函数型变量倾斜分位回归模型及其应用

论文摘要

本文考虑函数型数据的结构特征,针对两类函数型变量分位回归模型(函数型因变量对标量自变量和函数型因变量对函数型自变量),基于函数型倾斜分位曲线的定义构建新型函数型倾斜分位回归模型。对于第二类模型,本文分别考虑样条基函数对模型系数展开和函数型主成分基函数对函数型自变量展开,得到倾斜分位回归模型的基本形式。参数估计采用成分梯度Boosting算法最小化加权非对称损失函数,提高计算效率。在理论上证明了倾斜分位回归模型的系数估计量均服从渐近正态分布。模拟和实证研究结果显示,倾斜分位回归模型比已有的逐点分位回归模型具有更好的拟合效果。根据积分均方预测误差准则,本文提出的模型有一致较好的预测能力。

论文目录

• 一、引言
• 二、倾斜分位回归模型
•   （一）函数型变量对标量分位回归模型
•   （二）函数型变量对函数型变量分位回归模型
• 三、参数估计
•   （一）渐近理论性质
•   （二）梯度Boosting算法
• 四、模拟研究
• 五、实证研究
• 六、结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 田茂再,梅波

关键词: 函数型数据,函数型主成分,倾斜分位回归,积分均分预测误差,渐近分布,多发性硬化症

来源: 统计研究 2019年08期

年度: 2019

分类: 社会科学Ⅱ辑,基础科学

专业: 数学

单位: 教育部人文社会科学重点研究基地中国人民大学应用统计科学研究中心,中国人民大学,中国农业银行总行信息管理部

基金: 中国人民大学科学研究基金(中央高校基本科研业务费专项资金资助)项目(18XNL012)的资助

分类号: O212.1

DOI: 10.19343/j.cnki.11-1302/c.2019.08.009

页码: 114-128

总页数: 15

文件大小: 538K

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