限制范数论文_晁晓倩

导读:本文包含了限制范数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分方程,两点,论文,范数解。

限制范数论文文献综述

晁晓倩^[1]（2015）在《变分法研究带边界值限制的随机微分方程的P-范数解》一文中研究指出本文主要研究了带边界值限制的n维随机微分方程(简记为SDE)P-范数解的存在性及其解的连续依赖性.第1章简单地介绍了本文的研究背景,研究现状,研究内容及预备知识.第2章通过变分法,构造Picard序列,证明了带边界值约束条件的随机微分方程具有P-范数解,并且举例说明这种解的形式并不唯一.在解决此类方程解的问题时,Xia-Lin[2011]证明了带边界值限制的随机微分方程具有适应的平方可积解.而本章的主要内容是研究带边界值限制的随机微分方程P-范数解的存在性.受Xia-Lin[2011]的启发,针对带边界值限制的随机微分方程应用了变分法探究解的存在性.本章的证明思路为：第一步,构建带边界值限制的随机微分方程的Picard迭代解序列{(Xtn,Ftn),t∈[0,T]},并且证明解序列(Xtn,ftn)∈Sp×Mp空间.第二步,证明解的序列{(Xtn,ftn),t∈[0,T]}分别为Sp和Mp中的柯西收敛列,且收敛到过程(Xt,ft).第叁步,证明(Xt,ft)是带边界值限制的n维随机微分方程的P-范数解.与Xia-Lin[2011]相比本文不但推广了带边界值限制的随机微分方程解所属的空间,也从应用方法上给出了带边界值限制的随机微分方程P-范数解存在性的另一种解决方法.第3章在第2章的基础上举例说明了第2章中构造出来的带边界值限制的随机微分方程P-范数解只是它解的一种较好的形式,而带边界值限制的随机微分方程P-范数解并不具备唯一性.但由于这种第2章中证明出来的P-范数解具有较好的形式和性质,第3章我们则单独就这种形式的P-范数解而言证明了P-范数解的连续依赖性.第4章我们对本文进行了简单的总结与展望.(本文来源于《中国矿业大学》期刊2015-06-01）