所设计的估计器的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 主要符号
• 第一章 绪论
•   1.1 课题背景和意义
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 线性最优状态估计问题的发展及现状
•     1.2.2 含未知输入离散时间系统估计理论的应用特点及发展历程
•     1.2.3 观测时滞系统估计理论的发展及现状
•     1.2.4 估计器稳定性分析简介
•   1.3 本文研究创新点
•   1.4 本文的研究工作及文章结构安排
• 第二章 具有观测时滞和未知输入的无偏最小均方差估计
•   2.1 引言
•   2.2 问题描述及模型假设
•   2.3 未知输入估计
•     2.3.1 无偏估计
•     2.3.2 最小方差无偏输入估计
•   2.4 状态估计
•   2.5 仿真实验及实验结果
•   2.6 本章总结
• 第三章 具有时滞和未知输入的离散系统稳定性分析
•   3.1 引言
•   3.2 无限时间稳定性分析
•   3.3 仿真实验及实验结果
•   3.4 本章总结
• 第四章 总结与展望
•   4.1 全文总结
•   4.2 未来工作展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间的主要成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 崔蓓蓓

导师: 宋信敏

关键词: 未知输入,时滞,状态估计,无偏最小方差,稳态性分析

来源: 山东师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,无线电电子学

单位: 山东师范大学

分类号: O175;TN713

总页数: 51

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