凸分划论文_王亚玲,胡俊美,孟昕娜

导读:本文包含了凸分划论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:凸多边形,位置,不交,论文,可分离,凸分划,空凸分划。

凸分划论文文献综述

王亚玲,胡俊美,孟昕娜^[1]（2016）在《关于平面19-点集的空凸分划问题》一文中研究指出主要研究了平面上处于一般位置的19-点集,根据其凸包边数的不同,分别讨论了其所含空凸多边形的个数,得出G(19)≤5.在此基础上,对平面上处于一般位置的n-点集得出G(n)≤[11n/42],从而改进了G(n)的上界.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2016年06期）

柳雪芬^[2]（2006）在《平面有限点集的空凸分划问题》一文中研究指出令P表示平面上处于一般位置的n-点集。设T(?)P,若T的凸包CH(T)中无P的点,则称CH(T)所确定的凸多边形为空凸多边形,简称T为空凸多边形。|T|≤2时,我们也认为T是空凸多边形。设点集P被分划成t个不交的子集S_1,S_2…,S_t,若对于任意i=1,2,…t,CH(S_i)是一个凸|S_i|-边形,称此分划为P的凸分划;这时,若对于任意的i≠j,有CH(S_i)(?)CH(S_j)=φ,则称此分划为P的不交凸分划;若对于任意的i,CH(S_i)的内部不含P的点,记为CH(S_i)≌φ(P),则称此分划为P的空凸分划,这里允许CH(S_i)与CH(S_j)相交。令N_k~π(P)表示P的分划π中凸k-边形的个数,k为正整数;N~π(P)表示P的分划π中凸多边形的个数,记: f(P)=:min{N~π(P):π是P的不交凸分划}, F(n)=:max{f(P):|P|=n}; g(P)=:min{N~π(P):π是P的空凸分划}, G(n)=:max{g(P):|P|=n}; f_k(P)=:max{N_k~π(P):π是P的不交凸分划} F_k(n)=:min{f_k(P):|P|=n} 相关文献对这些计数函数作了广泛的研究,并获得了若干重要结果。本文引入下列记法: gk(P)=:max{N_k~π(P):π是P的空凸分划}, Gk(n):min{gk(P):|P|=n}。并得到了一些颇有意义的结果:(本文来源于《河北师范大学》期刊2006-04-20）

冯光辉^[3]（2003）在《关于平面点集中不交凸分划四边形个数的进一步讨论》一文中研究指出本文研究将平面点集划分为不交凸多边形的有关问题。文献[1]中Kiyoshi Hosono与Masatsugu Urabe讨论了一个平面点集的所有不交分划中不交凸四边形的最大个数。设P为平面中n个点的集合，其中无叁点共线。设κ为正整数，Π_κ~π(P)为P的不交分划π中凸κ边形的个数，f_κ(P)为P的所有不交分划π中Π_κ~π(P)的最大值，F_κ(n)为f_κ(Ρ)对所有n点集P取到的最小值。Kiyoshi Hosono与Masatsugu urabe证明了F_4(n)≥(3n-1)／13，并提出如下重要猜想：F_4(26)=6。本文讨论这一猜想，获得部分结果，向猜想的完全解决迈进了重要的一步。(本文来源于《河北师范大学》期刊2003-03-01）

凸分划论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

令P表示平面上处于一般位置的n-点集。设T(?)P,若T的凸包CH(T)中无P的点,则称CH(T)所确定的凸多边形为空凸多边形,简称T为空凸多边形。|T|≤2时,我们也认为T是空凸多边形。设点集P被分划成t个不交的子集S_1,S_2…,S_t,若对于任意i=1,2,…t,CH(S_i)是一个凸|S_i|-边形,称此分划为P的凸分划;这时,若对于任意的i≠j,有CH(S_i)(?)CH(S_j)=φ,则称此分划为P的不交凸分划;若对于任意的i,CH(S_i)的内部不含P的点,记为CH(S_i)≌φ(P),则称此分划为P的空凸分划,这里允许CH(S_i)与CH(S_j)相交。令N_k~π(P)表示P的分划π中凸k-边形的个数,k为正整数;N~π(P)表示P的分划π中凸多边形的个数,记: f(P)=:min{N~π(P):π是P的不交凸分划}, F(n)=:max{f(P):|P|=n}; g(P)=:min{N~π(P):π是P的空凸分划}, G(n)=:max{g(P):|P|=n}; f_k(P)=:max{N_k~π(P):π是P的不交凸分划} F_k(n)=:min{f_k(P):|P|=n} 相关文献对这些计数函数作了广泛的研究,并获得了若干重要结果。本文引入下列记法: gk(P)=:max{N_k~π(P):π是P的空凸分划}, Gk(n):min{gk(P):|P|=n}。并得到了一些颇有意义的结果:

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。