导读:本文包含了收敛率论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:梯度,方程,阻尼,遍历,意义,方程组,稳态。
收敛率论文文献综述
胡军浩,方明,高帅斌[1]（2019）在《混杂随机泛函微分方程修正截断EM算法的强收敛率》一文中研究指出对于非线性混杂随机泛函微分方程的数值解,提出一种新的在空间和时间上都截断的EM数值算法.该算法在空间上截断主要针对的是非线性系数,在时间上截断主要改善泛函方程数值算法的复杂度.根据此算法,得出非线性混杂随机泛函微分方程数值解的强收敛率,理论结果表明:强收敛率和Markovian切换有关.最后,给出一个例子说明算法的有效性.(本文来源于《中南民族大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
NAFISSA,TOURECHE,TROUBA[2]（2019）在《守恒型Hsieh方程的消失扩散极限及收敛率》一文中研究指出本文的主要是研究在Soblev空间中守恒形式的Hsieh方程柯西问题(?)初始条件(φ~β,θ~β)(x,0)=((?)(x),(?)(x))→((?),(?)),as x→±∞,在扩散波附近扰动下解的全局惟一可解性,其中方程中的α,β,σ和υ均为常数。进一步,当扩散系数β趋于0时,可得到解的收敛率。本文的主要困难来自于守恒型的非线性项,具体说就是为了保证高阶项能量估计的一致性能够封闭时产生的困难。但是,这种困难不会出现在非守恒方程及固定的扩散系数这两种情况中。因此,需要引入更加细致的分析技巧来克服这些困难。数值计算结果已经揭示了守恒形式与非守恒形式的Hsieh方程存在非常大的区别。我们试图通过守恒形式和非守恒形式的特点寻找理论结果上的不同点以及二者之间的关联。本文主要包括四章,第一章,陈述已有的相关研究及方程的物理的背景,并且给出文章的主要结论和记号。第二章,利用压缩映像原理证明了Hsieh方程柯西问题解的局部存在性。第叁章,通过建立一系列一致先验估计,给出了定理1.2的证明。第四章,给出一些在文章中需要经常使用的引理,证明扩散波的衰减性质。(本文来源于《华中师范大学》期刊2019-05-01）
叶晓倩[3]（2019）在《一类ADMM框架下的算法的次线性收敛率分析》一文中研究指出交替方向乘子法(ADMM)及其框架下的其他算法是求解可分离凸优化问题的一类经典方法,适用于求解大规模分布式问题.ADMM在机器学习、图像处理、统计学习和相关领域有广泛的应用.相对于ADMM,交替邻近梯度法(APGM)和邻近交替方向乘子法(P-ADMM)不仅xi-子问题更易于求解,而且还具有闭形式的解的优点.对于给出的目标函数为多个凸函数的和且具有线性约束的可分离凸规划问题,本文主要分别研究了叁块的交替邻近梯度法和多块的邻近交替方向乘子法在遍历意义和非遍历意义下的次线性收敛率为的一些充分条件.本文的主要内容安排如下:1.第一章简要叙述了可分离凸规划问题以及与其相关的ADMM框架下的算法的研究意义,并对可分离凸规划问题及其与本文相关的研究方向的研究现状进行了简要综述,继而提出了本文主要研究内容.2.第二章给出了能保证具有线性约束且目标函数为3块的可分凸函数的优化问题的APGM的次线性收敛速度的充分条件,特别是当其中一个函数是凸的(不一定是强凸的),而另2个函数是强凸的,罚参数在某个区域内时,APGM在遍历意义和非遍历意义下的收敛速度分别为O(1/t)和o(1/t),其中t表示迭代次数.并给出了在不附加强凸条件下,具有线性约束且目标函数为2块的可分凸函数的优化问题的APGM收敛的一个简单证明.3.第叁章考虑一类目标函数为m(m ≥ 3)个凸函数的和且具有线性约束的多块可分离结构凸规划问题.P-ADMM是解决该问题的一种有效方法.本注给出了一个充分条件,确保具有线性约束且目标函数为m(m ≥ 3)块的可分凸函数的优化问题的P-ADMM在遍历意义下和非遍历意义下分别具有O(1/t)和o(1/t)的次线性收敛率,其中t代表迭代次数.并在不要求任何一个函数强凸的条件下,给出了具有线性约束且目标函数为2块的可分凸函数的优化问题邻近交替方向乘子法收敛的-个简单证明.(本文来源于《重庆师范大学》期刊2019-05-01）
叶晓倩,彭建文[4]（2019）在《可分离凸规划问题的交替邻近梯度法的次线性收敛率》一文中研究指出给出了目标函数为3个凸函数的和且具有线性约束的可分离凸规划问题的交替邻近梯度法在遍历意义下的次线性收敛率为■的一个充分条件.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
郭科,杨红珍,王涛[5]（2018）在《邻近次梯度法求解弱凸问题的收敛率分析》一文中研究指出邻近次梯度算法是求解两个凸函数和的经典方法 .本文对凸问题的目标函数做了适当的推广,在有限维欧几里得空间中,提出了利用邻近次梯度算法求解弱凸函数与凸函数和的优化问题,在目标函数具有尖性的假设下,证明了取Polyak步长时算法线性收敛.本文得到的结果,是对Cruz和Davis等人结果的推广.(本文来源于《绵阳师范学院学报》期刊2018年11期）
唐炎娟[6]（2018）在《具阻尼的非线性双曲守恒律方程解的非线性扩散波现象的L~p收敛率》一文中研究指出具阻尼的等熵Euler方程是一类典型的非线性双曲守恒律方程,该模型描述了等熵可压流体通过多孔介质的运动,具有丰富的物理意义。本文研究的是具阻尼的等熵的Euler方程光滑解的大时间渐近行为。利用能量方法和细致的分析,我们给出了该方程Cauchy问题整体光滑解的存在性,证明了具阻尼的等熵的Euler方程光滑解收敛到相应的多孔介质方程的解,并且我们还给出了Lp(2≤p≤∞)收敛率。该结果改进了前人关于该方程的收敛率。本文安排如下:●第一章主要介绍了非线性双曲守恒律方程的研究现状,概述了本文的内容安排及预备知识.●第二章给出了非线性双曲守恒律方程解的整体存在性与渐近行为以及解的Lp收敛率.(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-04-20）
叶琳[7]（2018）在《可压缩磁流体动力学方程解的全局存在性和最优收敛率》一文中研究指出本学位文研究的是带外力项和带粘性项的叁维可压缩磁流体动力学方程(MHD).首先,我们导出了对应稳态方程的非恒定解;之后,我们证明了对于给定的初始状态十分接近于稳态解时叁维可压缩带粘性项的磁流体动力学方程的全局适定性;最后,根据对非线性系统精细的能量估计和对于相应的线性化方程的Lp-Lq衰减估计,我们得到了当初始小扰动的Lp范数有界的情况下,解在Lq范数下,以及它的一阶导数在L2范数下的最优收敛率,其中2≤q≤6,1≤p<6/5.(本文来源于《华东理工大学》期刊2018-04-18）
赵杰,李红,王娟[8]（2017）在《二维区域上椭圆均匀化问题的收敛率（英文）》一文中研究指出In this paper, we study the convergence rates of solutions for second order elliptic equations with rapidly oscillating periodic coefficients in two-dimensional domain. We use an extension of the "mixed formulation" approach to obtain the representation formula satisfied by the oscillatory solution and homogenized solution by means of the particularity of solutions for equations in two-dimensional case. Then we utilize this formula in combination with the asymptotic estimates of Green or Neumann functions for operators and uniform regularity estimates of solutions to obtain convergence rates in L~p for solutions as well as gradient error estimates for Dirichlet or Neumann problems respectively.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2017年03期）
李丹,丛培根,张树义[9]（2017）在《φ-强增生算子方程解的Noor叁步迭代收敛率的估计》一文中研究指出使用分析的技巧,在实Banach空间中研究了φ-强增生算子方程解的带误差的Noor叁步迭代逼近问题.在一定条件下,建立了φ-强增生算子方程解的带误差的Noor叁步迭代的收敛性与稳定性定理,并且提供了更为一般的收敛率的估计.(本文来源于《鲁东大学学报(自然科学版)》期刊2017年03期）
刘广奇[10]（2017）在《具阻尼的非等熵p方程组解的渐近行为和L~p收敛率》一文中研究指出本文考虑了具阻尼的非等熵p方程组的Cauchy问题解的渐近行为和L~p收敛率。我们通过适当的选取相应的抛物型方程的初值,给出了具阻尼的非等熵p方程组的Cauchy问题解的一种新的渐近状态,得到了相应的抛物型方程解的L~p(1 ≤p ≤∞)收敛率,在此基础上,证明了具阻尼的非等熵p方程组的Cauchy问题解的L~p(1 ≤ p ≤ ∞)收敛率,此结果推广了 Geng和Wang关于非等熵p方程组解的收敛率结果.本文安排如下:·第一章主要介绍了非等熵p方程组的研究现状,概述了本文的内容安排及预备知识.·第二章给出了非等熵p方程组的新的渐近状态及本文的主要结论.·第叁章是主要的定理的证明。先证明了平衡态方程解的L~p收敛率,利用解的新的渐近状态得到了非等熵p方程组解的L~p收敛率.(本文来源于《湘潭大学》期刊2017-05-15）
收敛率论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文的主要是研究在Soblev空间中守恒形式的Hsieh方程柯西问题(?)初始条件(φ~β,θ~β)(x,0)=((?)(x),(?)(x))→((?),(?)),as x→±∞,在扩散波附近扰动下解的全局惟一可解性,其中方程中的α,β,σ和υ均为常数。进一步,当扩散系数β趋于0时,可得到解的收敛率。本文的主要困难来自于守恒型的非线性项,具体说就是为了保证高阶项能量估计的一致性能够封闭时产生的困难。但是,这种困难不会出现在非守恒方程及固定的扩散系数这两种情况中。因此,需要引入更加细致的分析技巧来克服这些困难。数值计算结果已经揭示了守恒形式与非守恒形式的Hsieh方程存在非常大的区别。我们试图通过守恒形式和非守恒形式的特点寻找理论结果上的不同点以及二者之间的关联。本文主要包括四章,第一章,陈述已有的相关研究及方程的物理的背景,并且给出文章的主要结论和记号。第二章,利用压缩映像原理证明了Hsieh方程柯西问题解的局部存在性。第叁章,通过建立一系列一致先验估计,给出了定理1.2的证明。第四章,给出一些在文章中需要经常使用的引理,证明扩散波的衰减性质。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
收敛率论文参考文献
[1].胡军浩,方明,高帅斌.混杂随机泛函微分方程修正截断EM算法的强收敛率[J].中南民族大学学报(自然科学版).2019
[2].NAFISSA,TOURECHE,TROUBA.守恒型Hsieh方程的消失扩散极限及收敛率[D].华中师范大学.2019
[3].叶晓倩.一类ADMM框架下的算法的次线性收敛率分析[D].重庆师范大学.2019
[4].叶晓倩,彭建文.可分离凸规划问题的交替邻近梯度法的次线性收敛率[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[5].郭科,杨红珍,王涛.邻近次梯度法求解弱凸问题的收敛率分析[J].绵阳师范学院学报.2018
[6].唐炎娟.具阻尼的非线性双曲守恒律方程解的非线性扩散波现象的L~p收敛率[D].湘潭大学.2018
[7].叶琳.可压缩磁流体动力学方程解的全局存在性和最优收敛率[D].华东理工大学.2018
[8].赵杰,李红,王娟.二维区域上椭圆均匀化问题的收敛率（英文）[J].数学季刊(英文版).2017
[9].李丹,丛培根,张树义.φ-强增生算子方程解的Noor叁步迭代收敛率的估计[J].鲁东大学学报(自然科学版).2017
[10].刘广奇.具阻尼的非等熵p方程组解的渐近行为和L~p收敛率[D].湘潭大学.2017