具有连续基础算子的一致模的条件分配性及其内部结构刻画

论文摘要

聚合算子是关于信息融合的数学模型,其作用是将多个输入信息融合后得到单个输出.在实际应用中,聚合算子的结构与选择是一项繁杂且重要的工作.选取合理的聚合算子对于信息融合至关重要,它决定了融合效果的优劣.具有连续基础算子的一致模作为一类非常重要的聚合算子,在模式识别、图像处理、数据融合等领域有着广泛的应用.已有的文献研究大多局限于讨论附加比较强条件的一致模的结构、所具有的性质或者是讨论特殊类型的一致模的相关函数方程,如:分配性方程、模态方程、迁移性方程等.本文专注于具有连续基础算子的一致模的研究,主要讨论具有连续基础算子的一致模之间的条件分配性及其内部结构的刻画.本文工作分为两部分:第一部分研究具有连续基础算子的一致模之间的条件分配性并且给出了一致模对（1,2）几乎完全的刻画;第二部分研究具有连续基础算子的一致模的内部结构并且给出了它相应内部结构的完全刻画.

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 引言
• 第二章 预备知识
•   2.1 三角模
•   2.2 一致模
• 第三章 具有连续基础算子一致模的条件分配性
•   3.1 一致模在连续三角余模（三角模）上的条件分配性
•   3.2 必要部分
• 2（e₁, e₁） >e₁时的情况'>    3.2.1 当U₂（e₁, e₁） >e₁时的情况
• 2（e₁, e₁）< e₁时的情况'>    3.2.2 当U₂（e₁, e₁）< e₁时的情况
•   3.3 充分条件
• 2（e₁, e₁）< e₁时的情况'>    3.3.1 当U₂（e₁, e₁）< e₁时的情况
• 2（e₁, e₁） >e₁时的情况'>    3.3.2 当U₂（e₁, e₁） >e₁时的情况
• 第四章 具有连续基础算子一致模的内部结构刻画
•   4.1 准备知识
•   4.2 具有连续基础算子一致模的一些新性质
• 第五章 总结以及未来的工作
• 参考文献
• 致谢
• 硕士期间公开发表论文及科研情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李文煌

导师: 覃锋

关键词: 条件分配性,一致模,连续基础算子,连续三角模,连续三角余模

来源: 江西师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 江西师范大学

分类号: O153.3

总页数: 51

文件大小: 2729K

下载量: 17