论文摘要
含有l1范数优化问题作为一种重要的非光滑优化问题,在压缩感知、信号恢复等领域有广泛应用。近年来,含有l1范数优化问题在理论和算法等方面有很大进展。本文主要对含有l1范数优化问题的算法进行了研究,给出了光滑FR共轭梯度法和光滑三项共轭梯度法。论文的结构和主要研究内容概括如下:第一章介绍了含有l1范数优化问题的形式及基本概况、含有l1范数优化问题的的研究意义。第二章给出求解含有l1范数优化问题的光滑FR共轭梯度法。首先给出了含有l1范数优化问题的基本模型,并将含有l1范数优化问题等价转化为无约束优化问题。然后对此无约束优化问题进行光滑化处理,将含有l1范数优化问题转化为光滑无约束优化问题,并且在一般条件下给出了算法的全局收敛结果。最后相关的数值实验表明了算法的有效性。第三章给出求解含有l1范数优化问题的光滑三项共轭梯度法。对含有l1范数优化问题经过转化得到的光滑无约束优化问题,给出求解此问题的光滑三项共轭梯度法。在一般的条件下证明了方法的全局收敛性,最后相关的数值实验表明了算法的有效性。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 陈苗
导师: 杜守强
关键词: 范数优化问题,光滑共轭梯度法,光滑三项共轭梯度法,线搜索
来源: 青岛大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 青岛大学
分类号: O224
DOI: 10.27262/d.cnki.gqdau.2019.000355
总页数: 48
文件大小: 1810K
下载量: 22
相关论文文献
- [1].一个具有充分下降性的混合共轭梯度法[J]. 应用数学学报 2020(03)
- [2].一类具有充分下降性的混合型谱共轭梯度法[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2017(05)
- [3].求解一类特殊极大值函数方程的光滑谱共轭梯度法[J]. 上海工程技术大学学报 2017(02)
- [4].一个充分下降的杂交共轭梯度法[J]. 玉林师范学院学报 2015(05)
- [5].解无约束优化的一个谱共轭梯度法[J]. 玉林师范学院学报 2016(02)
- [6].基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演[J]. 石油地球物理勘探 2020(02)
- [7].一个自调节Polak-Ribiere-Polyak型共轭梯度法[J]. 应用数学学报 2017(03)
- [8].一个新的谱共轭梯度法[J]. 工程数学学报 2014(06)
- [9].一类下降的谱共轭梯度法[J]. 广西民族师范学院学报 2013(03)
- [10].非精确线搜索下一类新的混合共轭梯度法研究[J]. 河池学院学报 2011(02)
- [11].无约束优化问题新的谱共轭梯度法(英文)[J]. 内蒙古大学学报(自然科学版) 2011(06)
- [12].基于共轭梯度法迭代优化的图像分类算法[J]. 桂林电子科技大学学报 2019(06)
- [13].求解线性方程组的一般共轭梯度法（英文）[J]. 数学理论与应用 2019(02)
- [14].一种具有充分下降性的三项共轭梯度法[J]. 数学的实践与认识 2018(23)
- [15].求解线性反问题的修正谱共轭梯度法[J]. 桂林电子科技大学学报 2018(03)
- [16].一类充分下降的谱共轭梯度法[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版) 2013(04)
- [17].复共轭梯度法的结构[J]. 哈尔滨理工大学学报 2012(04)
- [18].一种无约束优化问题的谱共轭梯度法[J]. 太原科技大学学报 2010(03)
- [19].不完全左共轭梯度法及其数值表现[J]. 南京大学学报数学半年刊 2009(01)
- [20].一个具有充分下降性质的共轭梯度法[J]. 湖北民族学院学报(自然科学版) 2019(02)
- [21].共轭梯度法在最优化问题求解中的应用[J]. 中华少年 2015(22)
- [22].求解大规模优化的混合共轭梯度法[J]. 工程数学学报 2013(01)
- [23].共轭梯度法在信号处理中的应用思考[J]. 移动通信 2012(16)
- [24].解线性方程组的共轭梯度法[J]. 新乡学院学报(自然科学版) 2011(04)
- [25].一类共轭梯度法的全局收敛性[J]. 山东大学学报(理学版) 2010(05)
- [26].精确线搜索下一种新的混合共轭梯度法[J]. 数学杂志 2018(03)
- [27].一类求解无约束问题的混合参数共轭梯度法及全局收敛性[J]. 北华大学学报(自然科学版) 2016(01)
- [28].强迫下降的三项共轭梯度法[J]. 数值计算与计算机应用 2012(03)
- [29].基于共轭梯度法的混沌系统参数辨识和同步[J]. 仪器仪表学报 2008(04)
- [30].求解线性逆问题的谱共轭梯度法[J]. 广西科学 2016(05)
标签：范数优化问题论文; 光滑共轭梯度法论文; 光滑三项共轭梯度法论文; 线搜索论文;