多目标优化的标量化性质及其应用研究

论文摘要

多目标优化理论与方法在经济管理、工程设计、交通运输、信号控制、绩效评价和适度规模经营的最优方案设计等诸多实际领域中均有非常重要的应用.此外,对多目标优化问题的近似解及其性质研究也具有非常重要的理论意义与应用价值,其已成为多目标优化研究的一个重要方向.本文针对一般多目标优化问题,首先利用一类组合标量化方法建立了ε 有效解的一些组合标量化结果.进一步,本文也建立了基于co-radiant集和改进集而提出的多目标优化问题（C,ε）-近似解和E-近似解的一些组合标量化结果,这些标量化结果为设计多目标优化问题的求解算法奠定了基础.对于国家高度重视的闲置土地资源的适度规模经营问题,本文利用距离函数处理参数,引入正、负偏差变量线性化处理种植某种作物的相关参数.再利用k-均值聚类分析方法将闲置土地资源分类,把性质相似的土地归为一类,得到l类闲置土地资源.然后借助批处理思想把性质相似的同一类闲置土地资源视作一块闲置土地资源.任意选择一块闲置土地资源构建多目标优化模型并利用Matlab编程求解.第一章主要给出多目标优化问题的研究背景、解的定义及其性质、标量化方法及其相关研究、闲置土地资源问题及其研究现状、本文研究工作所需要的一些基础概念及基本工具.第二章主要利用Rastegar和Khorram提出的一类组合标量化方法研究多目标优化问题,建立了多目标优化问题的ε-有效解的必要性条件,进一步利用co-radiant集和改进集研究建立了多目标优化问题（C,ε）-弱有效解、E-弱有效解、（C,ε）-有效解、E-有效解之间的标量化结果.第三章主要利用多目标方法研究了闲置土地资源适度规模经营的最优农作物种植方案,建立了以种植效益最大化和尽可能多地解决就业人员为目标的双目标优化模型,研究了模型的性质并对模型进行了数值实验.

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
•   1.1 多目标优化问题的研究背景与意义
•   1.2 多目标优化问题的解及研究现状综述
•     1.2.1 多目标优化问题的解定义及其性质研究
•     1.2.2 多目标优化问题的标量化方法
•   1.3 闲置土地优化问题及研究现状综述
•     1.3.1 闲置土地资源问题简介
•     1.3.2 闲置土地资源优化的现状综述
•   1.4 本文安排
• 2 多目标优化问题近似解的组合标量化
•   2.1 预备知识
•   2.2 主要结果
•   2.3 本章小结
• 3 闲置土地资源的适度规模经营问题研究
•   3.1 问题描述
•   3.2 土地分类
•   3.3 寻找参数特征值
•   3.4 模型建立
•   3.5 解的存在性
•   3.6 数值实验
•   3.7 本章小结
• 4 结论及展望
• 参考文献
• 附录A
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 何爱华

导师: 赵克全

关键词: 多目标优化问题,有效解,弱有效解,组合标量化,适度规模经营,距离函数,批处理

来源: 重庆师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 重庆师范大学

分类号: O224

DOI: 10.27672/d.cnki.gcsfc.2019.000057

总页数: 39

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