导读:本文包含了约束优化问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,目标,梯度,精确,对偶,方法,正定。
约束优化问题论文文献综述
杨芳,陈恩[1]（2019）在《约束DC优化的双束法及对偶问题》一文中研究指出针对带有凸不等式约束的非光滑DC优化问题,提出了一种基于罚函数的凸约束DC优化问题双束法,同时也刻画了双束法子问题的对偶问题;首先,利用L_1精确罚技巧把凸约束DC优化问题转化成无约束DC优化问题,便于直接对目标函数进行DC分解,然后分别建立了增广目标函数DC分量的凸分段线性近似模型,最后利用Lagrange函数得到了原问题和对偶问题最优解之间的等价关系,说明了利用对偶问题求解搜索方向的可行性和有效性。(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
唐天国[2]（2019）在《一种求解无约束优化问题的新混合共轭梯度法》一文中研究指出在现有共轭梯度方法的基础上,提出一种新混合共轭梯度法来求解无约束最优化问题.该方法采用近似方法去逼近Hessen矩阵,克服了传统牛顿法求解Hessen矩阵中存在的计算量大等问题,并在强wolfe线搜索技术下给出该共轭梯度算法的全局收敛性证明.实验结果表明,与PRP(Polak-Ribiere-Polyak)方法和HYBRID(混合)方法相比较,该文提出的新混合共轭梯度算法的迭代时间少于前两者方法,说明该文方法可行、有效.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年09期）
王炜,李忠伟,毕天骄[3]（2019）在《基于CVaR约束的分布鲁棒投资组合优化问题的等价形式》一文中研究指出在许多实际问题中经常通过优化模型来指导决策.在这些模型中,存在着需要指定或估计的参数.而这些参数作为随机变量要限制在一个分布集合内,保守决策综合考虑了集合中分布最坏的情况下进行的优化求解.所以,此类问题的关键就是不确定集的构造.在本文中,研究了概率分布集合由JS-散度定义的CVaR分布鲁棒优化问题.对目标函数中的期望值函数,经过适当的度量测度的选取、Lagrange对偶理论将问题转化为经验分布下的约束优化问题,从而得到期望值函数的等价形式.对于约束中的CVaR函数,类似的方法也可以得到其等价形式.因此,最终可得到基于JS-散度的CVaR分布鲁棒投资组合优化问题的等价形式.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
张宇丰[4]（2019）在《基于多目标粒子群算法的多约束组合优化问题研究》一文中研究指出组合优化问题在金融投资、资源分配等领域有着重要的应用,其求解方法一直是人们研究的重点。实际工程应用中的组合优化问题往往具有多个约束条件且在很多情况下问题规模较大,传统的优化算法由于需要遍历整个解空间,因此无法在多项式时间内完成求解。元启发式算法将随机搜索算法与局部搜索算法相结合,同时从目标空间中的多个位置开始搜索,且目标是尽可能获得更好的解,被认为更适合用来求解具有多个约束的组合优化问题。遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等都是常见的元启发式算法。其中粒子群优化算法通过种群中个体之间的相互协作使得整个种群逐渐向问题的最优解靠近并最终收敛,其由分散到集中的寻优方式以及参数设置少、收敛快等特点使得该算法在解决多约束组合优化问题方面得到了广泛的应用。在解决多约束组合优化问题的过程中,如何妥善处理约束条件也是一个需要我们重点关注的问题。根据对已有约束处理方法优缺点的分析,本文采用约束转目标的方法将多约束优化问题转化为具有叁个以上目标的多目标优化问题,并结合粒子群算法对其进行求解。为了搜索到质量更高的最优解,本文提出一种改进的多目标粒子群优化算法IMaOPSO,以违反约束度来维护外部档案,以拥挤度和种群中个体与理想点的距离作为两个指标寻找种群的全局最优。并且加入扰动变异算子来扩大粒子的搜索区域,使参与变异的粒子个数随算法迭代次数的增加而减少,在保证算法开发能力的同时避免其陷入局部最优。此外,针对多约束组合优化问题目标空间复杂、问题规模大的情况,在IMaOPSO算法的基础上提出了一种基于多种群协同进化的多目标粒子群算法,使用多个种群分别搜索不同的区域,并且改进了算法的速度更新机制以及在算法中设计了一个替换算子,以提高算法的收敛性。最后,以不同规模的多背包问题为算例验证了所提算法的有效性。(本文来源于《西安理工大学》期刊2019-06-30）
夏福全,陈龙卫[5]（2019）在《求解非线性无约束优化问题的新共轭梯度算法》一文中研究指出提出一类新的解无约束优化问题的共轭梯度法,将搜索方向由满足一个共轭条件变为满足多个共轭条件,从而充分利用前面迭代点信息;证明了新算法的全局收敛性。实验结果表明,新算法在求解非线性无约束优化问题具有一定研究价值。(本文来源于《荆楚理工学院学报》期刊2019年03期）
王婧[6]（2019）在《约束优化问题的目标罚函数法及其精确性研究》一文中研究指出随着信息技术的发展,最优化理论和方法已经广泛应用于经济、科学技术、军事等领域,已经成为了一门独立的学科。其中,约束非线性优化问题和约束极大极小问题应用最为广泛。为求解约束非线性优化问题,罚函数方法成为最重要的工具之一。罚函数方法是将约束优化问题转化成无约束优化问题,然后通过求解无约束罚问题得到约束优化问题最优解的一种方法。传统7)_1罚函数的约束罚参数需要逐步增大,这对计算带来了很大的不便,因为由于罚参数太大,会在Matlab计算中出现困难。因此,提出了目标罚函数法。本文的主要工作是为解决约束非线性优化问题和约束极大极小问题提出两类新的目标罚函数法,分别基于此两类方法提出相应算法并证明其收敛性。本文结构安排如下:第一章介绍了约束非线性优化问题、约束极大极小问题的基本概念和目标罚函数法,以及本文章中的主要工作。第二章针对约束非线性规划问题提出了一类新的目标罚函数,列举出了几种满足条件的罚函数。基于这类新的目标罚函数,得到了两个定理,这两个定理证明了原问题的最优解与无约束目标罚问题最优解之间的联系,证明了目标罚函数的精确性。其次,基于这类新的目标罚函数提出了一个算法,并证明了算法的收敛性。最后,列举了五个不同的目标罚函数,通过数值实验对其进行比较,说明了算法的有效性。第叁章针对约束极大极小问题,提出另一类新的目标罚函数,并证明其精确性。另外,基于这类新的目标罚函数,提出一类新的双参数目标罚函数,并且针对此类目标罚函数提出相应的算法,证明算法的收敛性。列举不同的目标罚函数,通过数值实验对其进行比较,说明算法的有效性。第四章总结了本文的研究内容,并提出了可进一步研究的方向。(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2019-06-12）
邱静[7]（2019）在《约束优化问题的罚函数方法的光滑化研究》一文中研究指出20世纪40年代以来,随着科学技术的发展以及电子计算机的广泛使用,最优化理论与算法迅速发展成为一门独立的学科.随着计算机技术的快速发展,最优化理论和方法广泛应用于公共管理、经济管理、工程建设、军事、国防等各个领域,其中,比较常见的是约束非线性规划问题.约束非线性规划问题求解过程较为复杂,常可以转化为无约束非线性规划问题来求解,其中,最为常用的方法之一是罚函数方法.当罚参数充分大时,求出的罚问题的极小值点就是原约束规划问题的极小值点或者称原问题的极小值点就是罚问题的极小值点,称对应的罚函数是精确的.所谓简单罚函数是指罚函数中含有原问题中的约束函数和目标函数,而不含有他们的梯度信息.对于传统的罚函数而言,如果罚函数是简单的,那么它的精确性、光滑性不可能同时满足.目前所研究的精确罚函数大都是简单的,非光滑的,所以精确罚函数的光滑化就成为一个比较重要的研究领域.目标罚函数方法是针对目标函数引入罚参数的一类方法.本论文共四章:第一章主要介绍了约束最优化问题的基础知识、罚函数方法和本文的主要工作.第二章提出了一个新的含有双参数的精确目标罚函数并对其进行光滑化,证明了光滑罚问题的最优解是原问题的近似最优解,并基于这个罚函数设计了一个算法,证明了算法的收敛性,并且通过数值计算说明了算法是可行的.第叁章在第二章提出的光滑函数的基础上,光滑化l_1精确罚函数,设计算法并通过数值算例说明算法的可行性.第四章提出了一个新的低阶精确目标罚函数并研究了这一低阶精确目标罚函数的光滑近似,给出了一种新的光滑函数,证明了光滑罚问题的最优解是原问题的近似最优解,并证明了基于这一光滑罚函数的算法在一定条件下是收敛的.第五章对本文的研究内容做了一下总结,介绍了以后的研究方向与内容.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2019-06-12）
黄拉[8]（2019）在《基于改进集的约束多目标优化问题的分离性和最优性》一文中研究指出本文利用像空间分析方法研究了约束多目标优化问题基于改进集定义的最优解的分离性和最优性.首先,介绍了约束多目标优化问题的两个分离函数:一个向量值正则弱分离函数和一个由改进集定义的非线性标量函数构成的标量弱分离函数.其次,利用向量值正则弱分离函数和标量弱分离函数分别建立了约束多目标优化问题的最优解的鞍点型最优性充分条件.然后,本文还得到了约束多目标优化问题的最优解与近似有效解之间的关系.最后,通过约束多目标优化问题的近似像与闭凸锥之间(正则)线性分离的方法,建立了约束多目标优化问题的最优解的鞍点型最优性必要条件.(本文来源于《西南大学》期刊2019-06-05）
曲衍明[9]（2019）在《非凸二次约束优化问题的凸性化研究》一文中研究指出二次函数是非线性函数中一类较为简单的函数,很多函数都可以用它来逼近,因而对二次优化的研究有助于对一般非线性问题的研究。同时,二次约束优化问题在许多领域有着相当广泛的实际应用背景。因此探讨二次约束优化问题是十分有意义的。本文主要研究带二次约束的非凸二次优化问题,并且主要研究其中的一类特殊问题:CDT问题。主要研究内容如下:(1)我们研究一类带有两个二次约束的扩展的CDT问题,其中一个是单位球约束,一个是椭球约束,选取合适的通过最优线段的超平面,在不分割可行域的情况下,通过二阶锥重组技术和半正定松弛的方法,得到了该类扩展的CDT问题存在对偶间隙的充要条件,并给出了理论证明,为以后缩小扩展的CDT问题的对偶间隙做铺垫。(2)找到了一类可以完全消除对偶间隙的经典的CDT问题,给出了理论证明,而且证明了在二维情况下满足所有问题,并给出了叁维的一个反例,为后续的研究做准备。(本文来源于《北京邮电大学》期刊2019-06-04）
刘慧[10]（2019）在《二阶锥约束优化问题的非精确增广拉格朗日方法》一文中研究指出本文主要以二阶锥约束优化问题为研究对象,讨论精确和非精确的增广Lagrange方法的收敛性及收敛速率.首先,利用增广Lagrange函数的一阶导数建立了 KKT系统并定义了 Lagrange乘子集,基于KKT系统给出了非精确增广Lagrange算法的框架.然后在Robinson约束品性、广义方程解映射的Calm性质和二阶充分条件的假设下,证明了算法的收敛性和收敛速度.当罚参数充分大时,由算法迭代产生的对偶序列是线性收敛的.进一步,当罚参数趋近于无穷时,收敛速度是超线性的.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2019-06-01）
约束优化问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在现有共轭梯度方法的基础上,提出一种新混合共轭梯度法来求解无约束最优化问题.该方法采用近似方法去逼近Hessen矩阵,克服了传统牛顿法求解Hessen矩阵中存在的计算量大等问题,并在强wolfe线搜索技术下给出该共轭梯度算法的全局收敛性证明.实验结果表明,与PRP(Polak-Ribiere-Polyak)方法和HYBRID(混合)方法相比较,该文提出的新混合共轭梯度算法的迭代时间少于前两者方法,说明该文方法可行、有效.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
约束优化问题论文参考文献
[1].杨芳,陈恩.约束DC优化的双束法及对偶问题[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2019
[2].唐天国.一种求解无约束优化问题的新混合共轭梯度法[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[3].王炜,李忠伟,毕天骄.基于CVaR约束的分布鲁棒投资组合优化问题的等价形式[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2019
[4].张宇丰.基于多目标粒子群算法的多约束组合优化问题研究[D].西安理工大学.2019
[5].夏福全,陈龙卫.求解非线性无约束优化问题的新共轭梯度算法[J].荆楚理工学院学报.2019
[6].王婧.约束优化问题的目标罚函数法及其精确性研究[D].曲阜师范大学.2019
[7].邱静.约束优化问题的罚函数方法的光滑化研究[D].曲阜师范大学.2019
[8].黄拉.基于改进集的约束多目标优化问题的分离性和最优性[D].西南大学.2019
[9].曲衍明.非凸二次约束优化问题的凸性化研究[D].北京邮电大学.2019
[10].刘慧.二阶锥约束优化问题的非精确增广拉格朗日方法[D].哈尔滨师范大学.2019
论文知识图
![绝对值函数及其次微分[130]](/uploads/article/2020/01/03/a848d70de125c6cc72eefa0b.jpg)
