论文摘要
确定性变分不等式已经有了较为完善的理论和数值方法。受次梯度外梯度算法的启发,考虑将其推广到随机变分不等式中。由于随机因素的出现,确定性的数值方法不能直接用来求解随机变分不等式。为此,结合处理随机优化常用的随机逼近方法,提出采用基于次梯度外梯度的随机逼近方法来求解随机变分不等式,即每次迭代抽取一个样本点,用样本函数去代替期望值函数,同时将外梯度算法中的第二步投影改投在含有可行集的一个半空间上,新的迭代点为第k步和矫正步的一个凸组合。该法采取随机逼近方法处理随机问题,并且当投影难以计算的时候,修改第二步投影在半空间上以此来减少计算的代价,新的迭代点充分利用了已知点的信息,使得算法迭代快速有效。在适当的假设下,当函数是伪单调的时候证明了去全局收敛性,并给出了初步的数值试验来证明该算法的可行性。
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文章来源
类型: 期刊论文
作者: 张小娟
关键词: 随机变分不等式,随机逼近,伪单调,全局收敛
来源: 四川理工学院学报(自然科学版) 2019年02期
年度: 2019
分类: 工程科技Ⅰ辑,基础科学
专业: 数学
单位: 重庆师范大学数学科学学院
分类号: O241.5
页码: 95-100
总页数: 6
文件大小: 247K
下载量: 46
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