差分格式论文_马廷福,葛永斌

导读:本文包含了差分格式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,差分,格式,稳定性,误差,收敛性,方法。

差分格式论文文献综述

马廷福,葛永斌^[1]（2019）在《椭圆型方程两点边值问题的混合型高精度紧致差分格式》一文中研究指出【目的】针对一维椭圆型两点边值问题,发展一种六阶混合型高精度紧致差分格式。【方法】主要利用泰勒级数展开和组合紧致差分格式(Combined compact difference,CCD)的思想,将未知函数和它的一阶导数、二阶导数作为未知变量,利用函数和各阶导数之间的固定关系,将原方程对一阶导数泰勒级数展开式中产生的叁阶导数项进行替换,同时也利用了一阶导数和二阶导数的六阶组合紧致格式。它的特点是显式紧致差分格式和隐式紧致差分格式混合在一起。【结果】最终使得混合型紧致差分格式整体达到了六阶精度。此外,提出的格式还具有推导简便,易实现编程,且能直接推广到高维问题的优点。尽管格式是六阶精度,但与四阶精度格式一样,空间方向仅仅需要3个网格点,因此由格式生成的方程组可采用追赶法进行高效求解。【结论】最后通过对具有精确解的4个算例进行数值实验,数值结果验证了该格式的精确性和可靠性。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）

田朝薇,李锦成,翁智峰^[2]（2019）在《欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式》一文中研究指出针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé逼近,构造精度为O(Δt~2+h~4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）

谭志明,罗森月^[3]（2019）在《解热传导方程的一族高精度隐式差分格式》一文中研究指出用待定系数法构造了求解抛物型方程的一族高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ~3+h~4).通过Fourier方法证明了当■时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年11期）

王卉,崔进^[4]（2019）在《一类热传导方程初边值问题的高阶差分格式》一文中研究指出首先对热方程建立高精度差分格式,其次通过能量方法证明了先验估计式,从而得到了差分解的收敛性和稳定性,差分解在L∞意义下收敛阶数为O(τ2+h4),最后通过数值算例验证了理论分析结果。(本文来源于《教育教学论坛》期刊2019年42期）

邱滋华,徐敏,ZHANG,Bin,LIANG,Chunlei^[5]（2019）在《叁维谱差分格式非结构混合网格求解方法》一文中研究指出高精度方法在多种网格单元上的推进是一个难点。提出了一种基于高精度谱差分格式(SD)的叁维混合网格求解方法,用于求解叁棱柱/四面体混合网格。通过一阶h-加密方法对混合网格进行加密,生成一套六面体网格,并保证网格在边界处的高阶精度。将设计于六面体单元上的SD格式应用于加密后的非结构网格。通过计算Euler Vortex流动以及Taylor-Couette流动,验证了求解器对于无黏和有黏流动的高精度特性;通过定常球体绕流数值模拟以及非定常叁维圆柱绕流数值模拟,与现有文献结果进行对比,验证了方法的有效性。(本文来源于《西北工业大学学报》期刊2019年05期）

方桂花,高旭,王鹤川^[6]（2019）在《基于迎风差分格式的气动制动系统的共振频率研究》一文中研究指出一阶迎风差分方法,可用于气动制动系统中的气柱管路部分问题的研究,考虑到气体可压缩性和热交换性等影响,利用气体连续性和能量守恒原理建立气体连续方程、运动方程和能量守恒式。经复合函数微分法整理变换成振动方程后,通过MATLAB软件进行波动方程的差分仿真,讨论了在上流边区以振动方程为边界导致下流区的共振影响。仿真计算的结果表明:有限差分方法是研究气动制动系统管路的气柱共振特性较为有效的方法。(本文来源于《液压与气动》期刊2019年10期）

张虹,王希,胡劲松^[7]（2019）在《Benjamin-Bona-Mahony方程的一个高精度线性差分格式》一文中研究指出本文对一类带有齐次边界条件的Benjamin-Bona-Mahony方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个理论精度为O(τ~2+h~4)的叁层线性差分格式,并利用能量方法分析了该格式的收敛性与稳定性.该格式合理地模拟了原问题的一个守恒性质.数值实验表明该方法是可靠的.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）

党旭,杨晓忠^[8]（2019）在《时间分数阶反应-扩散方程混合差分格式的并行计算方法》一文中研究指出分数阶反应-扩散方程有深刻的物理和工程背景,其数值方法的研究具有重要的科学意义和应用价值.文中提出时间分数阶反应-扩散方程混合差分格式的并行计算方法,构造了一类交替分段显-隐格式(alternative segment explicit-implicit,ASE-I)和交替分段隐-显格式(alternative segment implicit-explicit,ASI-E),这类并行差分格式是基于Saul'yev非对称格式与古典显式差分格式和古典隐式差分格式的有效组合.理论分析格式解的存在唯一性,无条件稳定性和收敛性.数值试验验证了理论分析,表明ASE-I格式和ASI-E格式具有理想的计算精度和明显的并行计算性质,证实了这类并行差分方法求解时间分数阶反应-扩散方程是有效的.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2019年03期）

杨文洁,姜子文^[9]（2019）在《变系数电报方程的紧致差分格式》一文中研究指出本文针对二维的变系数电报方程的初边值问题构造了一种高精度叁层差分格式,时间具有二阶精度,空间具有四阶精度,最后通过数值算例验证了格式的有效性.(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）

常红,丁丹平^[10]（2019）在《Camassa-Holm方程的Crank-Nicolson守恒差分格式》一文中研究指出针对Camassa-Holm方程的初边值问题建立了一种非线性的两层Crank-Nicolson守恒差分格式,验证了该差分格式解的存在性以及能量守恒性,对差分解进行了模估计,并用离散能量方法证明了该差分格式解的收敛性和稳定性,最后用数值实验验证了差分解的精确性。(本文来源于《贵州师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）

差分格式论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé逼近,构造精度为O(Δt~2+h~4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

差分格式论文参考文献

[1].马廷福,葛永斌.椭圆型方程两点边值问题的混合型高精度紧致差分格式[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2019

[2].田朝薇,李锦成,翁智峰.欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式[J].华侨大学学报(自然科学版).2019

[3].谭志明,罗森月.解热传导方程的一族高精度隐式差分格式[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019

[4].王卉,崔进.一类热传导方程初边值问题的高阶差分格式[J].教育教学论坛.2019

[5].邱滋华,徐敏,ZHANG,Bin,LIANG,Chunlei.叁维谱差分格式非结构混合网格求解方法[J].西北工业大学学报.2019

[6].方桂花,高旭,王鹤川.基于迎风差分格式的气动制动系统的共振频率研究[J].液压与气动.2019

[7].张虹,王希,胡劲松.Benjamin-Bona-Mahony方程的一个高精度线性差分格式[J].四川大学学报(自然科学版).2019

[8].党旭,杨晓忠.时间分数阶反应-扩散方程混合差分格式的并行计算方法[J].高校应用数学学报A辑.2019

[9].杨文洁,姜子文.变系数电报方程的紧致差分格式[J].山东师范大学学报(自然科学版).2019

[10].常红,丁丹平.Camassa-Holm方程的Crank-Nicolson守恒差分格式[J].贵州师范大学学报(自然科学版).2019

论文知识图

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