导读:本文包含了类孤子解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,孤子,系数,函数,广义,椭圆,周期。
类孤子解论文文献综述
关红阳,王振[1]（2017）在《变系数(2+1)维分散长波方程的精确类孤子解》一文中研究指出为给出非线性偏微分方程的更多精确类孤子解,采用了投影Ricatti方程作为辅助方程,首先推导出了投影Ricatti方程的另外一种形式,证明这种特殊形式的解可以得到着名辅助方程φ~4方程的所有解,研究结果表明,投影Ricatti方程的这种另外形式的解是辅助方程φ~4方程解的统一形式.同时,以变系数(2+1)维分散长波方程为例,利用此方法借助Maple软件获得了多个新的类孤子解.研究结论初步构造了常用辅助方程新的形式,有助于给出非线性偏微分方程的新的精确类孤子解.(本文来源于《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》期刊2017年08期）
何晓莹,赵展辉[2]（2015）在《(3+1)维非线性方程的呼吸类和周期类孤子解》一文中研究指出对(3+1)维的非线性方程借助符号计算软件,运用拓展的叁波法,获得了方程的叁孤子解,周期双孤子解,呼吸类的周期孤子解和呼吸类的双孤子解.结果表明:对于寻求多维非线性发展方程的多波解,拓展的叁波法已成为一个比较直接和有效的工具.(本文来源于《广西科技大学学报》期刊2015年04期）
任胡之[3]（2015）在《超常介质中新型类孤子解及其相互作用研究》一文中研究指出超常介质是一种人工合成材料,可以通过调节其构成单元的结构和尺寸,同时获得负的介电常数和磁导率,从而使其折射率为负。超常介质这种人工可控的电磁特性为超常介质中形成光孤子提供了可能。本文基于描述超短脉冲在超常介质中传输的归一化非线性薛定谔方程,采用拟解法分别求得了存在自陡峭效应和忽略自陡峭效应时两组新型的亮、暗类孤子解,详细讨论了它们的存在条件以及在超常介质中的传输特性,并以第二组亮、暗类孤子为例数值探讨了其在超常介质中传输的相互作用。本文的研究结果可以为研究光孤子在超常介质中的传输提供一定的借鉴。本文主要内容如下：(1)介绍了超常介质、光孤子以及超常介质中超短脉冲传输的研究背景和现状。(2)基于超短脉冲在超常介质中传输的归一化非线性薛定谔方程,存在和忽略自陡峭效应时分别利用拟解法求得两组新型的亮、暗类孤子解,并对它们的存在条件和传输特性进行了研究。结果表明,1)第一组亮、暗类孤子存在于正折射自聚焦和自散焦超常介质的反常色散区。第二组中亮类孤子可以存在于正、负折射自散焦超常介质的反常色散区和正折射自聚焦超常介质的反常色散区；而暗类孤子可以存在于正、负折射自聚焦超常介质的反常色散区和负折射自散焦超常介质的反常色散区。2)当存在条件偏离时,亮、暗类孤子都能保持自身形状比较稳定的传输,略微的条件偏移只对类孤子的速度和频移产生较小的影响。(3)以第二组亮、暗类孤子为例,数值探讨了类孤子在超常介质中的相互作用。研究发现：1)该亮、暗类孤子的相互作用都表现为排斥,随着初始间距减小,相互作用增强。2)该亮类孤子在自散焦负折射区的相互作用较自散焦正折射区的相互作用要弱,该暗类孤子在自聚焦负折射区的相互作用比自聚焦正折射区要弱；3)该暗类孤子的相互作用比该亮类孤子的相互作用相对较弱。总体上来说,负折射区的暗类孤子相互作用小,更适合作为传输信息的载体。(本文来源于《山西大学》期刊2015-06-01）
李宁,套格图桑[4]（2014）在《试探函数法与广义变系数五阶KdV方程的类孤子解》一文中研究指出为了得到广义变系数五阶KdV方程的新解,本文利用试探函数法和符号计算系统Mathematica,研究了它的求解问题,并得到了广义变系数五阶KdV方程的由双曲函数与叁角函数组成的类孤子新精确解.(本文来源于《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
套格图桑[5]（2013）在《(2+1)维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的无穷序列类孤子解》一文中研究指出为了构造高维非线性发展方程的无穷序列类孤子新解,研究了二阶常系数齐次线性常微分方程,获得了新结论.步骤一,给出一种函数变换把二阶常系数齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方程和Riccati方程的求解问题.在此基础上,利用Riccati方程解的非线性迭加公式,获得了二阶常系数齐次线性常微分方程的无穷序列新解.步骤二,利用以上得到的结论与符号计算系统Mathematica,构造了(2+1)维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff(GCBS)方程的无穷序列类孤子新解.(本文来源于《物理学报》期刊2013年21期）
董长紫[6]（2013）在《非线性耦合kdv-mkdv方程组的类孤子解》一文中研究指出利用符号计算软件Maple,通过一个新的广义的Riccati方程有理展开法,得到非线性耦合kdv-mkdv方程组的几组新的更广义类型的精确解,此方法还可被应用到其它非线性发展方程中去.(本文来源于《甘肃联合大学学报(自然科学版)》期刊2013年01期）
长勒,斯仁道尔吉[7]（2012）在《变系数(3+1)维ZK方程的精确类孤子解》一文中研究指出本文对标准椭圆方程的解进行分类且给出所有独立解.利用这些解并借助Mathematica系统获得了变系数(3+1)维ZK方程的多个类孤子解,包括指数函数解,周期函数解,双曲函数解,双周期雅可比椭圆函数解,双周期Weierstrass椭圆形式解以及有理解.(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
张治珍[8]（2012）在《变系数非线性偏微分方程的类孤子解》一文中研究指出现代自然科学正发生着剧烈的变化,非线性科学贯穿着数理科学、空间科学、生命科学和地球科学,成为当代科学研究重要领域.孤子理论快速发展,其中有很多模型可以用非线性发展方程来描述,所以求非线性偏微分方程的解析解(精确解)成为孤子理论的一个重要组成部分.非线性微分方程的求解和分析己取得了很多突破,发展了很多求解方法与手段,但是常系数方程只能近似的反应实际物质的运动变化的规律,更常见的非线性演化方程的系数是随着时间和空间变化的.为准确描述物质的属性,研究相应的变系数非线性方程显得十分重要,因为变系数非线性方程更具有一般性.本文根据已有的孤子理论与求解非线性偏微分方程方法加以改进推广,研究了多种具有物理背景的变系数非线性发展方程,在已有的基础上寻找它们新的精确解.第一章主要阐述了孤立子概念的产生、发展及其应用、孤立子理论中求精确解方法概述以及本文的主要工作框架.第二章用Jacobi椭圆函数展开法获得变系数(3+1)维Kaolomtsev-Petviashvili的新的精确解以及五阶变系数方程的精确解.第叁章用sine-Gordon方程作为辅助方程展开法获得了变系数(2+1)维Kaolomtsev-Petviashvili的精确解.第四章用双辅助方程展开法获得变系数(2+1)维Painleve Integrable Burgers方程的精确解.第五章用双辅助微分方程展开法获得变系数(2+1)维Nizhnik-Novikov-Vesselov方程的精确解.(本文来源于《山东师范大学》期刊2012-04-10）
长勒[9]（2012）在《几类非线性演化方程的精确类孤子解》一文中研究指出非线性发展方程的求解问题是古老而重要的研究课题.尽管，数学家和物理学家们在这方面做了很多的研究，但由于非线性微分方程的复杂性，至今仍无一般的精确求解方法.所幸的是，孤立子理论中有着一些构造精确解的有效方法，如齐次平衡法[4-8]、反散射法[21]、双线性变换法[33]、辅助方程法[47-55]、达布变换法[60-66]等.本文主要利用辅助方程法和达布变换法求解了几个非线性演化方程.本文共分叁章：第一章为绪论部分，介绍了孤立子理论的产生和发展以及非线性发展方程精确求解的情况，最后介绍了本文的主要工作.第二章第一节介绍了辅助方程法的一般过程，第二节对文献[47]所考虑的辅助方程的解，根据其相互包含关系重新分类得到该辅助方程的所有独立解，在此基础上利用这些解并借助符号计算系统获得了变系数组合KdV方程，变系数Burgers方程和变系数(3+1)维ZK方程新的更丰富的精确类孤子解.第叁章首先介绍了达布变换法的基本思想，其次通过假设新形式的达布阵，得到了Dirac系统和HBK方程的达布变换以及新的孤立子解.(本文来源于《内蒙古师范大学》期刊2012-03-09）
包永梅,宝斯琴塔娜,娜仁其其格[10]（2012）在《mBBM方程的精确类孤子解》一文中研究指出利用一种函数变换将mBBM方程约化为非线性常微分方程(NLODE),并由此NLODE出发获得mBBM方程的若干精确类孤子解。由此可见,用这种方法还可以求解一大类非线性发展方程。(本文来源于《现代计算机(专业版)》期刊2012年06期）
类孤子解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对(3+1)维的非线性方程借助符号计算软件,运用拓展的叁波法,获得了方程的叁孤子解,周期双孤子解,呼吸类的周期孤子解和呼吸类的双孤子解.结果表明:对于寻求多维非线性发展方程的多波解,拓展的叁波法已成为一个比较直接和有效的工具.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
类孤子解论文参考文献
[1].关红阳,王振.变系数(2+1)维分散长波方程的精确类孤子解[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版).2017
[2].何晓莹,赵展辉.(3+1)维非线性方程的呼吸类和周期类孤子解[J].广西科技大学学报.2015
[3].任胡之.超常介质中新型类孤子解及其相互作用研究[D].山西大学.2015
[4].李宁,套格图桑.试探函数法与广义变系数五阶KdV方程的类孤子解[J].内蒙古民族大学学报(自然科学版).2014
[5].套格图桑.(2+1)维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的无穷序列类孤子解[J].物理学报.2013
[6].董长紫.非线性耦合kdv-mkdv方程组的类孤子解[J].甘肃联合大学学报(自然科学版).2013
[7].长勒,斯仁道尔吉.变系数(3+1)维ZK方程的精确类孤子解[J].内蒙古大学学报(自然科学版).2012
[8].张治珍.变系数非线性偏微分方程的类孤子解[D].山东师范大学.2012
[9].长勒.几类非线性演化方程的精确类孤子解[D].内蒙古师范大学.2012
[10].包永梅,宝斯琴塔娜,娜仁其其格.mBBM方程的精确类孤子解[J].现代计算机(专业版).2012
论文知识图
