导读:本文包含了无穷域论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:有限元,边界,微分方程,比例,方程,分数,单元。
无穷域论文文献综述
董义义,邢沁妍,方楠,袁驷[1]（2019）在《自适应有限元线法在二维无穷域问题中的应用》一文中研究指出无穷域问题广泛存在于实际工程中,半解析、半离散的数值计算方法—有限元线法(FiniteElement MethodofLines,简称FEMOL)对其具有较好的适应性。在已有的映射型FEMOL无穷单元理论的基础上,基于单元能量投影(ElementEnergyProjection,简称EEP)法的自适应FEMOL被应用于二维无穷域问题的求解。用户只需输入稀疏的初始网格和误差限,算法即自动生成优化的FEMOL网格,该网格上常规单元和无穷单元的FEMOL解均按最大模度量满足给定误差限。文中首先介绍二维FEMOL的原理策略、无穷单元的构建,然后概述基于EEP法的自适应FEMOL算法,并讨论其对无穷域问题的适用性,之后对圆柱绕流的Poisson方程问题、带孔无穷大板单向拉伸的弹性力学平面问题、受圆形均布荷载半空间体的叁维轴对称问题进行了自适应分析,最终不仅给出了满足误差限的函数(位移)解,也给出了具有优良性态的导数(应力)解,从而为无穷域问题的求解提供了一种高效可靠的新途径。(本文来源于《工程力学》期刊2019年07期）
袁帅,钟宏志[2]（2016）在《无穷域问题的弱形式求积元分析》一文中研究指出岩土工程中经常会遇到无穷域问题,而采用无限单元可以实现对其有效地模拟。弱形式求积元法是一个有效的数值工具,它常通过提高积分阶次来提高计算精度。建立了无限弱形式求积单元并被应用于求解岩土工程中的无穷域问题,该单元基于坐标映射,将无穷域变换到标准域,在标准域上进行数值积分和数值微分,保留了传统弱形式求积元的积分点坐标和权系数。求解了瞬态渗流、固结和静力分析等数值算例,并与解析解或截断方法进行了对比。结果表明:基于坐标映射的无限弱形式求积单元使用简单,可以模拟各种类型的无穷域问题,仅需要将感兴趣的范围进行有限域划分并通过提高积分阶次来减小对极点位置的依赖,极大地节省了计算资源,提高了计算精度。(本文来源于《岩土力学》期刊2016年04期）
杨军,李亚[3]（2014）在《一类无穷域上高分数阶微分方程正解的存在性》一文中研究指出为了研究无穷域上高分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性,采用Schauder不动点定理及抉择定理,给出一类无穷域上高分数阶微分方程正解的存在条件以及迭代解,对分数阶微分方程解的存在性问题进行向高阶的推广.(本文来源于《兰州理工大学学报》期刊2014年04期）
张红,吴泽艳[4]（2014）在《基于比例边界问断谱元法的无穷域亚音速圆柱绕流数值模拟》一文中研究指出将比例边界坐标插值方法引入谱元法,构成比例边界谱单元;为了增加计算的稳定性,将节点布置在单元内部;用若干无限谱元离散计算域,用间断有限元方法对无穷域Euler方程亚音速圆柱绕流问题进行了数值模拟;计算结果的误差很小,显示了计算方法的可行性.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2014年01期）
李亚,杨军,刘东利[5]（2014）在《一类无穷域上分数阶微分方程正解存在性》一文中研究指出针对无穷域上非线性半正高阶分数阶微分方程多点边值问题正解的存在问题,采用Schauder不动点定理以及迭代的方法,研究该方程正解的存在性,给出了正解的存在条件.结果表明:对于无穷域上非线性半正高阶分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性的证明,不需要使用复杂的对角化过程,即可得出结论,方法比以往更一般化、简单化.(本文来源于《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
吴泽艳,王立峰,武哲[6]（2013）在《比例边界坐标插值方法在谱元法中的应用——无穷域Euler方程的数值模拟》一文中研究指出将比例边界坐标插值方法引入谱元法,构成比例边界谱单元,对无穷域Euler方程进行数值模拟.阐述了比例边界谱单元的基本使用方法以及基于比例边界谱元的Runge-Kutta间断Galerkin方法求解Euler方程的过程;计算了无穷域圆柱和NACA0012翼型绕流问题,并与已有结果进行了比较,显示了计算结果的正确性.用基于比例边界谱元的间断Galerkin方法求解无穷域Euler方程时,最多只需将求解域划分为2个子域,避免了一般谱方法将求解域划分为9个或者27个子域的麻烦.比例边界谱单元为无穷域Euler方程的直接求解提供了一个可供参考的方法.(本文来源于《力学学报》期刊2013年04期）
吴泽艳,王立峰,武哲[7]（2011）在《无穷域势流问题的有限元/差分线法混合求解》一文中研究指出提出了一种将有限元和差分线法相结合求解无穷域势流问题的算法。用两同心圆将求解域划分为存在重迭的有限和无限两个区域,在有限和无限域上分别用有限元和差分线法求解Laplace方程边值问题。用差分线法推导出的关系式修正有限元方程,求解该方程组从而得到原问题的解。本算法将求解无穷域问题转化为代数特征值问题和有限域内线性方程组的求解问题,减少了计算量。考察了重迭区域的大小对计算精度的影响,发现随着重迭区域的减小,计算误差小幅度地增大。算法虽然基于重迭型区域分解,但是计算无需反复迭代,节省了计算时间。数值算例验证了算法的正确性。(本文来源于《计算力学学报》期刊2011年05期）
吴泽艳,王立峰,陈莘莘,武哲[8]（2011）在《基于FEM/SBFEM的无穷域势流问题重迭型区域分解计算》一文中研究指出提出了一种将有限元和比例边界有限元相结合求解无穷域势流问题的算法.用两条封闭曲线将求解域划分为存在重迭的有限和无限两个区域,在有限域和无限域上分别用有限元和比例边界有限元方法求解原问题,通过重迭区域交换数据迭代计算,直至收敛.分析了重迭区域面积的大小对计算收敛速度的影响,发现随着重迭区域面积的增大迭代次数减少,收敛速度加快.数值算例显示了算法的正确性和收敛性.本算法为求解无穷域势流问题提供了一个方法.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2011年03期）
张璟[9]（2003）在《无穷域问题的谱方法研究》一文中研究指出喷射成形工艺是一种在冶金行业有重要应用前景的新工艺，而喷射雾化技术是喷射成形工艺中的关键技术，对喷射雾化技术的研究因此具有非常十分重要的意义。但是应当指出的是由于物理现象非常复杂，我们对喷射雾化机理的了解还是非常不够的。由于理论分析和试验研究存在不小的困难，因此使用高精度数值计算方法作为研究手段对喷射雾化技术中的现象进行研究是非常有必要的。谱方法作为一种高精度的数值计算方法在进行喷射雾化机理研究时具有重要的意义。 使用谱方法研究喷射雾化技术中涉及的主要困难在于边界条件的处理，即无穷远边界条件和界面边界条件的处理。本文主要着眼于无穷远边界条件的处理方法。对于此类问题主要的处理方法有叁种，即计算区域截断处理、使用取值范围为无界区域的基函数作为谱方法展开的展开基、使用座标变化方法。在本文中，我们提出新的指数变化方法结合座标变化的处理办法，并计算了线性的第二类变型Bessel函数K_n(z)和无穷区域下的非线性的Burgers方程作为应用的范例。 线性的笫二类变型Bessel函数K_n(z)在自变量趋于无穷时是指数变小的，使用多项式逼近的方法求解往往误差很大。在本文中，我们提出新的指数变换结合有理Chebyshev多项式和指数变换结合Chebyshev谱配置法来计算第二类变型Bessel函数，得到了令人满意的在较大范围内有效的解。通过计算发现使用指数变换结合Chebyshev谱配置法求解线性的无穷远问题零阶第二类变型Bessel函数K_0(z)是有效的，但是仍然有继续改进的余地。而使用指数变换结合有理Chebyshev多项式方法能够达到较高的计算精度。 在本文中同时还提出新的指数变换方法结合谱方法在无界域中求解非线性问题——Burgers方程。使用指数变换方法对Burgers方程和边界条件作了处理，然后使用代数变换的方法和对数变换的方法将经过指数变换后的问题的取值范围从无界区域变成有界的，最后使用谱方法求解问题。在实际计算时候我们发现使用代数变换方法的计算精度和收敛速度都不够，更为严重的是在很多不同参数A／μ下计算结果都出现了发散的情况，但是使用指数变换和对数座标变换的组合我们可以得到较小的计算误差。A／μ对计算精度有重要的影响，选择适合的A／μ是整个算法成功的关键。 本文中提出的方法不同于其他方法之处在于考虑到当自变量趋于无穷大的时候，问题的解是指数衰减的，我们引入一个指数变换对问题进行变换，然后使用座标变换和Chebyshev谱配置法来求解变换后的新问题。 应当指出的是虽然在本文中提出并使用指数变换结合谱方法只计算了无穷域下的非线性问题——Burgers方程和线性的第二类变型Bessel函数K_n(z)，但是对于其他无穷域下的非线性和线性方程的求解应该也是可以提供求解的思路的。(本文来源于《上海大学》期刊2003-07-01）
蒋和理[10]（1991）在《无穷域叁重积分优化中心数值算法》一文中研究指出本文采用步长叁等办法给出叁重积分f(x,y,z)dxdydz的优化中心数值积分法,它在迭代计算中免去重复计算,加速达到近似值精度。并给出了误差估计式。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊1991年04期）
无穷域论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
岩土工程中经常会遇到无穷域问题,而采用无限单元可以实现对其有效地模拟。弱形式求积元法是一个有效的数值工具,它常通过提高积分阶次来提高计算精度。建立了无限弱形式求积单元并被应用于求解岩土工程中的无穷域问题,该单元基于坐标映射,将无穷域变换到标准域,在标准域上进行数值积分和数值微分,保留了传统弱形式求积元的积分点坐标和权系数。求解了瞬态渗流、固结和静力分析等数值算例,并与解析解或截断方法进行了对比。结果表明:基于坐标映射的无限弱形式求积单元使用简单,可以模拟各种类型的无穷域问题,仅需要将感兴趣的范围进行有限域划分并通过提高积分阶次来减小对极点位置的依赖,极大地节省了计算资源,提高了计算精度。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无穷域论文参考文献
[1].董义义,邢沁妍,方楠,袁驷.自适应有限元线法在二维无穷域问题中的应用[J].工程力学.2019
[2].袁帅,钟宏志.无穷域问题的弱形式求积元分析[J].岩土力学.2016
[3].杨军,李亚.一类无穷域上高分数阶微分方程正解的存在性[J].兰州理工大学学报.2014
[4].张红,吴泽艳.基于比例边界问断谱元法的无穷域亚音速圆柱绕流数值模拟[J].数值计算与计算机应用.2014
[5].李亚,杨军,刘东利.一类无穷域上分数阶微分方程正解存在性[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版).2014
[6].吴泽艳,王立峰,武哲.比例边界坐标插值方法在谱元法中的应用——无穷域Euler方程的数值模拟[J].力学学报.2013
[7].吴泽艳,王立峰,武哲.无穷域势流问题的有限元/差分线法混合求解[J].计算力学学报.2011
[8].吴泽艳,王立峰,陈莘莘,武哲.基于FEM/SBFEM的无穷域势流问题重迭型区域分解计算[J].数值计算与计算机应用.2011
[9].张璟.无穷域问题的谱方法研究[D].上海大学.2003
[10].蒋和理.无穷域叁重积分优化中心数值算法[J].合肥工业大学学报(自然科学版).1991
论文知识图
