Cahn-Hilliard方程的时间双层网格混合有限元方法

论文摘要

针对数值求解Cahn-Hilliard方程时非线性项引起的时间耗时问题,提出了时间双层网格混合有限元方法.首先,在时间粗网格上,通过非线性牛顿迭代方法求解非线性混合有限元系统,其中空间离散采用混合有限元方法,时间离散采用隐式欧拉格式;其次,基于初始迭代数值解和拉格朗日插值公式,在时间细网格上求解线性混合有限元系统;最后,分析了该方法的稳定性和误差估计,并通过数值算例进行验证.结果表明,与传统的混合有限元方法相比,该方法可以节省计算时间.

论文目录

• 1 模型及变量
• 2 理论准备
• 3 时间双层网格混合有限元方法
•   3.1 数值格式
•   3.2 时间双层网格混合有限元方法
• 4 稳定性分析
• 5 误差估计
• 6 数值实验
•   6.1 空间收敛阶与计算时间
•   6.2 时间收敛阶
•   6.3 参数M对计算时间和计算精度的影响
• 7 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 李亚倩,王旦霞

关键词: 混合有限元方法,时间双层网格方法,方程,稳定性,误差估计,计算时间

来源: 西北师范大学学报(自然科学版) 2019年06期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 太原理工大学数学学院

基金: 国家自然科学基金资助项目(11401422),山西省自然科学基金资助项目(2017119)

分类号: O241.82

DOI: 10.16783/j.cnki.nwnuz.2019.06.003

页码: 11-18

总页数: 8

文件大小: 397K

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