基于分区径向基函数配点法的大变形分析

论文摘要

无网格法因为不需要划分网格,可以避免网格畸变问题,使得其广泛应用于大变形和一些复杂问题.径向基函数配点法是一种典型的强形式无网格法,这种方法具有完全不需要任何网格、求解过程简单、精度高、收敛性好以及易于扩展到高维空间等优点,但是由于其采用全域的形函数,在求解高梯度问题时存在精度较低和无法很好地反应局部特性的缺点.针对这个问题,本文引入分区径向基函数配点法来求解局部存在高梯度的大变形问题.基于完全拉格朗日格式,采用牛顿迭代法建立了分区径向基函数配点法在大变形分析中的增量求解模式.这种方法将求解域根据其几何特点划分成若干个子域,在子域内构建径向基函数插值,在界面上施加所有的界面连续条件,构建分块稀疏矩阵统一求解.该方法仍然保持超收敛性,且将原来的满阵转化成了稀疏矩阵,降低了存储空间,提高了计算效率.相比较于传统的径向基函数配点法和有限元法,这种方法能够更好地反应局部特性和求解高梯度问题.数值分析表明该方法能够有效求解局部存在高梯度的大变形问题.

论文目录

• 引言
• 1 径向基函数近似
• 2 大变形分析
•   2.1 基本方程
•   2.2 近似函数
•   2.3 大变形问题求解
•   2.4 程序设计
• 3 数值算例
•   3.1 受均布载荷作用的悬臂梁
•   3.2 纯弯曲悬臂梁
•   3.3 拉伸作用下的带孔板
• 4 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 王莉华,李溢铭,褚福运

关键词: 无网格,分区径向基函数配点法,大变形,高梯度,牛顿迭代法

来源: 力学学报 2019年03期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 同济大学航空航天与力学学院,上海宇航系统工程研究所

基金: 国家自然科学基金项目(11572229),中央高校基本科研业务费项目(22120180063)资助

分类号: O241.8

页码: 743-753

总页数: 11

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