导读:本文包含了邻点可区分全染色论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:(p,1)-全标号,(p,1)-全标号数,[r,s,t]-染色,[r,s,t]-染色数
邻点可区分全染色论文文献综述
李倩倩[1]（2011）在《邻点可区分的染色和两种特殊的全染色问题》一文中研究指出图的染色问题及许多图理论都源自四色问题的研究.图的染色问题是图论的主要研究领域之一，它在组合分析和实际生活中的应用都非常广泛.随着科学技术的发展,各类新的染色问题也被相继提出并加以发展应用.起源于网络问题的点可区分的边染色问题在[1]中得到了进一步的研究.新的染色问题不断被提出,与该问题相关的图的邻点可区分的边染色(邻强边染色)和(邻)点可区分的全染色是由张忠辅首先提出的,它在数据传输问题上有一定的应用背景,其定义如下：定义1设G是阶至少为2的连通图,k是正整数,f是E(G)到{1,2,…,k}的映射,对任意u∈V(G),记c(u)={f(uw)│uw∈E(G),w∈V(G)}如果(1)对任意uv,uw∈E(G),f(uv)≠f(uw);(2)对任意uvE(G),C(u)≠C(v).则称f为G的k-邻强边染色.称最小的k为G的邻强边色数,记作xas'(G).定义2设G是阶至少为2的连通图,k是正整数,f是V(G)uE(G)到{1，2,…,k}的映射,对任意u∈V(G),记C(u)={f(u)∪(uw)│uw∈E(G),w∈V(G)}如果(1)对任意uv,uw∈E(G),f(uv)≠f(uw);(2)对任意uv∈E(G),f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv);(3)对任意uv∈E(G),G(u)≠C(v).则称f为G的k-邻点可区分全染色.称最小的k为G的邻点可区分全色数,记作χat(G).由于限制条件比较强：目前仅在树、圈、完全图、一部分平面图、一些特殊的乘积图等图类上得到了解决.根据这些结论,张忠辅还提出了有关猜想：猜想1 G是阶至少为3的简单连通图,如果G≠G5,那么χ'as(G)≤Δ(G)+2.猜想2 G是阶至少为2的简单连通图,则有χat(G)≤Δ(G)+3.Hajo Broersma在2007年曾把古典的顶点标号进行变形,并且把变形后的限制条件放松到图G的主要结构上,提出了一种新的染色-Back Bone coloring孙磊和孙美娇沿用这种思想将邻点可区分的边(全)染色的条件.限制在支撑树上,提出了如下两种定义：定义3给定一个简单连通图G,k为一个正整数,f是G的一个正常边染色,f：E(G)→{1,2,…k},设T是G的一棵支撑树,记C(u)={f(uw)│w∈N(u)},如果对任意的uv∈E(T)满足G(u)≠C(v),则f称为G的T-邻强边染色.记χ'Tas(G,T)=min{k│G有一个k-T-邻强边染色}.定义4给定一个简单连通图G,k为一个正整数,f是G的一个正常全染色,f：V(G)∪E(G)→{1,2,…k},设T是G的一棵支撑树,记C(u)={f(u)∪f(uw)│w∈N(u)},如果对任意的uv∈E(T)满足C(u)≠C(v),则f称为G的T-邻点可区分的全染色.记χTat(G,T)=min{k│G有一个k-T-邻点可区分的全染色}.这两个定义的限制条件要比张忠辅提出的邻点可区分的边(全)染色的定义要弱一些,称这两种新的染色问题为图的弱邻点可区分的染色问题.对于这类染色问题孙美娇在她的毕业论文中做了初步研究.频率分配问题是指对每一个无线电发射台分配一个频率,使得相互干扰的无线电发射台所分配的频率间隔在允许的范围内.而在频率分配问题上，下面的情况时常会发生：我们想给接收站分配无线电频率,为了避免干扰,如果两个接收站是相邻的,那么分配给它们的频率至少差2，如果两个接收站距离为2,那么分配给它们的频率不同.对于这种情况Griggs和Yeh在1992年提出了L(2,1)-标号问题，它是上述频率分配问题的一种图论模型.2000年,G.J.Chang等人把它推广到图的L(p,1)-标号.图G的L(p,1)-标号是对G的顶点集的一个整数映射L,使得对任意的顶点u,v满足：(1)若dG(u,v)=1,则｜L(u)-L(v)│≥p;(2)若dG(u,v)=2,则(?)L(u)-L(v)│≥1.(其中dG(u,v)表示u,v两点之间的距离).一个图G的第一剖分图是指把图G的每一条边用长为2的路代替所得到的图.图G的第一剖分图的L(p,1)-标号,对应到原图G上是一个特别的全染色,这种全染色就是由Havet和Yu提出的(p,1)-全标号：定义5设p是一个正整数,图G的一个k-(p,1)-全标号是一个映射f：V(G)∪E(G)→{0,1,…,k},使得：(1)G的任意两个相邻的顶点u,v,有｜f(u)-f(v)｜≥1；(2)G的任意两条相邻的边e,e',有｜f(e)-f(e')｜≥1；(3)G的任意两个关联的点u和边e,有｜f(u)-f(e)｜≥p.我们称这样的一个标号叫G的(p,1)-全标号.(p,1)-全标号的跨度是指标号中的最大标号与最小标号的差.G的(p,1)-全标号的最小跨度叫(p,1)-全标号数,记作λpT(G).即λpT(G)=min{k│G有一个k-(p,1)-全标号}.Havet和Yu在文章[18]中研究了图的(p,1)-全标号,并且提出了(p,1)-全标号猜想:λpT(G)≤min{2Δ+p-1,Δ+2p-1}.图G的[r,s,t]-染色是对传统染色的推广.其定义如下：定义6图G的[r,s,t]-染色是一个映射f:V(G)U E(G)→{0,1,…,k-1}使得对于给定的非负整数r,s,t满足：(1)对任意uv∈E(G),│f(u)-f(v)│≥r;(2)对任意uv,uw∈E(G),│f(uv)-f(uw)│≥s;(3)对任意uv∈E(G),│f(u)-f(uv)│≥t.使得G有一个[r,s,t]-染色的最小的k,称为G的r,s,t]-色数,记作χr,s,t(G).显然r=1,s=t=0时与正常的点染色类似,r=t=0,s=1时与正常的边染色类似,r=s=t=1时就是正常的全染色,r=s=1,t=p时就是(p,1)-全标号.其他未加说明的符号，术语见文献[20][21].在本文的第一章里,我们主要介绍了文章中所涉及的一些概念、术语和符号以及邻点可区分的染色和两种特殊的全染色的背景和发展情况.在第二章中,我们研究了图的邻点可区分的染色,给出了满足邻点可区分染色猜想的图类,还研究了哈密顿图的弱邻点可区分的染色.在第叁章第一节中研究了图的(p,1)-全标号,给出了当p=3,△≥8时,全标号的一个上界和非正则二部图的(p,1)-全标号.在第二节中研究了图的[r,s,t]-司-染色,给出了图G的某些[r,s,t]-染色的色数.在本文中,我们主要得到了如下结论：定理2.1.5设G是一个图,阶为ms+t,m为正整数,s,t为偶数,t≥m2s2+2ms-1,△(G)=ms+t-1,且G中至少有t个最大度点,则χ'as(G)=Δ(G)+2.定理2.1.6设G是一个图,阶为ms+t,m为正整数,s为偶数,t为奇数,t≥m2s2/2+(ms)/2,Δ(G)=ms+t-1,且G中至少有t个最大度点,则χ'as(G)=Δ(G)+2.定理2.1.7设G是一个图,阶为ms+t,m为正整数,s为偶数,t为奇数,t≥m2s2+2ms-2,Δ(G)=ms+t-1,且G中至少有t个最大度点,则χat(G)=Δ(G)+3.上述叁个定理给出了邻点可区分染色猜想1或猜想2成立的充分条件.定理2.2.6对于非正则的哈密顿图G,存在支撑树T,使得χ'Tas(G,T)≤Δ(G)+2；对任意一棵支撑树T,有χTat(G,T)≤2Δ(G)+1.定理2.2.7对于3-正则的哈密顿图G,存在支撑树T,使得χ'Tas(G,T)=4;对任意一棵支撑树T,有5≤χTat(G,T)≤6.定理2.2.8对于k-正则的哈密顿图G,k≥4,存在支撑树T,使得△(G)+1≤χ'Tas(G,T)≤Δ(G)+3;存在支撑树T,使得χ'Tat(G,T)≤2Δ(G)+1.定理3.1.8任意图G,△(G)≥8,则λ3T(G)≤2△(G)+1.定理3.1.13对于非正则的二部图G,△(G)=△,且图G的最大度点导出子图包含K1,△-p+1,则λpT(G)=△+p(3≤p).定理3.2.5如果图G是二部图,则r≥2χ'(G)时,χr,2,1(G)=χr,0,0(G)；如果图G是非二部图,则r≥2χ'(G)/χ(G)-2+1且r为奇数时,χr,2,1(G)=χr,0,0(G).对于二部图,r≥2χ'(G)这个条件是最好可能的.定理3.2.6如果△(G)≥2,s≥2r(r≥2),那么χr,s,1(G)=χ0,s,0(G).这个条件s≥2r(r≥2)是最好可能的.定理3.2.7设G是一个图,χ'(G)=△(G)+1,若s≥r≥2,则χr,s,1(G)=χ0,s,0(G).这个条件s≥r≥2是最好可能的.定理3.2.8设G是一个图,χ'(G)=Δ(G)+1,(?)≥max{r,t},t≠1,则χr,s,t(G)·=χ0,s,0(G).这个条件(?)≥max{r,t},t≠1是最好可能的.(本文来源于《山东师范大学》期刊2011-04-07）
王丽伟[2]（2008）在《图的邻点可区分的全染色》一文中研究指出染色问题及许多图理论都是源自四色问题的研究．另外染色问题在组合分析和实际生活中有着广泛的应用，是图论研究中一个很活跃的课题，各类染色问题被相继提出并加以发展、应用．图G的一个(正常)k-染色[1]是将k种染色分配给G的顶点集V(G)，使得相邻两顶点的颜色不同．定义色数为：χ(G)=min{k|图G有k-染色}．类似的，图G的一个(正常)k-边染色[1]是将k种染色分配给G的边集E(G)，使得有公共端点的两边的颜色不同．边色数χ′(G)=min{k|图G有k-边染色}．全染色的概念是对点染色和边染色的推广，图的所有元素(顶点和边)都将染色且任相邻或关联的元素染色不同．全染色是图论染色的一个传统问题，由Vizing(1964)[23]和Behzad(1965)[24，25]各自独立提出的，同时分别给出全染色猜想．点可区分全染色和邻点可区分全染色是染色问题的新生点，近来由张忠辅老师提出并给出了相应的两个猜想．定义~[2]设G(V，E)为图，k为正整数，S为k-色集，令映射f：V(G)∪E(G)→S．如果(1)对任意uv，vw∈E(G)，u≠w，有f(uv)≠f(vw)；(2)对任意uv∈E(G)，有f(u)≠f(v)，f(u)≠f(uv)，f(uv)≠f(v)，那么称f为图G的一个k-全染色．若还满足(3)对任意u，v∈V(G)，C(u)≠C(v)，其中C(u)={f(u))∪{f(uv)|uv∈E(G)}，那么称f为图G的一个点可区分的k-全染色(简记为k-VDTC)．若条件(3)改为(3′)对任意uv∈E(G)，C(u)≠C(v)，那么称f为图G的一个邻点可区分的k-全染色(简记为k-AVDTC)．图G的全色数χT(G)(或记为)χ″(G))=min{k|图G有k-全染色}，图G的点可区分的全色数χ_(vt)(G)=min{k|图G有k-VDTC}，图G的邻点可区分的全色数χ_(at)(G)=min{k|图G有k-AVDTC}．全染色猜想~([13])对任意简单图G，χ_T(G)≤△(G)+2．点可区分的全染色猜想~([24])对简单图G．k_T(G)≤χ_(vt)(G)≤k_T(G)+1；其中k_T(G)=min{l|C_l~(d+1)≥nd，δ≤d≤△，n_d是度为d的顶点数}．邻点可区分的全染色猜想~([2])对简单图G，χ_(at)(G)≤△(G)+3．张忠辅老师给出了邻点可区分全染色的两个引理．对任意阶为n(n≥2)的简单图G，邻点可区分的全色数χ_(at)(G)存在，并且χ_(at)(G)>△(G)+1．若图G(V.E)有两个相邻的最大度点，则有χ_(at)(G)≥△(G)+2．确定一给定图的全色数是NP-困难的，目前已对许多图类(如：完全图、二部图、完全r-部图、部分正则图、平面图等)和满足一定条件的图得到了一些结论．邻点可区分全染色目前只有关于特殊图的结果，例如：完全图、完全二部图、星、扇、轮及它们的联图；另外邻点可区分全染色问题对树和上述特殊图的Mycielski图[21]、乘积图[20]有一些结论．在本文中，我们主要得到结论如下：令s，l∈N，且1≤l<s，推广的Petersen图P(s，l)的顶点集V：={v0，v1，…，v_(s-1)，w_0，w_1，…，w_(s-1))，边集E：={v_iv_(i+1)|i=0，1，…，s-2)∪{v_(s-1)v_0)∪{v_iw_i|i=0，1，2，…，s-1)∪{w_iw_j：|i-j|_s=l}，其中|i-j|_s≡|i-j|(mod s)．定理2．1．1对推广的Petersen图，有χat(P(s，l))=5，s>2l，l≠12k，k=1．2，…以下结论是关于推广的Petersen图邻点可区分全染色的推广，对推广的Petersen图P(s，l)，v_0v_1…v_(s-1)构成一个圈C，令圈C′=v′_0v′_1…v′_(s-1)和圈C″=v″_0v″_1…v″_(s-1)是圈C的两个复制，且连接v_i，v′i和v′_i，v″_i，i=0，1，…，s-1，则得到新图G．引理2．1．2图G如上定义，有χ_(at)(G)=6．定理2．1．3对推广的Petersen图P(s，l)，圈C=v_0v_1…v_(s-1)有m个复制，且连接v_i~s，v_t~s，其中|s-t|=1，0≤s，t≤m．得到新图G，则χ_(at)(G)=6．令G1，G2是互不交的k-临界图(k≥4)．令H_1，H_2是G_1，G_2中的一个完全二部图且y_1，y_2是G_1-H_1，G_2-G_2中与H_1，H_2中顶点x_1，x_2相邻的一个顶点．粘合G_1，G_2成一个新的完全二部图H，使得x_1，x_2粘合为一点，删除边x_1y_1，x_2y_2，连接y_1，y_2成一条新边，从而得到新图G[14]．令W_n=K_1∨C_n，V(W_n)={v_1，v_2，…，v_n，v_0)，E(W_n)={v_iv_(i+1)|i=1，…，n；v_(n+1)=v_1)∪{v_0v_i|i=1，…，n)，W′_n为W_n的复制．定理2．2．1推广的Hajós sum W_n~*=(W_n，v_1_v_2)+(W′_n，v′_1v′_2)，粘合v_1v_2，v′_1v′_2为一条边，删除边v_2v_3．v′_2v′_3连接v_3.v′_3，则定理2．2．2推广的Hajós sum W_n~*=(W_n，v_0v_1)+(W′_n，v′_0v′_1)，粘合v_0v_1，v′_0v′_1为一条边，删除边v_1v_2，v′_1v′_2，连接v_2，v′_2，则χ_(at)(W_n~*)=2n定理2．2．3推广的Hajós sum W_(m，n)~*=(W_m，v_1v_2)+(W′_n，v′_1v′_2)，粘合v_1v_2，v′_1v′_2为一条边，删除边v_2v_3，v′_2v′_3，连接v_3，v′_3则定理2．2．4推广的Hajós sum G=(K_n v_(n-1)v_n)+(K′_m，v′_(m-1)v′_m)，m，n≥4，粘合v_(n-1)v_n，v′_(m-1)v′_m为一条边，删除边v_nv_1，v′_mv′_1连接v_1，v′_1，则在含有n个顶点的路p_n上，当且仅当两点距离为k时添加一条边，所得的图称为P_n~k．我们给出了部分P_n~k图的邻点可区分的全色数．定理2．3．1对图P_n~k，有χ_(at)(P_n~k)=6，k>1．n≥2k+2.下面的部分将涉及到一类重要图：K(n，m)．定义如下：若图G(V，E)满足：(1)V的点是由从一集合W={a1，a2…，an)任意抽取m个元素所组成的点，点记为u=(a_i_1，a_i_2…，a_i_n)，i_1，i_2，…，i_m∈{1．2，…，n)；(2)(?)e=uv，e∈E，当且仅当u=(a_i_1，a_i_2…，a_i_m)，v=(a′_i_1，a′_i_2…，a′_i_m)中的中a_i_1，a_i_2…，a_i_m，a′_i_1，a′_i_2…，a′_i_m没有相同元素，称之为Kesern图，记为K(n，m)定理2．4．1χ_(at))(K(5，2))=5．定理2．4．2χ_at(K(6，2))=8．定理2．4．3χ_(at)(K(7，2))=11．(本文来源于《山东师范大学》期刊2008-04-10）
邻点可区分全染色论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
染色问题及许多图理论都是源自四色问题的研究．另外染色问题在组合分析和实际生活中有着广泛的应用，是图论研究中一个很活跃的课题，各类染色问题被相继提出并加以发展、应用．图G的一个(正常)k-染色[1]是将k种染色分配给G的顶点集V(G)，使得相邻两顶点的颜色不同．定义色数为：χ(G)=min{k|图G有k-染色}．类似的，图G的一个(正常)k-边染色[1]是将k种染色分配给G的边集E(G)，使得有公共端点的两边的颜色不同．边色数χ′(G)=min{k|图G有k-边染色}．全染色的概念是对点染色和边染色的推广，图的所有元素(顶点和边)都将染色且任相邻或关联的元素染色不同．全染色是图论染色的一个传统问题，由Vizing(1964)[23]和Behzad(1965)[24，25]各自独立提出的，同时分别给出全染色猜想．点可区分全染色和邻点可区分全染色是染色问题的新生点，近来由张忠辅老师提出并给出了相应的两个猜想．定义~[2]设G(V，E)为图，k为正整数，S为k-色集，令映射f：V(G)∪E(G)→S．如果(1)对任意uv，vw∈E(G)，u≠w，有f(uv)≠f(vw)；(2)对任意uv∈E(G)，有f(u)≠f(v)，f(u)≠f(uv)，f(uv)≠f(v)，那么称f为图G的一个k-全染色．若还满足(3)对任意u，v∈V(G)，C(u)≠C(v)，其中C(u)={f(u))∪{f(uv)|uv∈E(G)}，那么称f为图G的一个点可区分的k-全染色(简记为k-VDTC)．若条件(3)改为(3′)对任意uv∈E(G)，C(u)≠C(v)，那么称f为图G的一个邻点可区分的k-全染色(简记为k-AVDTC)．图G的全色数χT(G)(或记为)χ″(G))=min{k|图G有k-全染色}，图G的点可区分的全色数χ_(vt)(G)=min{k|图G有k-VDTC}，图G的邻点可区分的全色数χ_(at)(G)=min{k|图G有k-AVDTC}．全染色猜想~([13])对任意简单图G，χ_T(G)≤△(G)+2．点可区分的全染色猜想~([24])对简单图G．k_T(G)≤χ_(vt)(G)≤k_T(G)+1；其中k_T(G)=min{l|C_l~(d+1)≥nd，δ≤d≤△，n_d是度为d的顶点数}．邻点可区分的全染色猜想~([2])对简单图G，χ_(at)(G)≤△(G)+3．张忠辅老师给出了邻点可区分全染色的两个引理．对任意阶为n(n≥2)的简单图G，邻点可区分的全色数χ_(at)(G)存在，并且χ_(at)(G)>△(G)+1．若图G(V.E)有两个相邻的最大度点，则有χ_(at)(G)≥△(G)+2．确定一给定图的全色数是NP-困难的，目前已对许多图类(如：完全图、二部图、完全r-部图、部分正则图、平面图等)和满足一定条件的图得到了一些结论．邻点可区分全染色目前只有关于特殊图的结果，例如：完全图、完全二部图、星、扇、轮及它们的联图；另外邻点可区分全染色问题对树和上述特殊图的Mycielski图[21]、乘积图[20]有一些结论．在本文中，我们主要得到结论如下：令s，l∈N，且1≤l<s，推广的Petersen图P(s，l)的顶点集V：={v0，v1，…，v_(s-1)，w_0，w_1，…，w_(s-1))，边集E：={v_iv_(i+1)|i=0，1，…，s-2)∪{v_(s-1)v_0)∪{v_iw_i|i=0，1，2，…，s-1)∪{w_iw_j：|i-j|_s=l}，其中|i-j|_s≡|i-j|(mod s)．定理2．1．1对推广的Petersen图，有χat(P(s，l))=5，s>2l，l≠12k，k=1．2，…以下结论是关于推广的Petersen图邻点可区分全染色的推广，对推广的Petersen图P(s，l)，v_0v_1…v_(s-1)构成一个圈C，令圈C′=v′_0v′_1…v′_(s-1)和圈C″=v″_0v″_1…v″_(s-1)是圈C的两个复制，且连接v_i，v′i和v′_i，v″_i，i=0，1，…，s-1，则得到新图G．引理2．1．2图G如上定义，有χ_(at)(G)=6．定理2．1．3对推广的Petersen图P(s，l)，圈C=v_0v_1…v_(s-1)有m个复制，且连接v_i~s，v_t~s，其中|s-t|=1，0≤s，t≤m．得到新图G，则χ_(at)(G)=6．令G1，G2是互不交的k-临界图(k≥4)．令H_1，H_2是G_1，G_2中的一个完全二部图且y_1，y_2是G_1-H_1，G_2-G_2中与H_1，H_2中顶点x_1，x_2相邻的一个顶点．粘合G_1，G_2成一个新的完全二部图H，使得x_1，x_2粘合为一点，删除边x_1y_1，x_2y_2，连接y_1，y_2成一条新边，从而得到新图G[14]．令W_n=K_1∨C_n，V(W_n)={v_1，v_2，…，v_n，v_0)，E(W_n)={v_iv_(i+1)|i=1，…，n；v_(n+1)=v_1)∪{v_0v_i|i=1，…，n)，W′_n为W_n的复制．定理2．2．1推广的Hajós sum W_n~*=(W_n，v_1_v_2)+(W′_n，v′_1v′_2)，粘合v_1v_2，v′_1v′_2为一条边，删除边v_2v_3．v′_2v′_3连接v_3.v′_3，则定理2．2．2推广的Hajós sum W_n~*=(W_n，v_0v_1)+(W′_n，v′_0v′_1)，粘合v_0v_1，v′_0v′_1为一条边，删除边v_1v_2，v′_1v′_2，连接v_2，v′_2，则χ_(at)(W_n~*)=2n定理2．2．3推广的Hajós sum W_(m，n)~*=(W_m，v_1v_2)+(W′_n，v′_1v′_2)，粘合v_1v_2，v′_1v′_2为一条边，删除边v_2v_3，v′_2v′_3，连接v_3，v′_3则定理2．2．4推广的Hajós sum G=(K_n v_(n-1)v_n)+(K′_m，v′_(m-1)v′_m)，m，n≥4，粘合v_(n-1)v_n，v′_(m-1)v′_m为一条边，删除边v_nv_1，v′_mv′_1连接v_1，v′_1，则在含有n个顶点的路p_n上，当且仅当两点距离为k时添加一条边，所得的图称为P_n~k．我们给出了部分P_n~k图的邻点可区分的全色数．定理2．3．1对图P_n~k，有χ_(at)(P_n~k)=6，k>1．n≥2k+2.下面的部分将涉及到一类重要图：K(n，m)．定义如下：若图G(V，E)满足：(1)V的点是由从一集合W={a1，a2…，an)任意抽取m个元素所组成的点，点记为u=(a_i_1，a_i_2…，a_i_n)，i_1，i_2，…，i_m∈{1．2，…，n)；(2)(?)e=uv，e∈E，当且仅当u=(a_i_1，a_i_2…，a_i_m)，v=(a′_i_1，a′_i_2…，a′_i_m)中的中a_i_1，a_i_2…，a_i_m，a′_i_1，a′_i_2…，a′_i_m没有相同元素，称之为Kesern图，记为K(n，m)定理2．4．1χ_(at))(K(5，2))=5．定理2．4．2χ_at(K(6，2))=8．定理2．4．3χ_(at)(K(7，2))=11．
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
邻点可区分全染色论文参考文献
[1].李倩倩.邻点可区分的染色和两种特殊的全染色问题[D].山东师范大学.2011
[2].王丽伟.图的邻点可区分的全染色[D].山东师范大学.2008