导读:本文包含了符号代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:研讨会,符号计算
符号代数论文文献综述
[1]（2019）在《第44届符号与代数计算国际研讨会在北航举办》一文中研究指出近日,由国际计算机学会(ACM)和北京航空航天大学主办的第44届符号与代数计算国际研讨会(44th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation,ISSAC 2019)在北航召开。国内外150余名专家学者参加了会议。这次会议旨在交流、研讨计算机代数、符号(本文来源于《电子世界》期刊2019年16期）
路易斯·雷德福,张亚楠,黄兴丰[2]（2019）在《儿童符号代数思维的萌芽(下)》一文中研究指出8.五年级到了五年级,学生会再次接触到"蚂蚁问题"。这一次,他们很容易就发现了其中的数学结构——【1】凯瑟琳:我们可以先找刚开始就被蚂蚁发现的第一片面包屑。【2】亚历克斯:然后这里有4片,每一边都有4片(他在空中做了两个手势,意思是两边),最后加上1。【3】凯瑟琳:是的,因为天数等于每一边上(本文来源于《小学数学教师》期刊2019年05期）
郭财富[3]（2019）在《在代数教学中培养学生的符号意识》一文中研究指出世界着名数学家罗素对数学定义时说:"什么是数学?数学就是符号加逻辑。"从他的话里我们可以看出数学这门学科的特质就是符号性。小学阶段是培养学生数学符号意识的最佳阶段,在这一时期强化学生的数学符号意识,能有效培养学生的数学思想和数学意识,提高学生的数学核心素养,促进他们未来的发展。接下来,就在小学代数教学中培养学生符合意识的策略,提出本人的一些见解,仅供参考。(本文来源于《当代家庭教育》期刊2019年12期）
路易斯·雷德福,张亚楠,黄兴丰[4]（2019）在《儿童符号代数思维的萌芽(中)》一文中研究指出2.研究设计2.1研究方法这项调查来自一个为期六年的研究项目。在该项目中,我们对学生进行了跟踪式调查,从二年级(7至8岁)到六年级(11至12岁)。我们的研究兴趣是学生在情境中的代数思维发展。这项研究的假设与社会文化研究的基本原则是一致的,强调了认知与情境之间的联系。根据辩证唯物主义的观点,认知的研究应(本文来源于《小学数学教师》期刊2019年04期）
林革[5]（2019）在《符号代数的创始人——韦达》一文中研究指出稍有数学基础知识的人都知道,代数学中有个着名的"韦达定理",描述的是一元二次方程的根与系数的关系,即:若一元二次方程ax~2+bx+c=0 (a、b、c是实数,a≠0)的两个根为x_1、x_2,那么x_1+x_2=-b/a,x_1x_2=c/a.若用更为简洁的现代形式表示就是,若x_1、x_2是二次方程x~2+px+q=0的两个根,则x_1+x_2=-p,x_1x_2=q.这个奇妙定理是由16世纪法国最为杰出的数学家韦达所发现,也是其最为人们熟悉最具影响力的研究成果.(本文来源于《中小学数学(初中版)》期刊2019年03期）
路易斯·雷德福,张亚楠,黄兴丰[6]（2019）在《儿童符号代数思维的萌芽(上)》一文中研究指出在小学阶段发展学生的代数思维并不是一个全新的课题。自20世纪五六十年代起,西方国家就已经开始在小学课程中尝试渗透代数思想了。2001年12月,国际数学教育委员会(International Commission on Mathematical Instruction,简称ICMI)在澳大利亚墨尔本举行"代数教学的未来"会议,会上"早期代数工作组(Early Algebra Working Group)"正式成立,标志着在小学阶段发展儿童的代数思维正式成为国际数学教育研究的一个重要领域。在传统的数学教育中,学生先学算术,再学代数,人们认为算术是学习代数的基础。然而,不幸的是,很多学生在从算术过渡到代数的过程中,出现了极大的困难。另一方面,代数被越来越多的人认为是一门十分重要的学科,对学生今后的课程学习、社会生活、职业发展、创新能力都会产生极大的影响。近十多年来,美国数学教育界似乎达成了共识,认为发展学生代数能力的教学应该贯穿于学前到高中的整个教学过程。从小学阶段开始,就要培养儿童建立自然、直觉、非正式的关于形式与关系的观念,逐步形成代数思维。从许多国家和地区颁布的政策文件和课程标准中,我们可以看到,在小学数学课程中渗透代数思想已经成为一种共识。为此,编辑部特邀上海师范大学黄兴丰博士及其团队翻译国外学者在这方面所做的贡献以及研究进展,希望能给广大数学教师和相关研究者带来启发,同时期盼我国也有更多的力量投入到这个领域的研究当中。(本文来源于《小学数学教师》期刊2019年03期）
杜鹃[7]（2018）在《几何代数在机器人机构学符号分析中的理论和应用》一文中研究指出机器人机构学是机器人研究的前提和基础,是机器人开发的先决条件之一,它包括机构分析和机构综合两个部分。随着机器人操作任务的多样化以及操作环境的复杂化,机构学研究所面临的数学问题演变成愈加复杂的高维度、强耦合、非线性的数学问题,传统数学方法在满足高效、高精度的机构学问题的求解过程中遇到了一定的困难。同时,随着科学技术的发展,尤其是计算机技术的发展,建立能够通过符号表达式描述的数字化机构学理论,发展基于计算机辅助的程序化设计,进而实现机构学研究的自动化、可视化、网络化和智能化是机构学研究的新趋势。几何代数作为一种完善且高效的数学计算工具,能从几何角度解决代数问题。它不仅能不依赖坐标系表示几何元素,还能对几何元素直接进行相交计算、度量计算以及坐标变换等,从而将求解问题几何化、可视化、简洁化、高效化。同时,几何代数从理论上讲还能将求解问题通过符号表达式描述,从而能借助计算机程序实现所研究问题的计算机辅助程序化计算。本文以简化机构学中数学问题的运算步骤、提高计算效率,给出具有符号表达式的结果为目标,基于不同几何代数空间,对机构学热点、难点问题进行了分析。主要研究内容和创新成果如下:(1)挖掘几何代数空间的内涵,以工程角度通过尽量少的数学背景知识解释几何代数,同时揭示其本质,找到几何代数与机构学符号分析的内在联系。指出不同维度的几何代数空间性质与功能的异同,从而能根据机器人机构学特定问题的特点,选取适合的几何代数空间。提出了一种新的几何代数空间——(4,4)几何代数空间,并对该空间几何元素表示方法,元素之间的相交计算和度量计算公式进行了证明。该几何代数空间不仅能表示点和向量、直线、平面,还能表示二次曲线和二次曲面;同时,不仅能表示均匀伸缩变换、平移变换和旋转变换,还能表示剪切变换、非均匀伸缩变换。(2)基于四维几何代数——(3,0,1)几何代数空间,提出六轴机器人位姿逆解唯一解选取的新算法。首先讨论了该几何代数空间的优势,即与对偶四元数计算效率相同,同时相比于对偶四元数,其对点、面具有统一的坐标变换算子,能直接计算点、面之间的有向距离。然后提出了六轴机器人位姿逆解唯一解选取的新算法,即在六轴机器人运动学逆解过程中,根据关节到3个奇异形位参考面有向距离不同的属性,基于(3,0,1)几何代数能确定唯一的运动学位姿逆解,省去了传统逆解中通过“最短行程”的准则来择优的步骤,提供了一种机器人运动学位姿逆解的新算法。该算法能确定唯一解、计算各关节到奇异面的距离、简洁直观地描述逆解问题,并在PUMA 560型机器人上进行了数值验证。(3)基于五维几何代数空间——(4,0,1)共形几何空间,建立了不含有导数项的串联机构和并联机构通用动力学方程。首先根据共形几何微分方程建立了基于拉格朗日第二类方程的串联机构的动力学模型和基于拉格朗日第一类方程的并联机构的动力学模型。然后编写满足共形几何运算规律的Mathmatica计算程序,并对所建立的动力学模型广义力进行计算。最后借助Adams和Mathmatica软件平台,将基于共形几何的动力学方程与传统齐次矩阵方法的动力学方程进行数值验证。该动力学模型没有导数项,能将已知量(如质量、转动惯量等)与未知量(如连杆速度、加速度等)分离,同时可以实现未知量的并行计算,从而减少动力学模型计算时间。(4)基于六维几何代数空间——(3,3)几何代数空间,提出一种符号表示的并联机构自由度的数字化算法。首先根据螺旋副之间的几何关系,利用(3,3)几何代数能符号表示螺旋刚体变换的优势,自动求解并联机构各支链螺旋系;然后利用(3,3)几何代数能符号表示集合交集和并集的优势,自动求解动平台运动空间,该运动空间为所求并联机构自由度的符号表示式;最后基于C++软件平台对这种并联机构自由度数字化求解算法进行验证。使用(3,3)几何代数不仅能通过刚体运算法则得到支链螺旋系的符号表达式,还能直接求解动平台运动空间,省去一般螺旋理论求互易螺旋需求解线性方程的过程,算法简洁,可得到并联机构自由度的符号表达式,从而实现数字化分析。全文采用理论推导和计算机辅助验证相结合的研究方法,对基于几何代数的机构学若干基础问题的符号化表示进行了系统、全面的研究和计算机辅助论证,为基于几何代数的机构学、机器人研究和开发提供了可以借鉴的理论,为基础问题几何化、直观化、符号化、数字化和计算机辅助化打下了夯实的基础。(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2018-12-01）
张琦[8]（2018）在《强化符号意识 发展代数思维——以“字母代替数的神奇”教学为例》一文中研究指出符号意识是《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的核心词之一,它主要是指:能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。其实,学生从接触数学开始,就已经接触符号了。自然数就是一种符号,用来表达数量(本文来源于《小学数学教师》期刊2018年05期）
姚广宏,杨海清[9]（2018）在《符号:开启“准代数式”思维的钥匙》一文中研究指出"代数",从字面看就有"以符号代表数"的意思。符号的理解与使用是进入代数思维的第一步,符号背后也是代数思想的形成。因此从发展学生的符号意识入手,是培养学生的"准代数式"思维的一条路径。挖掘学生生活经验中潜在的符号意识在这个"符号化"的世界中,学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义,这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。可以说在日常生活中,学生已经初步具有了符号意识,感知到生(本文来源于《湖北教育(教育教学)》期刊2018年02期）
吴连红[10]（2018）在《符号意识:一种有意味的“准代数素养”》一文中研究指出数学教学要发展学生的"准代数素养",就必须重视对学生进行符号意识的培育。教师要关注学生数学表达,启蒙学生代数思维,建构数学代数模型。学生经历了符号化体验、符号化运用、符号化创造过程,就能形成鲜明的数学符号意识。(本文来源于《数学教学通讯》期刊2018年04期）
符号代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
8.五年级到了五年级,学生会再次接触到"蚂蚁问题"。这一次,他们很容易就发现了其中的数学结构——【1】凯瑟琳:我们可以先找刚开始就被蚂蚁发现的第一片面包屑。【2】亚历克斯:然后这里有4片,每一边都有4片(他在空中做了两个手势,意思是两边),最后加上1。【3】凯瑟琳:是的,因为天数等于每一边上
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
符号代数论文参考文献
[1]..第44届符号与代数计算国际研讨会在北航举办[J].电子世界.2019
[2].路易斯·雷德福,张亚楠,黄兴丰.儿童符号代数思维的萌芽(下)[J].小学数学教师.2019
[3].郭财富.在代数教学中培养学生的符号意识[J].当代家庭教育.2019
[4].路易斯·雷德福,张亚楠,黄兴丰.儿童符号代数思维的萌芽(中)[J].小学数学教师.2019
[5].林革.符号代数的创始人——韦达[J].中小学数学(初中版).2019
[6].路易斯·雷德福,张亚楠,黄兴丰.儿童符号代数思维的萌芽(上)[J].小学数学教师.2019
[7].杜鹃.几何代数在机器人机构学符号分析中的理论和应用[D].南京航空航天大学.2018
[8].张琦.强化符号意识发展代数思维——以“字母代替数的神奇”教学为例[J].小学数学教师.2018
[9].姚广宏,杨海清.符号:开启“准代数式”思维的钥匙[J].湖北教育(教育教学).2018
[10].吴连红.符号意识:一种有意味的“准代数素养”[J].数学教学通讯.2018