导读:本文包含了有理参数曲线论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:参数,有理,曲线,曲率,速率,最优,形状。
有理参数曲线论文文献综述
李效伟,孙黎,杨义军,曾薇[1]（2019）在《有理Bézier曲线的近似弦长参数化算法》一文中研究指出只有圆弧、等轴双曲线、伯努利双纽线和帕斯卡蚶线等曲线是可弦长参数化曲线,一般形式的Bézier曲线不满足可弦长参数化条件.为了生成有理n次Bézier曲线的近似弦长参数化,提出一种基于数值优化的弦长参数优化算法.首先推导了有理2次、3次和4次Bézier曲线满足弦长参数化的条件;然后对一般形式的有理n次Bézier曲线作M?bius变换,根据可弦长参数化条件推导出曲线与标准弦长参数化的偏差公式;最后通过优化方法计算曲线的最优参数表示.多个数值实例结果表明,该算法是有效的.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2019年09期）
胡倩倩,王伟伟,王国瑾[2]（2018）在《有理Bézier曲线的分段M?bius重新参数化》一文中研究指出为了得到近似弧长参数的有理Bézier曲线表示,提出基于分段M?bius参数变换的有理Bézier曲线的重新参数化方法.该方法将曲线的曲率极大值点作为分段点构造分段M?bius参数函数;在保证参数速率C1的连续条件下,用新参数速率关于单位速率偏离变量的L2范数作为度量标准函数;通过最小化该目标函数求得分段M?bius函数的具体表示.实例结果表明,通过分段M?bius变换后,有理Bézier曲线的参数具有很好的弧长参数近似效果.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2018年07期）
陈玲芳,吴晓勤,陈佘喜[3]（2018）在《带两个形状参数有理二次叁角Bézier曲线》一文中研究指出本文提出了带两个形状参数的有理二次叁角Bézier曲线,由4个控制顶点生成的曲线具有传统有理叁次Bézier曲线的几何特性,包括端点性质、对称性、凸包性、几何和仿射不变性、变差缩减性.分析了在权因子固定情形下,通过改变形状参数值可以局部调控曲线形状;也得出当形状参数值都为-1时,曲线可退化为直线段.曲线在适当的控制顶点下,可精确表示椭圆弧和圆弧,从而可方便整圆的表示.在控制顶点和权因子相同的条件下,当形状参数取值在一定范围内,曲线具有比有理叁次Bézier曲线对控制多边形更好的逼近.(本文来源于《湖南科技大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
王伟伟[4]（2017）在《有理Bézier曲线的分段M(?)bius重新参数化》一文中研究指出本文提出了一种针对任意次有理Bézier曲线的重新参数化方法。此方法采用M(?)bius参数变换以使参数化曲线的阶数和参数域保持不变,同时具备了参数化函数的灵活性。本文将新参数的参数相对速率关于单位速率偏离变量的L2范数作为目标函数,用以刻画新参数逼近弧长参数的程度,并通过最小化目标函数来确定M(?)bius参数变换中的参数。本文首先提出了一种基于M(?)bius参数变换的重新参数化方法。该方法首先对有理Bézier曲线施以M(?)bius参数变换,然后通过最小化目标函数求得M(?)bius参数变换中的参数,从而得到近似弧长参数的曲线表示。考虑到在实际应用中,并非所有的M(?)bius参数变换都能满足用户的需求,使得新参数理想化地近似于弧长参数。因此,本文也提出了一种基于分段M(?)bius参数变换的重新参数化方法。该方法首先选取原有理Bézier曲线曲率的极大值点作为分段点对原曲线进行分段,然后对每段曲线施以不同的M(?)bius参数变换。为了使参数化后的曲线具有更好的光滑性和更佳的弧长参数逼近性,要求参数变换在分段点处满足C1连续条件以保证参数速率的C1连续,同时还要求参数化后曲线在相应节点处的参数值等于弧长参数。依据这两个约束条件,通过最小化目标函数得到分段M(?)bius参数变换中的所有未知参数,从而求得具有近似弧长参数的有理Bézier曲线表示。最后的实验结果表明,通过分段M(?)bius参数变换后,有理Bézier曲线重新参数化后的参数具有很好的弧长参数近似效果。(本文来源于《浙江工商大学》期刊2017-10-01）
殷芹[5]（2016）在《参数型曲线的有理插值》一文中研究指出在数值计算中,在有限的点集上,给定插值函数的函数值,要求在包含该点集的区间上,用简单的表达式公式表示插值函数。在该区间上,用简单插值函数来逼近复杂插值函数。例如一些复杂的曲线、曲面等等。从计算几何和图形学方面来说,我们知道曲线、曲面可以有显式、隐式和参数表示,为了将其形状从特定的坐标系的依附性中解脱出来,我们利用参数来表示较好,采用参数方法表示曲线和曲面。用数学方法,可以对自由型曲线、曲面提供更精确表示,这样就更容易借助计算机得以实现。有理插值的插值形式比较简单,而且具有很好的保形性和光滑性,这利于对插值的局部修改。有理插值函数更具有灵活性,更能反映有理插值函数的特性(例如单调性、凹凸性)。由于封闭曲线自身的表达式的隐性,故采用传统的多项式插值还是新型的有理样条插值对封闭曲线的数据点都没有很好的描述[28]。本文从有理插值的保单调性,保凸性等等方向来对插值函数的性质来描述。通过引入两个正参数αi和βi,利用隐函数的表示方式,分别在X和y上进行插值。在数据不变的前提下,通过参数的改变来进行交互式修改。(本文来源于《安徽理工大学》期刊2016-12-01）
樊文,洪玲,邢燕[6]（2016）在《带一个形状参数的有理叁次叁角Bézier曲线》一文中研究指出构造了带一个形状参数的有理叁次叁角Bézier曲线,它不但具有传统叁次有理Bézier曲线的几何性质,而且比传统有理Bézier曲线具有更灵活的形状调整能力.讨论了两段有理叁次叁角Bézier曲线的G~1和C~2拼接条件,并给出了这类曲线的应用.(本文来源于《大学数学》期刊2016年04期）
朱如媛,徐晨东[7]（2016）在《SPS参数化有理Bézier曲线的几何性质》一文中研究指出SPS(Scalar Projection Scale)参数化有理Bézier曲线在几何造型中有重要应用.为研究其几何性质,首先分析了当SPS参数化有理Bézier曲线退化为Bézier曲线时,其所具有的几何性质;其次证明了SPS参数化有理Bézier曲线升阶后仍为SPS参数化;最后在求导的基础上利用笛卡尔符号法则分析SPS参数化二次有理Bézier曲线曲率的单调性,并得到了其曲率分布的规律.(本文来源于《宁波大学学报(理工版)》期刊2016年01期）
厉玉蓉,李丹[8]（2015）在《有理参数曲线的最优参数化》一文中研究指出为了利用有理参数曲线的自由度求解其最优参数化,提出一种能够快速准确地确定有理参数曲线最优参数化方程的算法.首先给出了有理参数曲线最优参数化方程的充分条件,即两端点参数速率相等且为最值;然后对一般情形的有理参数曲线方程提出求最优参数化方程的算法.与其他算法进行实验的参数化结果表明,该算法具有简单可靠、计算量小、效果好、适用范围广的优点.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2015年10期）
段卫国[9]（2015）在《空间有理叁次B样条曲线的参数化》一文中研究指出本文主要来研究在保持曲线形状不变的前提下,通过改变空间有理叁次B样条曲线的权因子,来使得曲线重新参数化,进而达到与正则参数变换相同的效果。(本文来源于《福建电脑》期刊2015年09期）
李丹[10]（2015）在《有理参数曲线的最优参数化》一文中研究指出曲线作为计算机辅助设计(CAGD)与计算机图形学(CG)的重点研究对象之一，其有理参数表示是几何造型和设计中最常用的一种表示形式，如常用到的有理参数Bézier曲线与B样条曲线。同时，有理参数曲线作为现代几何设计系统中被广泛应用的数学模型。近年来，其一直是一个重要的研究热点与趋势，有不少学者都围绕它做了很多相关方面的研究[1-7]。因此，本文的主要研究对象将选取为有理参数曲线。目前，曲线的参数化技术在几何造型与机械工程制图等许多领域都具有广泛应用，例如：在成衣自动化批量生产过程中，技术人员希望机器在按样板设计的曲线缝制衣服时，能够使曲线上各个针点之间按恒定的线速度移动，即弧长参数化。但是，其形式极其复杂，计算量大，且无法直接将其有效地应用于各类设计之中。同时，对于CAGD中常用的有理形式的参数化而言，也不能取自身的弧长为参数。因而，大部分学者开始转换思路，朝着逼近弧长参数化的方向寻找各种表示形式曲线的最优参数化算法[8-16]。基于上述涉及的问题，本文主要研究内容就是讨论有关有理参数曲线最优参数化方面的问题。为解决上述相关问题，本文依据文献[15]中给出的标准，提出了一种能够快速准确地确定任意次数有理参数曲线最优参数化方程的算法。首先，给出有理参数曲线最优参数化方程的充分条件，即两端点参数速率相等且为最值；然后，对一般情形的有理参数曲线，提出求其最优参数化方程的一种新算法；最后，将用文中算法与其他算法得到的参数化结果进行比较，结果表明该算法具有简单可靠，计算量小，效果好，适用范围广的优点。本文提出的算法在很大的程度上使计算机在进行几何造型与机械制图时的工作效率得到了提升，也为后续对有关有理参数曲线方面的理论研究和实际应用奠定了基础。(本文来源于《山东师范大学》期刊2015-05-30）
有理参数曲线论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了得到近似弧长参数的有理Bézier曲线表示,提出基于分段M?bius参数变换的有理Bézier曲线的重新参数化方法.该方法将曲线的曲率极大值点作为分段点构造分段M?bius参数函数;在保证参数速率C1的连续条件下,用新参数速率关于单位速率偏离变量的L2范数作为度量标准函数;通过最小化该目标函数求得分段M?bius函数的具体表示.实例结果表明,通过分段M?bius变换后,有理Bézier曲线的参数具有很好的弧长参数近似效果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有理参数曲线论文参考文献
[1].李效伟,孙黎,杨义军,曾薇.有理Bézier曲线的近似弦长参数化算法[J].计算机辅助设计与图形学学报.2019
[2].胡倩倩,王伟伟,王国瑾.有理Bézier曲线的分段M?bius重新参数化[J].计算机辅助设计与图形学学报.2018
[3].陈玲芳,吴晓勤,陈佘喜.带两个形状参数有理二次叁角Bézier曲线[J].湖南科技大学学报(自然科学版).2018
[4].王伟伟.有理Bézier曲线的分段M(?)bius重新参数化[D].浙江工商大学.2017
[5].殷芹.参数型曲线的有理插值[D].安徽理工大学.2016
[6].樊文,洪玲,邢燕.带一个形状参数的有理叁次叁角Bézier曲线[J].大学数学.2016
[7].朱如媛,徐晨东.SPS参数化有理Bézier曲线的几何性质[J].宁波大学学报(理工版).2016
[8].厉玉蓉,李丹.有理参数曲线的最优参数化[J].计算机辅助设计与图形学学报.2015
[9].段卫国.空间有理叁次B样条曲线的参数化[J].福建电脑.2015
[10].李丹.有理参数曲线的最优参数化[D].山东师范大学.2015
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