一类非线性抛物型方程的紧差分格式

论文摘要

本文研究了一维非线性抛物型方程的紧差分格式.首先将非线性项线性化,并参照线性抛物型方程的紧差分格式的推导思路导出了非线性抛物型方程的紧差分格式,并给出了截断误差表达式.其次用能量方法分析了紧差分格式,导出了先验估计式,证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,确定收敛阶为O（τ2+h4）然后将Richardson外推法应用于紧差分格式,外推一次得到具有O （τ4+r2h4+h6）阶精度的近似解.最后通过数值算例,表明非线性抛物型方程的紧差分格式及其外推格式具有较高的收敛精度.

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文章来源

类型: 期刊论文

作者: 赵心仪,董明哲

关键词: 线性抛物型方程,紧差分格式,外推法,收敛阶

来源: 数值计算与计算机应用 2019年03期

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学

单位: 中国石油大学(华东)石油工程学院

基金: 国家自然科学基金项目(51774310)

分类号: O241.82

页码: 188-206

总页数: 19

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标签：线性抛物型方程论文;  紧差分格式论文;  外推法论文;  收敛阶论文;