导读:本文包含了预条件共轭梯度法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:梯度,条件,共轭,稀疏,张量,重力,函数。
预条件共轭梯度法论文文献综述
王威,李景富,刘洁[1]（2018）在《预条件共轭梯度法求解叁维地电场有限元方程的网格分析》一文中研究指出为了优化预条件共轭梯度法求解叁维地电场有限元方程的效率,通过系统的网格分析,提出在常规六面体网格基础上二次剖分得到四面体网格的方案。模型分析结果表明,对于均匀网格,不完全Cholesky共轭梯度法(ICCG)和超松弛预条件共轭梯度法(SORCG)均可成功求解;对于非均匀网格,六面体剖分会导致ICCG的预条件因子不符合条件而求解失败,但采用新的四面体剖分ICCG不仅成功求解而且相对六面体网格可以节省约50%的内存需求。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
陈尧,赵永华,赵慰,赵莲[2]（2015）在《GPU加速不完全Cholesky分解预条件共轭梯度法》一文中研究指出不完全Cholesky分解预条件共轭梯度(incomplete Cholesky factorization preconditioned conjugate gradient,ICCG)法是求解大规模稀疏对称正定线性方程组的有效方法.然而ICCG法要求在每次迭代中求解2个稀疏叁角方程组,稀疏叁角方程组求解固有的串行性成为了ICCG法在GPU上并行求解的瓶颈.针对稀疏叁角方程组求解,给出了一种利用GPU加速的有效方法.为了增加稀疏叁角方程组求解在GPU上的多线程并行性,提出了对不完全Cholesky分解产生的稀疏叁角矩阵进行分层调度(level scheduling)的方法.为了进一步提高稀疏叁角方程组求解的并行性能,提出了在分层调度前通过近似最小度(approximate minimum degree,AMD)算法对系数矩阵进行重排序、在分层调度后对稀疏叁角矩阵进行层排序的方法,降低了分层调度过程中产生的层数,优化了稀疏叁角方程组求解的GPU内存访问模式.数值实验表明,与利用NVIDIA CUSPARSE实现的ICCG法相比,采用上述方法性能可以获得平均1倍以上的提升.(本文来源于《计算机研究与发展》期刊2015年04期）
丁萍[3]（2015）在《稀疏线性系统中基于GPU的预条件共轭梯度法并行优化方法的研究》一文中研究指出由于图形处理器(Graphics Processing Unit,GPU)的性能得到较大提高,不但促进了计算机仿真和图像处理等应用领域的高速发展,而且为人们提供了更好的运行平台来利用GPU进行除了图形处理以外的通用计算。在科学计算的领域中,用迭代法来求解大型稀疏线性系统在城市大气污染的湍流模拟、视频处理、流体和力学、材料模拟与生物医药等实际应用中具有重要的意义。非计算密集型类算法在数值类算法中的内存墙问题比较严重,而在利用GPU做并行优化时,这个问题尤为突出。稀疏矩阵向量乘算法是此类问题的典型代表,解决方法是使用压缩存储格式表示稀疏矩阵,设计一种基于GPU的稀疏矩阵向量乘并行算法,进而通过CPU和GPU协作的方式对预条件共轭梯度算法进行加速,本文的目标是取得如下的成果:1.分析解决稀疏线性系统中的预条件共轭梯度算法中最为耗时的是稀疏矩阵向量乘的计算,根据对称矩阵的特点和GPU多线程并行计算的要求,从存储格式、存储器层次、任务划分和线程映射等方面对稀疏矩阵向量乘的计算进行加速。2.本文提出预条件共轭梯度法在GPU上的优化方法。本文有效利用GPU的多层次的存储器体系,采用线程与矩阵映射、数据合并访问、数据复用等优化手段,有效利用GPU的多层次的存储器体系,并通过高效的线程调度来隐藏全局存储器的高延迟访问。3.本文提出预条件共轭梯度法在Xeon Phi上的优化方法。有效利用Xeon Phi的高并行度计算对数据通信/传递、减少数据依赖、向量化、异步计算等进行优化,并通过高效的线程调度来隐藏全局存储器的高延迟访问。本文提出了一种基于求解含有特征问题的大规模稀疏矩阵的并行共轭梯度算法。分别在GPU处理器上的计算和Xeon Phi处理器上进行并行优化,通过实验验证了算法的可行性和正确性,并对比几种方式下的运行效率,得出在GPU下比在Xeon Phi下运行效率高。最后在公共测试集上分别测试了本文提出的两种优化方法,相比较其他近年来的优化效果,取得了更好的优化效果,具有普遍意义。(本文来源于《华南理工大学》期刊2015-03-01）
梅金顺,王润秋,于志龙,张译丹[4]（2014）在《基于ω循环型预条件共轭梯度法正则化的偏移成像》一文中研究指出本文在傅里叶有限差分法(FFD)的基础上,通过引入正则化方法对FFD中的差分校正项进行优化,然后应用ω循环型预条件共轭梯度法(PCG)对该差分校正项进行求解。引入PCG具有如下优点:1避免使用分裂法,不会产生人为的方向差异;2可以提高二阶差分的精度,即对于PCG而言,二阶差分项的高阶展开,既不增加算子的复杂度,又几乎不会增加计算量;3可以引入快速傅里叶变换(FFT)进行快速计算,较适用于大型数据处理。本文的主要工作是通过引入ω循环型边界条件,结合正则化方法,有利于克服傅里叶变换处理中的边界效应,利用有限增加的计算量实现反演计算的快速收敛。数值计算验证了基于FFD的ω循环型PCG正则化迭前深度偏移方法的正确性及有效性。(本文来源于《石油地球物理勘探》期刊2014年05期）
霍志周,熊登,张剑锋[5]（2014）在《预条件共轭梯度法在地震数据重建方法中的应用》一文中研究指出基于最小平方的Fourier地震数据重建方法最终转化为求解一个线性方程组,其系数矩阵是Toeplitz矩阵,可以用共轭梯度法求解该线性方程组.共轭梯度法的迭代次数受系数矩阵病态程度的影响,地震数据的非规则采样程度越高,所形成的系数矩阵病态程度越高,就越难收敛和得到合理的计算结果.本文研究了基于Toeplitz矩阵的不同预条件的构造方法,以及对共轭梯度法收敛性的影响.通过预条件的使用,加快了共轭梯度法的迭代速度,改进了共轭梯度算法的收敛性,提高了计算的效率.数值算例和实际地震数据重建试验证明了预条件共轭梯度法对计算效率有很大的提高.(本文来源于《中国科学院地质与地球物理研究所2013年度（第13届）学术论文汇编——油气资源研究室》期刊2014-01-13）
霍志周,熊登,张剑锋[6]（2013）在《预条件共轭梯度法在地震数据重建方法中的应用》一文中研究指出基于最小平方的Fourier地震数据重建方法最终转化为求解一个线性方程组,其系数矩阵是Toeplitz矩阵,可以用共轭梯度法求解该线性方程组.共轭梯度法的迭代次数受系数矩阵病态程度的影响,地震数据的非规则采样程度越高,所形成的系数矩阵病态程度越高,就越难收敛和得到合理的计算结果.本文研究了基于Toeplitz矩阵的不同预条件的构造方法,以及对共轭梯度法收敛性的影响.通过预条件的使用,加快了共轭梯度法的迭代速度,改进了共轭梯度算法的收敛性,提高了计算的效率.数值算例和实际地震数据重建试验证明了预条件共轭梯度法对计算效率有很大的提高.(本文来源于《地球物理学报》期刊2013年04期）
张健飞,沈德飞[7]（2013）在《基于GPU的稀疏线性系统的预条件共轭梯度法》一文中研究指出研究了基于GPU的稀疏线性方程组的预条件共轭梯度法加速求解问题,并基于统一计算设备架构(CUDA)平台编制了程序,在NVIDIAGT430 GPU平台上进行了程序性能测试和分析。稀疏矩阵采用压缩稀疏行(CSR)格式压缩存储,针对预条件共轭梯度法的算法特性,研究了基于GPU的稀疏矩阵与向量相乘的性能优化、数据从CPU端传到GPU端的加速传输措施。将编制的稀疏矩阵与向量相乘的kernel函数和CUSPARSE函数库中的cusparseDcsrmv函数性能进行了对比,最优得到了2.1倍的加速效果。对于整个预条件共轭梯度法,通过自编kernel函数来实现的算法较之采用CUBLAS库和CUSPARSE库实现的算法稍具优势,与CPU端的预条件共轭梯度法相比,最优可以得到7.4倍的加速效果。(本文来源于《计算机应用》期刊2013年03期）
陈少华,朱自强,鲁光银,曹书锦[8]（2013）在《重力梯度张量的预条件共轭梯度法反演》一文中研究指出针对重力梯度张量反演中的问题,提出基于预条件共轭梯度法的重力梯度张量反演。通过在目标函数中加入粗糙度对模型进行约束以避免反演参数远多于采集点数的欠定问题不稳定,并在目标函数中添加深度加权矩阵对核函数进行补偿,以避免核函数随着深度的增大而快速衰减的问题。分别反演、比较各重力梯度张量分量和联合5个独立分量,并将重力梯度张量5个独立联合反演应用于Y型岩脉。研究结果表明:联合反演效果明显优于单一分量的反演效果,且能较好地与原始模型相吻合,证明了本文算法的有效性。(本文来源于《中南大学学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
陈少华[9]（2012）在《基于预条件共轭梯度法的重力梯度张量反演研究》一文中研究指出常规重力勘探只观测重力位的一阶铅垂导数,而重力梯度勘探则观测重力位的二阶导数,因此相比于传统的重力测量,重力梯度测量有更高的分辨率,更能够清晰地反映异常体的边界形态,对圈定矿藏范围或地质构造形态方面具有重要的意义。同时,重力梯度张量存在五个独立的分量信息,不同分量隐含着不同的异常信息,利用重力梯度张量丰富的信息,对地下空间采集的信息进行多分量联合反演,有助于减少多解性,同时提高解的精度及准确性。针对重力梯度张量反演中的问题,提出了基于预条件共轭梯度法的重力梯度张量反演。首先,针对反演参数远远多于采集点数产生的欠定问题,在目标函数中加入粗糙度矩阵对模型进行约束；其次,针对核函数随着深度的增大而快速衰减的问题,在目标函数中添加深度加权函数对核函数进行补偿；再次,对重力梯度各分量进行单独反演,比较各个分量的反演效果；最后用五个独立分量进行联合反演,其结果比每个单分量的反演效果都好。将五独立分量的联合反演应用于合成模型的反演中,反演结果较好地吻合了岩脉的原始模型,证明了该算法的有效性。(本文来源于《中南大学》期刊2012-05-28）
杨金凤,邓居智,陈辉,匡海阳[10]（2012）在《直流电阻率叁维正演的预条件共轭梯度法研究》一文中研究指出叁维电阻率法对反演的精度和速度的要求越来越高,而正演是反演的基础,因此直流电阻率叁维正演计算的速度和精度是叁维电阻率反演实用化的关键。这里利用对称超松弛预条件共轭梯度法(SSOR-PCG),求解有限差分法离散生成的大型稀疏线性方程组,预条件矩阵的选择大大降低了系数矩阵的条件数,结合矩阵的一维非零元素压缩存储模式,使得正演计算速度得以提高,而内存占用量明显减小。在直流电阻率叁维正演中采用异常场法,提高了电源点附近的解的精度。利用编制的有限差分正演程序,对两层模型、垂直接触带模型和低阻异常体模型进行了数值模拟,计算结果表明该算法是可行的,且可以明显提高正演计算的速度和精度。(本文来源于《物探化探计算技术》期刊2012年03期）
预条件共轭梯度法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
不完全Cholesky分解预条件共轭梯度(incomplete Cholesky factorization preconditioned conjugate gradient,ICCG)法是求解大规模稀疏对称正定线性方程组的有效方法.然而ICCG法要求在每次迭代中求解2个稀疏叁角方程组,稀疏叁角方程组求解固有的串行性成为了ICCG法在GPU上并行求解的瓶颈.针对稀疏叁角方程组求解,给出了一种利用GPU加速的有效方法.为了增加稀疏叁角方程组求解在GPU上的多线程并行性,提出了对不完全Cholesky分解产生的稀疏叁角矩阵进行分层调度(level scheduling)的方法.为了进一步提高稀疏叁角方程组求解的并行性能,提出了在分层调度前通过近似最小度(approximate minimum degree,AMD)算法对系数矩阵进行重排序、在分层调度后对稀疏叁角矩阵进行层排序的方法,降低了分层调度过程中产生的层数,优化了稀疏叁角方程组求解的GPU内存访问模式.数值实验表明,与利用NVIDIA CUSPARSE实现的ICCG法相比,采用上述方法性能可以获得平均1倍以上的提升.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
预条件共轭梯度法论文参考文献
[1].王威,李景富,刘洁.预条件共轭梯度法求解叁维地电场有限元方程的网格分析[J].中山大学学报(自然科学版).2018
[2].陈尧,赵永华,赵慰,赵莲.GPU加速不完全Cholesky分解预条件共轭梯度法[J].计算机研究与发展.2015
[3].丁萍.稀疏线性系统中基于GPU的预条件共轭梯度法并行优化方法的研究[D].华南理工大学.2015
[4].梅金顺,王润秋,于志龙,张译丹.基于ω循环型预条件共轭梯度法正则化的偏移成像[J].石油地球物理勘探.2014
[5].霍志周,熊登,张剑锋.预条件共轭梯度法在地震数据重建方法中的应用[C].中国科学院地质与地球物理研究所2013年度（第13届）学术论文汇编——油气资源研究室.2014
[6].霍志周,熊登,张剑锋.预条件共轭梯度法在地震数据重建方法中的应用[J].地球物理学报.2013
[7].张健飞,沈德飞.基于GPU的稀疏线性系统的预条件共轭梯度法[J].计算机应用.2013
[8].陈少华,朱自强,鲁光银,曹书锦.重力梯度张量的预条件共轭梯度法反演[J].中南大学学报(自然科学版).2013
[9].陈少华.基于预条件共轭梯度法的重力梯度张量反演研究[D].中南大学.2012
[10].杨金凤,邓居智,陈辉,匡海阳.直流电阻率叁维正演的预条件共轭梯度法研究[J].物探化探计算技术.2012
论文知识图
