导读:本文包含了扰动项论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,算子,定理,分数,流形,临界点,临界。
扰动项论文文献综述
李工宝,杨涛,黄岸浪[1]（2019）在《带非齐次扰动项和Hardy-Sobolev临界指数项的双调和方程的两个弱解的存在性》一文中研究指出本文用变分方法研究如下R~N中包含0的有界光滑区域?上带非齐次扰动项和Hardy奇异项及Sobolev临界指数项的非线性双调和问题:■的非平凡解的存在性,其中n是??的单位外法向量,λ∈R, 0≤s≤4, N≥5,且2~(**)=2N/(N-4)是H_0~2(?)嵌入到L~p(?)的Sobolev临界指数,?~2是重调和算子, f∈H_0~(-2)(?).本文在f的范数适当小且相关参数满足适当的条件时证明(*)至少有两个非平凡解.本文的主要结果将Tarantello (1992)关于调和方程的结果推广到了双调和方程,同时也将Deng和Wang (1999)的结果推广到了含Hardy奇异项的情形,更重要的是本文考虑了2≤s≤4的情形.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年12期）
董彦君[2]（2019）在《一类带扰动项的分数阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题的多解性》一文中研究指出利用分数阶导数代替微分方程中的整数阶导数,可以更精确地描述某些具有记忆性质和遗传性质的实际过程.在最近的几十年里,分数阶微分方程已经逐步拓展到各个领域如:物理,控制理论,生物工程,金融理论等[1-3].此外,在许多事物和现象的发展过程中,时常会发生瞬时扰动,为了避免把模型考虑得过于理想化,就需要考虑脉冲因素的影响.本文研究了一类带扰动项的左右混合Riemann-Liouville型分数阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题,利用对称山路引理得到该方程有无穷多个解的充分条件。(本文来源于《电子测试》期刊2019年24期）
韩忠月[3]（2019）在《具有负扰动项的二阶非线性动力方程的振动性与渐近性质》一文中研究指出本文讨论时标上具有负扰动项的二阶非线性动力方程的振动性与渐近性质,建立了动力方程新的振动性和渐近性性条件,并给出了应用实例.(本文来源于《德州学院学报》期刊2019年04期）
刘一丁[4]（2019）在《两类带有扰动项的分数阶q-差分方程边值问题解的存在性》一文中研究指出分数阶微积分理论发展已经有300年的历史,分数阶微积分方程边值问题的理论研究已经引起了国内外学者的广泛关注.与分数阶微积分学产生类似,q-差分理论是离散数学的一个重要分支.随着信息技术日益发展,q-差分理论越来越多的应用到自然科学与工程学当中.同时,在分数阶微分方程边值问题的推动下,越来越多的学者将分数阶微分方程理论中使用的方法,应用到q-差分理论中.因此,分数阶q-差分方程理论得到了许多研究成果.本文研究了两类带有扰动项的分数阶q-差分方程边值问题,第一类又分为两个不同符号的带有扰动项的分数阶q-差分方程,对于两个方程首先得到解的表达式与格林函数及其格林函数相关性质,其次利用两种混合单调算子不动点定理分别获得了该问题解的存在唯一性,并构造了两个迭代序列来逼近解.最后给出了例子加以说明.第二类方程为如下在第一类方程基础上增加了导数项的分数阶q-差分方程.同样先得到解的表达式与格林函数及其格林函数相关性质,再利用叁种混合单调算子不动点定分别获得了这个问题解的存在唯一性,并构造了两个迭代序列来逼近解.最后给出一些例子.(本文来源于《延边大学》期刊2019-06-06）
杨燕君[5]（2019）在《两类含扰动项椭圆型方程组解的存在性》一文中研究指出本文主要研究了两类含有扰动项的椭圆型方程组解的存在性首先,本文讨论以下半线性椭圆型方程组其中α,β>1且满足α+β<2~*:=(?)(N≥3),h_1,h_2∈H~(-1)(R~N),h_1,h_2≥0且h_1≠0,h_2≠0.我们通过集中紧性原则解决方程组(1)在RN上的紧性缺失问题且使用山路定理证明了方程组(1)解的存在性.其次,讨论了下面分数阶椭圆型方程组其中s ∈(0,1)是给定的且(-△)~s是分数阶拉普拉斯算子,Ω(?)R~N(N>2s)是光滑有界区域.h_1,h_2 ∈ ~L2(Ω),q(x）∈ L~∞(Ω),q(x)≥ 0 a.e.in Ω,且 H ∈ C~1(R~2,R)是 p 次齐次函数且2<p<2_s~*=(?).我们通过Nehari流形并结合变分法证明了方程组(2)解的存在性.本文总共分为叁章.在第一章中,首先介绍了目前椭圆型方程组的一些研究现状,其次介绍了本文的主要结果.在第二章中,讨论了在无界区域上含有扰动项的半线性椭圆型方程组(1)解的存在性.在第叁章中,研究了在有界区域上含有扰动项的分数阶椭圆型万程组(2)解的存在性.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
Yiu-yin,LEE[6]（2019）在《一种针对有扰动项的耦合可积非色散方程的修正残差谐波平衡求解方法（英文）》一文中研究指出目的:本文将改进残余谐波平衡方法用于求解有扰动项的耦合可积非色散方程,并简化取得破解方案的过程。创新点:1.在取得每一阶段破解方案的过程中,只需处理一条非线性代数方程式及一组线性代数方程式;2.能找出旧方法不能找出的非线性答案。方法:1.使用理论推导、方程式替换及残余谐波平衡方法;2.通过仿真模拟,推导震动位移与频率之间的关系(图1)以及位移与速度之间的关系(图2)。结论:1.成功将改进残余谐波平衡方法应用于有扰动项的耦合可积非色散方程;2.通过与其他方法产生的数据进行比较,验证了所提方法的可行性和有效性(表1–3)。(本文来源于《Journal of Zhejiang University-Science A(Applied Physics & Engineering)》期刊2019年04期）
刘一丁,侯成敏[7]（2018）在《一类带有扰动项的分数阶q-差分方程解的存在唯一性》一文中研究指出研究一类带有扰动项的非线性分数阶q-差分方程边值问题.首先给出了该问题解的表达式,并分析了格林函数的性质;然后利用混合单调算子不动点定理获得了该问题解的存在唯一性,并且构造了两个迭代序列的逼近解.(本文来源于《延边大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
张继超,李成岳[8]（2018）在《一类含有扰动项的椭圆型方程边值问题多重解存在性研究》一文中研究指出本文用Nehari流形方法证明了一类含有扰动项的椭圆型方程边值问题多重解的存在性.(本文来源于《中央民族大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
张继超[9]（2018）在《一类含有扰动项的超线性椭圆型方程的边值问题解的存在性研究》一文中研究指出本文运用变分法、Nehari流形理论和临界点理论,研究了一类含有扰动项的超线性椭圆型偏微分方程多重解的存在性,其中Ω(?)Rn为有界区域,具有光滑边界,λ为常数,h(x)∈L2(Ω),f(x,u)∈C1(Ω×R,R),F(x,u)=∫0 u f(x,s)ds.本文主要研究h≠0,但∫α|h(x)|2dx很小的情形.设λ1为(-Δ,H01(Ω))的第一特征值,本文假定λ<λ1,根据Poincare不等式,此时不妨设λ = 0,方程对应的泛函的临界点即为上述边值问题的古典解.全文分四章,其主要内容如下:第一章为引言部分,系统地介绍了与本文所研究问题相关的历史背景知识、研究意义及国内外最新研究进展,在最后给出了本文的主要结果和创新点.第二章介绍了本文所用到临界点理论等相关知识;第叁章构造了广义Nehari流形Nh,证明了泛函φ(u)的极小化序列{Uk}(?)Nh有界和流形Nh上泛函φ(u)的下确界mh是可达到的;第四章给出了主要定理A的证明,并得到了含有扰动项的椭圆型偏微分方程-Au(x)=λ +f(x,u)+h(x)存在两个不同的非平凡解。(本文来源于《中央民族大学》期刊2018-06-10）
黄岸浪[10]（2018）在《带非齐次扰动项和Hardy-Sobolev临界指数项的双调和方程的两个弱解的存在性》一文中研究指出本文拟用变分方法研究如下RN中包含原点0的有界光滑区域Ω上带非齐次扰动项和Hardy奇异项及Sobolev临界指数项的非线性双调和问题的非平凡解的存在性,其中n是(?)Ω的单位外法向量,λ ∈ R,0 ≤ s ≤ 2,N ≥ 5,且2**=2N/N-4是H02(Ω)嵌入到Lp(Ω)的Sobolev临界指数,△2是重调和算子,f ∈H0-2(Ω).本文在f的范数适当小且相关参数满足适当的条件时证明了了()至少有二个非平凡解.本文的主要结果将G.Tarantello在《Ann.Inst.Henri Poincare》281-304(1992)中关于调和方程的结果推广到了双调和方程,同时也将Yinbin Deng,Gengsheng Wang 在《Proc.Royal Soc.Edinburgh》925-946(1999)中的结果推广到了含Hardy奇异项的情形.(本文来源于《华中师范大学》期刊2018-05-01）
扰动项论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用分数阶导数代替微分方程中的整数阶导数,可以更精确地描述某些具有记忆性质和遗传性质的实际过程.在最近的几十年里,分数阶微分方程已经逐步拓展到各个领域如:物理,控制理论,生物工程,金融理论等[1-3].此外,在许多事物和现象的发展过程中,时常会发生瞬时扰动,为了避免把模型考虑得过于理想化,就需要考虑脉冲因素的影响.本文研究了一类带扰动项的左右混合Riemann-Liouville型分数阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题,利用对称山路引理得到该方程有无穷多个解的充分条件。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
扰动项论文参考文献
[1].李工宝,杨涛,黄岸浪.带非齐次扰动项和Hardy-Sobolev临界指数项的双调和方程的两个弱解的存在性[J].中国科学:数学.2019
[2].董彦君.一类带扰动项的分数阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题的多解性[J].电子测试.2019
[3].韩忠月.具有负扰动项的二阶非线性动力方程的振动性与渐近性质[J].德州学院学报.2019
[4].刘一丁.两类带有扰动项的分数阶q-差分方程边值问题解的存在性[D].延边大学.2019
[5].杨燕君.两类含扰动项椭圆型方程组解的存在性[D].山西大学.2019
[6].Yiu-yin,LEE.一种针对有扰动项的耦合可积非色散方程的修正残差谐波平衡求解方法（英文）[J].JournalofZhejiangUniversity-ScienceA(AppliedPhysics&Engineering).2019
[7].刘一丁,侯成敏.一类带有扰动项的分数阶q-差分方程解的存在唯一性[J].延边大学学报(自然科学版).2018
[8].张继超,李成岳.一类含有扰动项的椭圆型方程边值问题多重解存在性研究[J].中央民族大学学报(自然科学版).2018
[9].张继超.一类含有扰动项的超线性椭圆型方程的边值问题解的存在性研究[D].中央民族大学.2018
[10].黄岸浪.带非齐次扰动项和Hardy-Sobolev临界指数项的双调和方程的两个弱解的存在性[D].华中师范大学.2018
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