阻滞增长的生灭过程种群入侵模型及模拟研究

论文摘要

本文应用随机过程理论,建立生灭过程模型研究生态系统中各生物量的变化情况。基于纯生过程和生灭过程理论,引入带有阻滞项的出生率,同时考虑外来物种入侵,研究与生态系统相关的各个指标,最后对建立的模型进行计算机模拟,结果表明:阻滞项和外来种入侵均改变了种群分布的空间格局。首先,从纯生过程入手,加入了带有阻滞项的出生率,得到其状态转移概率,利用随机过程理论解出种群的期望和方差。在此基础上,建立随机生灭过程模型,即加入种群的死亡率,之后构造符合条件的生成函数,通过求解微分差分方程来求出种群的期望和方差。其次,考虑一个生态系统由本地物种和外来物种两种物种组成,通过构建阻滞生灭过程模型,建立外来物种按照服从特定参数的泊松过程来入侵本地生态系统的数学模型。根据入侵机理列出平衡方程,构造微分方程并解出转移概率,计算出种群平均续存时间和平均生物量。最后,利用计算机对上述随机模型进行了模拟。把整个生态系统模拟为二维网格平面,通过截取时间截面的方法,即经过一个间隔时间(35)t就记录下当前时刻的生物量和分布情况,模拟本地物种和外来物种的空间分布。模拟显示在加入了阻滞项后,本地物种的增长率变化随着种群生物量的增加而逐渐变缓,这与现实情况是相符合的。之后为了更加直观的判断空间分布类型,进行了假设检验。在假设检验中,分别考虑了本地物种有无阻滞项时对本地物种和外来物种空间格局的影响。从结果可以看出本地物种加入了阻滞项之后,会推迟从均匀分布变化为聚集分布的时间,同时使外来物种提前从均匀分布变化为聚集分布。本地物种有阻滞项的情况下在外来物种加入了入侵项后,使得外来物种和本地物种都提前从均匀分布变化为聚集分布。本文结果对理解外来种入侵的机理,控制有害物种入侵,制定本地生态系统保护策略有一定的理论意义。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 绪论
•   研究背景及研究现状
•   本文结构
• 第1章 阻滞增长模型
•   1.1 阻滞增长的纯生过程模型
•     1.1.2 期望与方差的计算
•   1.2 阻滞增长的生灭过程模型
•     1.2.1 期望和方差的计算
•   1.3 计算机模拟
•     1.3.1 阻滞纯生过程计算机模拟
•     1.3.2 阻滞生灭过程计算机模拟
•   1.4 结论分析
• 第2章 基于生灭过程的种群入侵模型
•   2.1 二维两状态的入侵模型
•     2.1.1 模型建立
•     2.1.2 模型求解
•     2.1.3 二维两状态的入侵模型计算机模拟
•   2.2 带有阻滞的二维多状态入侵模型
•     2.2.1 模型建立
•     2.2.2 模型求解
• 第3章 空间模拟及假设检验
•   3.1 空间模拟
•   3.2 假设检验
•   3.3 结论分析
• 第4章 结果和讨论
• 参考文献
• 附录
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 杨鹏

导师: 刘华

关键词: 生灭过程,马尔科夫链,阻滞增长模型,种群入侵,空间分布,假设检验,计算机模拟

来源: 西北民族大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,生物学

单位: 西北民族大学

分类号: Q16;O211.6

DOI: 10.27408/d.cnki.gxmzc.2019.000076

总页数: 55

文件大小: 2597K

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