导读:本文包含了超曲面论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:曲面,张量,流形,曲率,梯度,度量,孤立。
超曲面论文文献综述
王爱蕊,马赛飞[1]（2019）在《欧氏超曲面上的一类紧致梯度Ricci孤立子》一文中研究指出本文将讨论欧氏空间中超曲面上的一类特殊Ricci孤立子,得到:若■为一个n维的Ricci孤立子,则在欧氏空间的紧致超曲面中不存在以位置向量函数模长平方的一半为梯度势函数,■的一类特殊的收缩梯度Ricci孤立子。(本文来源于《红河学院学报》期刊2019年05期）
许静波,程晓亮[2]（2019）在《具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面》一文中研究指出借助Levi-Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程,得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi-Mainardi方程,利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年05期）
杜文奎,燕敦验[3]（2019）在《限制在闭超曲面上的卷积（英文）》一文中研究指出经典的欧氏空间中的卷积如下给出。对f∈L~1(R~n)和g∈L~p(R~n),T_f(g)(x)∶=f~*g(x)=∫_(R~n)f(x-y)g(y)dy.这样的卷积在分析、物理和工程上都有广泛的应用。经典的Young不等式表明,对1≤p≤∞,T_f:L~p(R~n)→L~p(R~n)是有界线性算子。得到限制在一个闭超曲面(欧氏空间中的余维数为1的紧致无边连通正则子流形)上的卷积的L~p模估计的大小。更精确地说,把Young不等式推广到了闭超曲面上。(本文来源于《中国科学院大学学报》期刊2019年05期）
林燕斌[4]（2019）在《四维时空中两个不同主曲率类时共形齐性超曲面的分类》一文中研究指出如果对任意两点p,q∈M_1~3,都存在R_1~4中的一个共形变换σ,使得σ(x(p))=x(q),并且σ(x(M_1~3)=x(M_1~3),则称x(M_1~3)为共形齐性超曲面.在本文中我们主要研究类时共形齐性超曲面x:M_1~3→R_1~4,并假设其形状算子可对角化且有两个不同主曲率.首先通过定义共形不变度量g_c,典则提升Y,共形切标架{E_i}和典则法标架ζ,我们给出了这类超曲面的一个完备共形不变量系统{E_1,E_2,E_3}.接下来通过可积条件,我们构造出了一系列非杜邦超曲面的例子以及对应的共形变换子群,并完成了对这类超曲面的分类.(本文来源于《数学进展》期刊2019年05期）
廖春艳,陈小民[5]（2019）在《复双平面格拉斯曼中实超曲面的*-Ricci张量》一文中研究指出主要考虑在复双曲双面格拉斯曼SU_(2,m)/S(U_2U_m),m≥2中的实超曲面的复曲率张量中引入*-Ricci张量。我们首先证明了SU_(2,m)/S(U_2U_m)的Hopf超曲面上不存在~*-Einstein度量。作为~*-Einstein度量的一个推广,我们引入了*-Ricci孤立子,并证明了一个具有*-Ricci孤立子的实超曲面的位势场是Reeb矢量场,是SU_(2,m)/S(U_2U_m)中全测地子流行SU_(2,m-1)/S(U_2U_(m-1))管状领域的一部分或者是一个无穷远处的中心是奇异的极限球面。最后,我们研究了一个具有伪反交换*-Ricci张量的Hopf超曲面。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2019年04期）
苗佳晶,刘海明[6]（2019）在《Anti de Sitter空间中Lorentzian超曲面的φ-伪球高斯映射》一文中研究指出利用Legendrian对偶定理,证明了Anti de Sitter空间中的Lorentzian超曲面存在φ-伪球高斯映射,从而初步建立了Anti de Sitter空间中Lorentzian超曲面的斜几何.进一步的,证明了斜几何的基本定理,完成了φ~±-全脐超曲面的分类并给出了Lorentzian超曲面的φ~±-Anti de Sitter Weingarten型公式.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年16期）
王琪[7]（2019）在《德西特空间中常平均曲率类空超曲面的全测地性》一文中研究指出设dS_(n+1)是n+1维单位de Sitter空间,且M是dS_(n+1)中紧致无边的类空超曲面.记S为M的第二基本形式模长平方,ΔS是S的拉普拉斯.利用关于ΔS的一个已知估计公式,证明了如果M的平均曲率H是常数,则必有H≡S≡0,即M必是全测地的.(本文来源于《云南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
杨云飞[8]（2019）在《Lorentz空间中具有平行Ricci曲率的2-调和类空超曲面研究》一文中研究指出本文主要讨论Lorentz空间中具有平行Ricci曲率的2-调和类空超曲面,其截面曲率K_n满足0<a≤K_n≤b<1,通过求出这类超曲面关于其第二基本形式模长的平方S的拉普拉斯算子(Laplacian),得到了M~n的一个Simons型积分不等式。(本文来源于《长春师范大学学报》期刊2019年06期）
嵩雪[9]（2019）在《指标为2的零锥上类时曲线的不定超曲面和不定曲面的奇点》一文中研究指出本文研究指标为2的四维半欧氏空间中零锥上的类时曲线所生成的一类不定超曲面和不定曲面的奇点.建立了 R24空间曲线上清晰的微分几何理论框架,通过在零锥上建立标架,应用奇点理论中的开折理论,对不定超曲面和不定曲面上的奇点分类,指出不同奇点的类型通过几何不变量σ来估计.同时给出了密切零锥的定义,研究表明类时曲线的微分几何不变量σ度量了类时曲线和密切零锥ONCvD*之间的切触阶数.最后在结尾处给出了一个例子来更好的说明定理的结果.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2019-06-01）
王爱蕊[10]（2019）在《作为欧氏空间超曲面的一类紧致梯度Ricci孤立子的唯一性》一文中研究指出本文研究作为欧氏空间中超曲面的Ricci孤立子,重点研究以超曲面的位置向量的模平方为势函数的Ricci孤立子.主要结果是一个此类孤立子的唯一性定理,即文中的定理1.(本文来源于《云南师范大学》期刊2019-05-16）
超曲面论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
借助Levi-Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程,得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi-Mainardi方程,利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
超曲面论文参考文献
[1].王爱蕊,马赛飞.欧氏超曲面上的一类紧致梯度Ricci孤立子[J].红河学院学报.2019
[2].许静波,程晓亮.具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面[J].吉林大学学报(理学版).2019
[3].杜文奎,燕敦验.限制在闭超曲面上的卷积（英文）[J].中国科学院大学学报.2019
[4].林燕斌.四维时空中两个不同主曲率类时共形齐性超曲面的分类[J].数学进展.2019
[5].廖春艳,陈小民.复双平面格拉斯曼中实超曲面的*-Ricci张量[J].南昌大学学报(理科版).2019
[6].苗佳晶,刘海明.AntideSitter空间中Lorentzian超曲面的φ-伪球高斯映射[J].数学的实践与认识.2019
[7].王琪.德西特空间中常平均曲率类空超曲面的全测地性[J].云南师范大学学报(自然科学版).2019
[8].杨云飞.Lorentz空间中具有平行Ricci曲率的2-调和类空超曲面研究[J].长春师范大学学报.2019
[9].嵩雪.指标为2的零锥上类时曲线的不定超曲面和不定曲面的奇点[D].哈尔滨师范大学.2019
[10].王爱蕊.作为欧氏空间超曲面的一类紧致梯度Ricci孤立子的唯一性[D].云南师范大学.2019
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