导读:本文包含了有限差分波动方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,差分,阻尼,网格,边界,数值,步长。
有限差分波动方程论文文献综述
崔向丽,徐云泽,翟逸飞,崔俊涛[1]（2019）在《叁维波动方程混合交错网格有限差分正演模拟》一文中研究指出压制数值频散,提高模拟精度一直是波动方程交错网格有限差分正演模拟的重要研究内容。传统高阶(时间2阶,空间2M阶)交错网格有限差分格式(简称T2M-SGFD)和时空域高阶交错网格有限差分格式(TS2M-SGFD)是最具代表性的两种高精度交错网格有限差分法。T2M-SGFD和TS2M-SGFD差分格式相同,只是差分系数计算方法不同,它们仅利用坐标轴上的2M个网格点差分近似波动方程中一阶空间偏导数。本文提出利用坐标轴上的2M个网格点和非坐标轴上8N个网格点一起差分近似波动方程中的一阶空间偏导数,构建了一种新的混合2M+8N型交错网格有限差分格式(M2M+8N-SGFD),推导出了其基于时空域频散关系的差分系数计算方法。并进行频散分析、稳定性分析和数值模拟实验。频散分析和数值模拟实例表明,与T2M-SGFD和TS2M-SGFD相比,计算量相等时,M2M+8N-SGFD数值频散更小,模拟精度更高。稳定性分析表明M2M+8N-SGFD比T2M-SGFD和TS2M-SGFD的稳定性更强。(本文来源于《中国石油学会2019年物探技术研讨会论文集》期刊2019-09-09）
蔡瑞乾,孙成禹,伍敦仕,李世中[2]（2019）在《黏声波动方程变机制数有限差分正演》一文中研究指出实际地下介质普遍具有黏弹性,一般采用品质因子Q表征介质黏弹性程度。在勘探地震频带范围内,通常认为Q不随频率变化,这种常Q特征可以用广义标准线性固体模型进行较好地刻画,因此广义标准线性固体模型成为了黏弹性地震波正演模拟的首选。但是目前这类黏弹介质地震波正演方法往往使用固定的松弛机制数,存在模拟精度与计算效率不能较好统一的缺陷。本文基于广义标准线性体模型,提出了一种黏声波动方程变松弛机制数有限差分地震波场正演方法,即在模型不同区域使用不同松弛机制数、不同模拟精度的求解方式,以达到计算效率与模拟精度的统一。将本文模拟结果与解析解对比,分析模拟精度与机制数、Q值和传播距离的关系,确定不同机制数的适用范围;进一步对比变松弛机制数模拟结果与固定松弛机制数模拟结果的精度和计算效率,结果表明前者适用范围广,模拟精度高,并可有效提高计算效率。(本文来源于《石油地球物理勘探》期刊2019年03期）
冯瑜[3]（2019）在《两类边值条件二维波动方程的有限差分格式》一文中研究指出带有不同边值条件的波动方程是分布参数控制理论的重要研究对象,在电力、化工、材料、信息、生物以及经济等各个领域中均具有广泛的运用.然而,由于波动方程边值条件的复杂性,解析解往往并不容易求得,因此研究波动方程的数值解法具有重要的理论以及实际研究意义.本文采用有限差分法对具有两类边值条件的二维波动方程分别构造了不同的有限差分格式.第一部分,考虑了如下左边界为零,右边界为Robin型边值条件的二维波动方程初边值问题首先,在时间和空间方向上对此二维波动方程进行离散化,可得叁层二阶隐式差分格式.其次,利用离散乘子法构建一个先验估计不等式,进而证明该隐式格式数值解的可解性,稳定性以及在无穷维范数意义下的收敛性.同时,可证该格式在时间和空间方向上的精度均为二阶.最后,用一个数值算例验证了理论结果.第二部分,对如下具有Dirichlet边值条件的二维波动方程的初边值问题建立了一类新的加权平均有限差分格式.首先对其方程建立了二阶显式差分格式,接着对空间上的二阶偏导数给出一种新的差商格式,进而对其方程建立了一个新的隐式差分格式.将以上显、隐式差分格式加权平均得到一个加权差分格式,并且此格式是显式的.其次,利用Fourier方法证明该加权格式在步长比的条件下是稳定的,以及在时间和空间方向上精度均为叁阶.最后,用一个数值算例验证了理论结果.第叁部分,依旧对第一部分中的二维Robin型阻尼边界波动方程建立了一个高阶紧致差分格式,通过作Matlab程序验证了格式在时间上二阶收敛,空间上四阶收敛.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
段宏凯,张晓丹,佘翼翀,谢宝林,杨白雪[4]（2019）在《变网格波动方程高阶有限差分正演模拟研究》一文中研究指出在地震波场数值模拟中,如何使计算结果兼备高效性与准确性一直是地震勘探学者研究的热点之一.为保证计算精度,传统方法采用统一的较小步长进行有限差分计算,严重降低了正演模拟的计算效率.提出了一种根据地质模型特点对不同的速度层采用不同尺度网格,并优化过渡带的方法,首先,分析研究对象的速度模型从而确定多尺度网格划分规则,其次,确定过渡带范围,最后,求取过渡带内外各点波场系数与差分点数,最终获得整个模型网格点的波场值.通过文中的实验结果可见,在保证与常规网格方法模拟精度不变的前提下,使用多尺度网格方法进行数值模拟的计算效率明显提高,就本文的算例而言,平均可以达到25.16%.(本文来源于《电脑知识与技术》期刊2019年07期）
刘建康,冯瑜[5]（2018）在《具Robin型阻尼边界二维波动方程的隐式有限差分格式》一文中研究指出考虑左边界为零,右边界含Robin型阻尼项的二维波动方程,利用Taylor级数公式展开可得叁层离散的隐式差分格式.将离散乘子法和Gronwall不等式用于证明该隐式格式在无穷维范数意义下数值解的存在性,收敛性以及稳定性.另外,可知该格式在时间和空间方向都为二阶精度.用一个数值算例验证了所建格式的理论结果.(本文来源于《河南科学》期刊2018年11期）
刘建康,武贝贝[6]（2018）在《一维边界阻尼波动方程指数稳定的半离散有限差分一致逼近格式》一文中研究指出通过在时间方向引入一个平均算子,对一维边界阻尼波动方程构造了一个等距网格上的半离散有限差分格式.利用离散乘子法,证明了对偶系统半离散格式的一致可观测不等式,进而证明了原系统半离散格式的一致指数稳定性.数值实验验证了理论结果.(本文来源于《应用数学学报》期刊2018年06期）
程东升,岑庆威,陈泽鑫[7]（2018）在《频率域波动方程的加权五点有限差分数值模拟》一文中研究指出本文针对频率域波动方程数值模拟,提出的观点。在科学计算、地震勘探等行业起到非常积极的作用。如付诸现实将产生200万左右经济效益。点评人:陈宝文,博士,毕业于哈尔滨工业大学,研究领域为自动控制技术、大数据应用技术。频率域波动方程(Helmholtz方程)的数值模拟技术在油气勘探等领域有着广泛的应用,而"污染效应"的存在使得难以建立高效的数值模拟方法。针对此问题,本文提出一种新的加权5点有限差分数值模拟方法,即方程低阶项的离散利用了中心点和其水平、垂直方向相邻点的加权组合,(本文来源于《中国科技信息》期刊2018年19期）
吴建鲁,吴国忱[8]（2018）在《频率域声-弹耦合地震波波动方程有限差分方法》一文中研究指出本文针对声-弹耦合介质,为尽可能的减少频率域正演模拟的计算内存,提高计算效率,在一阶非均质位移-应力波动方程的基础上,借助等效交错网格思想并充分考虑密度参数空间变化对地震波传播的影响,推导了声-弹耦合地震波波动方程.在流相介质和固相介质中分别采用非均质情况频率域二阶声压标量波、二阶纯位移控制方程,为保证流、固相介质间地震波能量的稳定传输和有效交换,提出了声-弹耦合界面转换过渡层方法,并详细阐述了过渡层与上下介质空间差分具体耦合方法.在与非均质纯位移波动方程正演结果对比分析的基础上,首先采用各向同性单层流相介质模型进行正演模拟验证了声-弹耦合方程数值模拟中过渡层策略的有效性和准确性,随后又数值模拟了地震波在声-弹耦合介质简单模型和复杂Marmousi2模型中的传播,验证了本文方法稳定性和准确性,同时该方法可以简单的推广到叁维情况.(本文来源于《地球物理学报》期刊2018年06期）
张珂[9]（2018）在《几类带阻尼项的二维波动方程的有限差分格式》一文中研究指出随着控制理论的发展,带有阻尼项的波动方程初边值稳定化控制逐渐成为一个重要的理论研究内容.其研究结果广泛应用于我们的日常生活.然而由实际问题建模得出的波动方程组往往带有复杂阻尼项,针对不同阻尼项,其对应方程的求解方法也不尽相同,且利用单纯的公式推导很难求得方程的精确解.数值分析的出现,为我们提供了一种逐渐逼近精确解的可能性.因此,对带阻尼项的二维波动方程进行数值研究,在理论和实际应用中都具有重要意义.第一部分,本文对如下带有混合阻尼边界条件的二维波动方程初边值问题(?)先进行全离散,进而构建了方程的叁层全离散隐格式.对于其内部结点,本文利用中心差分格式来建立,而对边界结点,则采用四点二阶格式.随后对差分格式展开定性分析,引用能量分析法给出先验估计式,在此基础上,验证了解的唯一存在性、稳定性和L_2范数意义下关于时间维度和空间维度上二阶收敛性.最后理论结果通过算例进行验证.第二部分,本文依据交替方向法对如下带有Robin型阻尼边界的二维波动方程初边值问题(?)构建新的差分格式—交替方向隐格式(ADI格式),其格式与上一部分所建立的全离散隐格式相比,格式更为简洁,避免了冗长复杂的方程组,计算量大幅减小.交替方向差分格式的优势在于将二维问题变换到一维,简化了方程求解.同时充分利用先验估计式证明所建格式在L_2范数意义下关于空间1阶时间1.5阶收敛.最后理论结果通过算例进行验证.第叁部分,研究角度转变到如下带内部时滞阻尼的二维波动方程(?)利用中心差分格式对时滞项进行处理,空间上建立全离散隐格式,通过算例验证了差分格式的收敛性,结果显示所建格式在时间维度和空间维度上二阶收敛。(本文来源于《山西大学》期刊2018-06-01）
柴玉静[10]（2018）在《带Neumann阻尼边界条件二维波动方程的有限差分格式》一文中研究指出在分布参数控制系统的研究领域中,边界阻尼波动方程初边值问题的稳定化控制研究是非常重要的研究内容,它的使用价值已经进入到我们的生活里.但是众所周知,边界阻尼波方程的解析解往往是非常难求得,这样就阻碍了其使用价值最大限度的发挥.所以,我们对带有Neumann阻尼边界条件二维波动方程数值算法的研究无论在理论上还是在实际的应用中都显得尤为重要.此文将对具有Neumann型阻尼边界二维波动方程的差分格式进行理论上的分析和数值上的验证.第一,本文针对下面这个左右两端均带有Neumann阻尼边界的二维波动方程初边值问题先做了一个全离散,从而得到了第二章所提出的叁层全离散隐格式,引用Gronwall不等式,对所建立的格式的先验估计式进行理论上的证明,同时也充分地证实了该格式在L2范数的意义下,关于时间和空间这两个维度均是二阶收敛的,稳定性与解存在唯一性均也被证实,最后理论上的结果使用数值实验来验证.第二,本文将依据交替方向法提出关于上述初边值问题的一种新的格式一交替方向隐格式(ADI格式),与第二章所提出的叁层全离散隐格式相比较,ADI格式整齐简单,计算量明显较小,而且还是无条件稳定的.对建立的ADI格式,通过引用Gronwall不等式和利用离散能量法,在理论上构造出和证明了格式的先验估计式,同时也对所建立的格式充分地证实了其在L2范数的意义下,关于时间为1.5阶收敛的,关于空间为一阶收敛的,最后理论上的结果使用数值实验来验证.(本文来源于《山西大学》期刊2018-06-01）
有限差分波动方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
实际地下介质普遍具有黏弹性,一般采用品质因子Q表征介质黏弹性程度。在勘探地震频带范围内,通常认为Q不随频率变化,这种常Q特征可以用广义标准线性固体模型进行较好地刻画,因此广义标准线性固体模型成为了黏弹性地震波正演模拟的首选。但是目前这类黏弹介质地震波正演方法往往使用固定的松弛机制数,存在模拟精度与计算效率不能较好统一的缺陷。本文基于广义标准线性体模型,提出了一种黏声波动方程变松弛机制数有限差分地震波场正演方法,即在模型不同区域使用不同松弛机制数、不同模拟精度的求解方式,以达到计算效率与模拟精度的统一。将本文模拟结果与解析解对比,分析模拟精度与机制数、Q值和传播距离的关系,确定不同机制数的适用范围;进一步对比变松弛机制数模拟结果与固定松弛机制数模拟结果的精度和计算效率,结果表明前者适用范围广,模拟精度高,并可有效提高计算效率。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限差分波动方程论文参考文献
[1].崔向丽,徐云泽,翟逸飞,崔俊涛.叁维波动方程混合交错网格有限差分正演模拟[C].中国石油学会2019年物探技术研讨会论文集.2019
[2].蔡瑞乾,孙成禹,伍敦仕,李世中.黏声波动方程变机制数有限差分正演[J].石油地球物理勘探.2019
[3].冯瑜.两类边值条件二维波动方程的有限差分格式[D].山西大学.2019
[4].段宏凯,张晓丹,佘翼翀,谢宝林,杨白雪.变网格波动方程高阶有限差分正演模拟研究[J].电脑知识与技术.2019
[5].刘建康,冯瑜.具Robin型阻尼边界二维波动方程的隐式有限差分格式[J].河南科学.2018
[6].刘建康,武贝贝.一维边界阻尼波动方程指数稳定的半离散有限差分一致逼近格式[J].应用数学学报.2018
[7].程东升,岑庆威,陈泽鑫.频率域波动方程的加权五点有限差分数值模拟[J].中国科技信息.2018
[8].吴建鲁,吴国忱.频率域声-弹耦合地震波波动方程有限差分方法[J].地球物理学报.2018
[9].张珂.几类带阻尼项的二维波动方程的有限差分格式[D].山西大学.2018
[10].柴玉静.带Neumann阻尼边界条件二维波动方程的有限差分格式[D].山西大学.2018
论文知识图
