导读:本文包含了切触有理插值论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:插值,有理,函数,算子,球面,误差,公式。
切触有理插值论文文献综述
经慧芹[1]（2018）在《切触有理插值新方法》一文中研究指出针对传统连分式插值,计算复杂度高,计算过程中分母为零的不可预知性及插值函数不满足某些给定条件,应用不方便等问题,利用已知节点、函数值、导数值,构造两个多项式,分别作为有理插值函数的分子和分母,得出各阶导数条件下切触有理插值的新公式,并给出特殊情形的表达式.若添加适当的参数,可任意降低插值函数次数.该方法计算简洁,应用方便,插值函数的分母在节点处不为零且满足全部插值条件.数值例子验证了新方法的可行性、有效性和实用性.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2018年01期）
经慧芹[2]（2016）在《基于Taylor算子的二元向量切触有理插值》一文中研究指出提出了一种基于Taylor算子的二元向量切触有理插值的新方法.首先应用已知的节点定义各阶有理插值基函数,再用相应的向量值和各阶偏导数值建立一种类似二元函数Taylor公式的新型插值算子,最后进行组合运算,得出二元向量一阶、二阶切触有理插值函数的显式表达式,并自然推广到k阶情形,还给出了误差估计.算例表明,该方法计算简单,过程公式化,有应用价值.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2016年04期）
荆科,刘业政,康宁[3]（2015）在《高阶导数切触有理插值算法》一文中研究指出已有关于高阶导数有理插值方法的研究大都是基于广义范德蒙逆矩阵的思想,计算复杂度较高.本文利用埃米特插值基函数的方法和多项式插值的误差性质,给出一种满足高阶导数插值条件的切触有理插值算法,并且适用于向量值切触有理插值及插值重度不相等的情形,解决切触有理插值函数的存在性及算法复杂性问题.较之其他算法,具有计算复杂度较低,便于实际应用等特点.最后通过数值例子说明该算法的有效性.(本文来源于《应用数学》期刊2015年04期）
马锦锦[4]（2015）在《二阶切触有理插值算子的构造方法》一文中研究指出通过引入二阶插值算子,给出了一种较为简便的构造切触有理插值的新方法和一种新型的切触有理插值公式。如果用该方法所得插值函数次数较高,还可以通过引入多个参数的方法,对所构造的有理插值函数进行降次。该方法比常用的连分式方法更为简便易行,具有较强的实用价值。(本文来源于《重庆科技学院学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
荆科,康宁[5]（2015）在《矩形网格上的二元切触有理插值》一文中研究指出二元切触有理插值是有理插值的一个重要内容,而降低其函数的次数和解决其函数的存在性是有理插值的一个重要问题.二元切触有理插值算法的可行性大都是有条件的,且计算复杂度较大,有理函数的次数较高.利用二元Hermite(埃米特)插值基函数的方法和二元多项式插值误差性质,构造出了一种二元切触有理插值算法并将其推广到向量值情形.较之其它算法,有理插值函数的次数和计算量较低.最后通过数值实例说明该算法的可行性是无条件的,且计算量低.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2015年06期）
许艳,郭清伟[6]（2015）在《超球面上的切触有理插值》一文中研究指出给定单位超球面Sd-1上n+1个点及其对应的参数值和其中n个点处的导向量,基于向量的Samelson逆,构造了广义逆向量值有理函数.证明了所构造的向量值有理函数为[2n,2n]型,在指定的参数值处插值于所给点及其导向量,且向量值有理函数位于超球面上.为了说明方法的有效性,给出了数值实例.(本文来源于《大学数学》期刊2015年02期）
汪厚田[7]（2014）在《基于块的Newton-Hermite混合切触有理插值》一文中研究指出作为Newton多项式插值在重节点情形时的推广,Newton-Hermite多项式插值是很常用的切触线性插值,它建立在广义差商基础之上,广义差商能被递归地计算并产生有用的中间结果。Newton-Hermite插值实际上是基于点的插值,可以通过增加新的节点来获得一个新的插值多项式。这里将基于点的插值推广到基于块的插值。受现代建筑设计的启发,将插值点集划分为一些子集(块),然后将在每个子集上选择切触插值,线性或有理插值,最后用类似于Newton-Hermite插值的格式进行装配。显然,在切触有理插值上提供了灵活的选择,这里也包括它的特殊情形Newton-Hermite多项式插值。本文介绍了所谓的基于块的广义差商并给出递归算法,给出的数值例子说明了方法的有效性。(本文来源于《皖西学院学报》期刊2014年05期）
经慧芹[8]（2014）在《矩阵切触有理插值函数构造方法》一文中研究指出矩阵切触有理插值的传统方法是连分式.连分式的优点是:格式相对固定,迭代方便;缺点是:算法的可行性是有条件的,且计算繁琐,可能出现极点或不可达点等.为了克服上述缺陷,提出了一种有别于连分式的矩阵切触有理插值的新方法.首先构造基函数及Tailor型插值算子,然后将二者作线性组合,得出各阶导数条件下的矩阵切触有理插值函数公式,证明了相应的定理,给出了误差估计及插值函数的一般计算步骤.本文的方法简单,计算量小,不需要任何附加条件,所构造的Tailor型插值算子具有承袭性,所得插值函数无极点和不可达点.数值例子说明了该方法的有效性和实用性.(本文来源于《昆明理工大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
荆科,康宁[9]（2016）在《具有承袭性的切触有理插值算法》一文中研究指出有理插值是函数逼近的一个重要内容,而降低切触有理插值的次数和解决切触有理插值函数的存在性是有理插值的一个重要问题。切触有理插值函数的算法大都是基于连分式进行的,其算法可行性是有条件的,且计算量较大。利用牛顿多项式插值承袭性的思想和分段组合的方法,构造出了一种无极点的切触有理插值函数,并推广到向量值切触有理插值情形;既解决了此类切触有理插值函数存在性问题,又降低了切触有理插值函数的次数。给出误差估计,并通过数值实例说明该算法具有承袭性、计算量低、便于实际应用等特点。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2016年03期）
许艳[10]（2014）在《超球面上切触有理插值》一文中研究指出众所周知，有理插值方法在计算数学中具有举足轻重的地位，而对切触有理插值理论的研究同样具有实际意义。本文主要讨论了超球面上插值格式的构造问题，其主要内容介绍了传统的切触插值方法，以及现代超球面上新的插值问题，并在此基础上构造超球面上切触有理插值格式。在连分式的理论框架下，本文基于一元Thiele型连分式和Samelson逆介绍了一种新的向量值函数的有理插值问题，并提供递归算法可以用来判断插值问题解曲线的存在性。该格式解决了实际生活中诸多领域的切触问题，其算法额外给出求解系数i的过程， i唯一决定解曲线，在实现过程中也有较好体现。基于超球面一元有理插值的理论基础，为了解决满足在结点上插值函数值及高阶导数值的插值问题。在已有成果的基础上，本文受ThierryGensane所构造的超球面上Thiele型向量值有理插值格式的启发，将超球面上向量值有理插值推广到向量值切触有理插值，并给出Thiele型切触有理插值格式，其构造过程基于向量的Samelson逆。依据文中所给算法可唯一的求出超球面上[2n,2n]型切触有理插值曲线。由数值实例可看出，当插值点及其参数相同，但插值点处的切向量不同时，得到的插值曲线也是不同的。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2014-03-01）
切触有理插值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出了一种基于Taylor算子的二元向量切触有理插值的新方法.首先应用已知的节点定义各阶有理插值基函数,再用相应的向量值和各阶偏导数值建立一种类似二元函数Taylor公式的新型插值算子,最后进行组合运算,得出二元向量一阶、二阶切触有理插值函数的显式表达式,并自然推广到k阶情形,还给出了误差估计.算例表明,该方法计算简单,过程公式化,有应用价值.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
切触有理插值论文参考文献
[1].经慧芹.切触有理插值新方法[J].纯粹数学与应用数学.2018
[2].经慧芹.基于Taylor算子的二元向量切触有理插值[J].应用数学和力学.2016
[3].荆科,刘业政,康宁.高阶导数切触有理插值算法[J].应用数学.2015
[4].马锦锦.二阶切触有理插值算子的构造方法[J].重庆科技学院学报(自然科学版).2015
[5].荆科,康宁.矩形网格上的二元切触有理插值[J].应用数学和力学.2015
[6].许艳,郭清伟.超球面上的切触有理插值[J].大学数学.2015
[7].汪厚田.基于块的Newton-Hermite混合切触有理插值[J].皖西学院学报.2014
[8].经慧芹.矩阵切触有理插值函数构造方法[J].昆明理工大学学报(自然科学版).2014
[9].荆科,康宁.具有承袭性的切触有理插值算法[J].计算机工程与应用.2016
[10].许艳.超球面上切触有理插值[D].合肥工业大学.2014
论文知识图
