导读:本文包含了积分方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,积分,算子,解法,不动,因子,奇异。
积分方程论文文献综述
黄明辉,刘君[1]（2019）在《非线性中立型多变时滞积分微分方程解的存在性及渐近稳定性》一文中研究指出利用Banach不动点定理,给出了非线性中立型多变时滞积分微分方程,在完备度量空间S_ψ上零解渐近稳定的新条件。这些新条件在一定程度上削弱了时滞τ的假设,即仅需要时滞τ可微,不要求τ′≠1。所得结论推广了已有文献中的相应结果,并用一个算例验证了所得结论的有效性。(本文来源于《陕西理工大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
郭嘉玮,廉欢[2]（2019）在《第二类代数和对数奇异Fredholm积分方程的退化核方法》一文中研究指出考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积分采用修正的复合Gauss-Legendre求积公式计算.对所得格式进行数值分析,证明了格式的收敛性.数值算例表明,该方法对核函数在区间端点奇异的情形有良好的计算效果,且计算精度较高.(本文来源于《天津师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
王奇生,周惠敏[3]（2019）在《Fredholm型泛函积分方程基于■插值的两层网格解法》一文中研究指出本文探讨了一类Fredholm型泛函积分方程基于■插值的两层网格解法.利用Banach不动点原理,给出了其解析解存在唯一性的充分条件;在粗网格上采用高效数值积分公式结合配置方法对积分方程进行离散化,并给出了粗网格上的■插值解及收敛性的结果;再次采用不动点迭代的思想,得到了在细网格上以粗网格■插值为初始解的两网格迭代解及收敛性的结果;最后通过数值实验验证了理论分析的有效性和可靠性.(本文来源于《五邑大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
胡彦霞[4]（2019）在《一阶常微分方程积分因子解法》一文中研究指出利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总结了常微分方程积分因子解法,文中结果拓展总结了求常微分方程积分因子的相关结论与方法。(本文来源于《井冈山大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
郭瑶,王金平[5]（2019）在《关于不适定积分方程修正OS-EM算法的收敛性研究》一文中研究指出主要针对修正OS-EM(Ordered-SubsetExpectation-Maximization)重建算法进行研究,即利用超松弛参数来加速有序子集,期望最大化的快速重建算法,并且通过OS-EM算法来进行收敛性分析.此外,还充分利用KL距离的一些性质,以探究在精确数据的情况下,修正OS-EM算法的单调性及其方程解的收敛性.(本文来源于《宁波大学学报(理工版)》期刊2019年06期）
崔晓祺,杨高翔[6]（2019）在《一类非恰当微分方程积分因子的求解及应用》一文中研究指出给出了一类微分方程存在积分因子的条件及积分因子的计算方法.借助相关的实例,对该结论的应用给出了具体的说明.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2019年10期）
宋佳谦,刘小华[7]（2019）在《积分微分KP层次方程的精确行波解》一文中研究指出对KP层次方程进行积分变换和行波变换得到常微分方程,利用扩展试验方程法把求解常微分方程的问题转化为求解代数方程组的问题,根据不同情况得到了KP层次方程的钟状解、叁角函数解、双曲函数解和椭圆函数解的精确表达式,这些解的显示表达式是首次求出的.这种方法对于求解非线性偏微分方程十分有效并且能够得到许多新的精确解.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年10期）
梁聪刚,杨晓侠,石东洋[8]（2019）在《抛物积分微分方程的Wilson元收敛性分析》一文中研究指出该文利用Wilson元对一类抛物积分微分方程提出了新的半离散和全离散逼近格式.基于单元的性质,通过定义新的双线性型,在不需要外推和插值后处理技术的前提下,分别得到了比传统的H~1-范数更大的模意义下相应的O(h~2)阶和O(h~2+τ)阶的误差分析结果,比通常的关于Wilson元的误差估计高出一阶.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年05期）
周琪,陈永强[9]（2019）在《Helmholtz边界积分方程中奇异积分间接求解方法》一文中研究指出提出了间接求解传统Helmholtz边界积分方程CBIE的强奇异积分和自由项系数,以及Burton-Miller边界积分方程BMBIE中的超强奇异积分的特解法。对于声场的内域问题,给出了满足Helmholtz控制方程的特解,间接求出了CBIE中的强奇异积分和自由项系数。对于声场外域对应的BMBIE中的超强奇异积分,按Guiggiani方法计算其柯西主值积分需要进行泰勒级数展开的高阶近似,公式繁复,实施困难。本文给出了满足Helmholtz控制方程和Sommerfeld散射条件的特解,提出了间接求出超强奇异积分的方法。推导了轴对称结构外场问题的强奇异积分中的柯西主值积分表达式,并通过轴对称问题算例证明了本文方法的高效性。数值结果表明,对于内域问题,采用本文特解法的计算结果优于直接求解强奇异积分和自由项系数的结果,且本文的特解法可避免针对具体几何信息计算自由项系数,因而具有更好的适用性。对于外域问题,两者精度相当,但本文的特解法可避免对核函数进行高阶泰勒级数展开,更易于数值实施。(本文来源于《计算力学学报》期刊2019年05期）
桑小艳,姜国,吴介恒,卢逸扬[10]（2019）在《基于模块脉冲函数的非线性随机It?-Volterra积分方程数值解（英文）》一文中研究指出为求解非线性随机It?o-Volterra积分方程,本文介绍了一种基于模块脉冲函数的有效数值方法.运用模块脉冲函数的积分算子矩阵将非线性随机积分方程转化为代数方程.通过误差分析,证明该方法收敛速度良好.最后,利用实例验证了此方法的有效性.(本文来源于《应用数学》期刊2019年04期）
积分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积分采用修正的复合Gauss-Legendre求积公式计算.对所得格式进行数值分析,证明了格式的收敛性.数值算例表明,该方法对核函数在区间端点奇异的情形有良好的计算效果,且计算精度较高.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
积分方程论文参考文献
[1].黄明辉,刘君.非线性中立型多变时滞积分微分方程解的存在性及渐近稳定性[J].陕西理工大学学报(自然科学版).2019
[2].郭嘉玮,廉欢.第二类代数和对数奇异Fredholm积分方程的退化核方法[J].天津师范大学学报(自然科学版).2019
[3].王奇生,周惠敏.Fredholm型泛函积分方程基于■插值的两层网格解法[J].五邑大学学报(自然科学版).2019
[4].胡彦霞.一阶常微分方程积分因子解法[J].井冈山大学学报(自然科学版).2019
[5].郭瑶,王金平.关于不适定积分方程修正OS-EM算法的收敛性研究[J].宁波大学学报(理工版).2019
[6].崔晓祺,杨高翔.一类非恰当微分方程积分因子的求解及应用[J].高师理科学刊.2019
[7].宋佳谦,刘小华.积分微分KP层次方程的精确行波解[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[8].梁聪刚,杨晓侠,石东洋.抛物积分微分方程的Wilson元收敛性分析[J].数学物理学报.2019
[9].周琪,陈永强.Helmholtz边界积分方程中奇异积分间接求解方法[J].计算力学学报.2019
[10].桑小艳,姜国,吴介恒,卢逸扬.基于模块脉冲函数的非线性随机It?-Volterra积分方程数值解（英文）[J].应用数学.2019
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