导读:本文包含了非线性动力稳定性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:稳定性,动力,矩阵,分系统,分岔,系统,模型。
非线性动力稳定性论文文献综述
柳扬,杨琦,冯恩民,修志龙[1]（2019）在《一簇微生物间歇发酵酶催化非线性动力系统强稳定性》一文中研究指出针对分段线性连续函数各参量的微生物间歇发酵酶催化非线性动力系统中状态变量及其变化速率的充分光滑性以及辨识参量的分段线性等特征,应用比较原理证明此类非线性动力系统及子动力系统解对应的线性变分系统的基本矩阵解的有界性.提出没有平衡点的非线性动力系统解关于初始点及一列解点上扰动后的强稳定性定义.在适当条件下证明了一簇非线性动力系统NLDS(u(g,t))的强稳定性.(本文来源于《大连理工大学学报》期刊2019年06期）
漆勇方,彭友花[2]（2019）在《1到2分数阶非线性动力系统的稳定性分析（英文）》一文中研究指出One new theorem for Caputo fractional derivative and two new theorems for Caputo fractional order systems, when 1 < a < 2, are proposed in this paper. The results have proved to be useful in order to apply the fractional-order extension of Lyapunov direct method, to demonstrate the instability and the stability of many fractional order systems,which can be nonlinear and time varying.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2019年02期）
左春艳[3]（2018）在《两类非线性动力系统的稳定性与分岔问题研究》一文中研究指出本文用微分方程定性理论、分岔理论等非线性动力学的理论和方法对忆阻器系统和种群生态系统两个方面的应用进行了研究.主要包括以下叁个方面的内容:一是研究了带有分段函数的忆阻器系统的动力学行为;二是研究了带有蔡少棠的二极管的忆阻器模型的动力学行为;叁是研究了带有常数项产出收获和群防御的一类捕食者-食饵模型的动力学行为.具体内容如下:第一章主要介绍了本文的研究背景及意义、国内外研究现状和动力系统的发展.第二章主要介绍了忆阻器和种群生态学的背景知识以及本文所用到的一些非线性动力系统的相关概念、定理和结论等知识.第叁章用线性变换的方法将带有分段函数的忆阻器系统进行简化,用动力系统定性分析的方法,对不同的参数区域内系统的平衡点的个数、类型和稳定性进行了分析,证明了系统存在叁种类型的奇点统(singular continuum),这是忆阻器有记忆功能的一个重要特征.推导出了系统存在Hopf分岔.利用Poincare-Bendixson环域定理证明了系统存在一个唯一的不稳定的周期轨.通过数值模拟对理论分析进行了验证.第四章用动力系统定性分析和分岔理论的方法研究了带有蔡少棠的二极管的忆阻器模型的动态行为.给出了在不同的参数区域内系统平衡点的数量和局部稳定性.用Sotomayor定理证明了系统存在叉式分岔.用广义Lienard系统的结论和分岔理论证明了系统存在Hopf分岔.通过数值模拟对理论分析进行了验证.第五章研究了一类带有常数项产出收获和群防御的捕食者-食饵模型的动力学行为.主要考虑了在不同的参数区域上系统的平衡点及稳定性等问题.证明了系统存在鞍结点分岔,Hopf分岔和Bogdanov-Takens分岔.从生态意义上来看这些分岔是很重要的,尤其是鞍结点分岔,可能导致系统动态发生剧烈性变化.在系统中的常数项产出收获的取值对捕食者种群和食饵种群的存亡起了很重要的作用.通过数值模拟对理论分析进行了验证.这些研究结果可以看作是对现有工作的补充和完善,对于理解具有这种特征的生态系统的复杂动态行为提供了理论基础和数学支撑.第六章对研究的工作做了总结,并对未来要做的工作进行了展望.(本文来源于《北京交通大学》期刊2018-09-01）
吕佳佳[4]（2018）在《多种非线性微生物发酵动力系统的稳定性研究》一文中研究指出随着全球能源短缺问题的日益加重和受到石油价格不断攀升的影响,生物基化学品的生产逐渐引起人们的重视.微生物发酵法生产1,3-丙二醇由于具有条件温和、易于操作、副产物少、绿色环保等优点而受到人们的广泛关注.本论文以微生物发酵法生产1,3-丙二醇的实际过程为研究背景,以非线性动力系统的稳定性和控制理论及常微分方程的数值计算方法为工具,对多维微生物发酵酶催化的非线性动力系统的稳定性进行了研究.本论文的工作不仅可以丰富非线性动力系统稳定性的理论,而且还可以为实现1,3-丙二醇的产业化生产提供参考,因此该项研究具有重要的理论意义与应用价值.本论文的主要工作概括如下:1.在综合考虑了3-羟基丙醛对于细胞增长的抑制作用、甘油和1,3-丙二醇跨越细胞膜的运输方式、以及所有可能代谢路径的前提下,研究了一个非线性不可微微生物连续发酵动力系统的稳定性.首先,证明了该系统平衡点的存在性,采用数值方法求得了该平衡点;然后由于系统的不可微性,在平衡点附近构造了一个可微的有效域,并在该有效域内证明了系统的Jacobian矩阵和叁阶张量的局部有界性,给出了该叁阶张量的表达式;最后构造了该非线性动力系统的一个近似线性系统,证明了该线性近似系统的局部稳定性,从而得到了非线性动力系统是渐近稳定的.2.针对一个不具有平衡点的非线性微生物间歇发酵多阶段动力系统,研究了该系统的强稳定性.该动力系统针对间歇发酵过程分为发育期,生长期和稳定期叁个阶段,由于该系统无法求得解析解,因此构造了针对非线性系统不同阶段解的齐次线性变分系统和相应的基本矩阵解,证明了基本矩阵解的性质及这个非线性多阶段动力系统的强稳定性.3.讨论了一个非线性微生物间歇发酵酶催化时滞动力系统的强稳定性.首先,由于该系统无平衡点,也无法求得其解析解,所以构造了与该时滞非线性动力系统的解相对应的时滞非齐次线性变分系统及其基本矩阵解.然后,根据该时滞线性变分系统的非齐次性和时滞性,在各个时滞子区间上分别讨论了时滞变分系统的基本矩阵解的性质,并证明了基本矩阵解的有界性.最后,证明了该时滞非线性动力系统的强稳定性.(本文来源于《大连理工大学》期刊2018-06-05）
刘朋燕[5]（2018）在《叁类非线性动力系统的稳定性研究》一文中研究指出众所周知,自然界大量存在的相互作用是非线性的,无论是数学、物理等基础学科还是经济、工程等应用领域均存在很多非线性问题,它们都可用一系列非线性动力系统来描述。而稳定性问题的研究能够定量地刻画这些系统在有限扰动下的运动形态,在不同的参数条件下,非线性动力系统出现的不同的稳定性运动会使系统的运行出现一些无法预测的问题。因此,对非线性动力系统在特定参数条件下的稳定性进行研究是非常有必要和有意义的。本文主要运用微分不等式技巧、Lyapunov稳定性原理、复合矩阵方法并结合模型参数的性质研究了叁类非线性动力系统的稳定性,主要内容如下:第一章,介绍了非线性动力系统及其稳定性研究的背景与意义,概述了Nicholson飞蝇模型、毒品传播模型和蠕虫传播模型的国内外研究现状,并论述了本文的主要工作。第二章,研究了一类具有非线性密度制约死亡率和斑块结构的Nicholson飞蝇模型,基于泛函理论,分析了该模型正概周期解的存在性与有界性,并利用概周期函数的性质,构造了一个合适的Lyapunov函数,建立了该模型正概周期解全局指数稳定的充分条件。考虑到Chen和Wang(2014)已经研究了具有两种非线性密度制约死亡率形式之一的死亡率和斑块结构的Nicholson飞蝇模型的概周期解的存在性和稳定性,然而另外一种非线性密度制约死亡率的情形还没有被研究过,所以,本章是对已有工作的补充。第叁章,建立了一种考虑复吸的合成毒品传播模型,给出了模型的基本再生数,利用微分不等式技巧分析了系统在无合成毒品滥用平衡点处的全局指数稳定性,利用Lyapunov稳定性原理分析了系统在合成毒品传播平衡点处的全局渐近稳定性。最后对模型进行了敏感性分析,讨论了复吸对毒品传播过程的影响,并用数值模拟验证了本章的主要理论结果。考虑到本章建立的模型更加接近实际情况,且是以往毒品传播模型中没有考虑过的,并通过一系列分析得到了非常有意义的结论,所以,本章是对毒品传播模型构造的创新,并对毒品滥用的控制是有意义的。第四章,研究了一类移动网络中的蠕虫传播模型,利用复合矩阵方法,得到了系统的蠕虫传播平衡点的全局渐近稳定的充分条件,并用Matlab软件进行了数值模拟,证实了所得结论的正确性。考虑到Xiao等(2017)只考虑了该蠕虫传播模型的蠕虫传播平衡点的局部渐近稳定性,本章对其全局渐近稳定进行了分析,所以,本章是前人工作的继续和补充。(本文来源于《西北农林科技大学》期刊2018-05-01）
田美美[6]（2018）在《几类非线性动力系统的稳定性研究》一文中研究指出随着现代科学技术的迅速发展,各个领域和学科中都涌现了大量的非线性科学问题,尤其在物理学、数学、化学、生物学以及社会学等学科应用非常广泛,因此解决这些非线性问题就变得尤为重要,这些均可由一些非线性动力系统来描述.利用非线性偏微分方程描述上述领域和学科所存在的问题,可以充分考虑到空间、时间、时滞的影响,因而更能准确的反映实际情况.很多重要的自然科学和一些技术问题都可以看作非线性偏微分方程的研究课题.在一定的参数条件和边值条件下,非线性动力系统往往会呈现出复杂的动力学行为,因此,研究非线性动力系统在一定边值条件和参数条件下的动力学行为是一项非常有必要和有研究价值的工作.本论文主要对两类非线性偏微分方程系统静态解的稳定性和偏微分方程系统稳定性及其分支问题研究,全文共分为四章.第一章为绪论部分.简述了叁类非线性偏微分方程系统静态解的稳定性及对非线性系统的Turing不稳定问题研究的现状及本文的主要工作和结构安排.第二章运用李雅谱诺夫函数研究了带有扰动扩散项的Holling类型方程静态平衡解的全局渐进稳定性.该扰动项打破了方程的原有平衡态,将稳定的静态解变为一个周期的解.最后,举例给出了全局渐近稳定的数值模拟结果。第叁章运用多尺度分析法研究了一类带有交叉耗散项的反应扩散方程.利用线性稳定性分析研究其非线性耗散项来说明交叉耗散项是斑图形成的必要成分,并在稳定区域附近采用弱非线性分析来研究振幅斑图的形成.这将会产生 Ginzburg-Landau振幅方程.第四章研究了一类带有扰动扩散项的捕食者与被捕食者模型静态平衡解的全局渐进稳定性,并利用MATLAB对解的性质进行数值模拟.第五章总结全文所得结果,并对未来进一步的工作进行了展望.(本文来源于《杭州师范大学》期刊2018-03-01）
张倩,莫建超,孙建鹏[7]（2018）在《地震作用下高墩大跨连续刚构桥的非线性动力稳定性能研究》一文中研究指出地震作用下高墩大跨连续刚构桥的动力稳定性能已成控制结构安全的重要因素.本文基于ANSYS的动力稳定性分析方法—改进的动态特征值法,对某一刚构桥在考虑双重非线性下的动力稳定性进行了分析;探讨地震波特性、阻尼比、结构特性等对其动态特征值的影响.结果表明随着地震波周期、地震波幅值、结构跨度、桥墩高度中任意一个的增大或梁端约束的减弱,结构的动态特征值均呈现最小值减少、最大值增大的趋势;阻尼比越大,结构动态特征值曲线波动幅度越小.(本文来源于《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
王春生,丁红[8]（2017）在《不动点和一类非线性随机动力系统的稳定性》一文中研究指出考虑了一类变时滞非线性中立型随机动力系统,给出了确保其零解均方渐近稳定性条件.这些条件不需要时滞有界,也不要求系统的系数函数符号固定.给出的均方渐进稳定性定理一定程度上推广和改进了相关文献的结果.(本文来源于《山东理工大学学报(自然科学版)》期刊2017年05期）
胡东坡[9]（2017）在《几类非线性动力系统的稳定性、分岔与混沌问题研究》一文中研究指出本文就非线性动力学的理论、方法在种群生态学和神经系统这两方面的应用展开了研究.主要包括以下四个方面的内容:一是利用向前欧拉差分方法对食饵带有常值收获的一类Holling-Leslie型连续捕食者-食饵模型进行离散化,研究了该离散系统的动态行为;二是考虑了捕食者带有Michaelis-Menten型非线性收获的一类连续型捕食者-食饵系统的动态;叁是研究了两个相同的混沌Rulkov神经元通过一个连续的非线性双向化学耦合组成的简单网络;四是研究了多时滞对单个Hindmarsh-Rose神经元动态的影响.具体内容如下:第一章与第二章主要分别介绍了本文的选题背景、国内外的研究现状,非线性动力系统的发展概况,种群生态学与神经动力系统的背景知识以及本文所用到的一些非线性动力系统的相关概念、定理和结论等.第叁章利用欧拉向前离散方法对食饵带有常值收获的一类Holling-Leslie型连续捕食者-食饵模型进行离散化,利用中心流形定理与分岔理论,推导了产生flip分岔和Neimark-Sacker分岔的条件,通过数值模拟对理论分析进行了验证.研究结果表明当连续系统离散化后,积分步长在Holling-Leslie型离散捕食者-食饵模型的局部与全局稳定性中起着重要的作用.第四章研究捕食者带有Michaelis-Menten型非线性收获的一类连续型捕食者-食饵系统的动态.我们给出了系统平衡点的数量,局部稳定性,余维1分岔,如鞍结点分岔、跨临界分岔和Hopf分岔,余维2的Bogdanov-Takens分岔.带有非线性收获的系统经历多种类型的分岔,从生态意义上来看这些分岔是很重要的,尤其是鞍结点分岔和Bogdanov-Takens分岔,可能会导致系统动态剧烈性变化,这些分岔的存在意味着对捕食者或食饵的过度开采则会导致相应物种的灭绝.这些研究可以看作是对现有工作的补充和完善,对于理解具有这种特征的生态系统的复杂动态提供了理论基础和数学支撑.第五章研究两个相同的混沌Rulkov神经元通过一个连续的非线性双向化学耦合组成的简单网络的动力学行为.主要考虑了系统的不动点及其稳定性、同步性等问题.我们不仅考虑了系统参数对耦合网络的影响,还考虑了耦合强度对耦合网络的影响,尤其考虑了耦合强度对两个神经元同步性的作用.两个神经元在随着耦合强度增加的过程中,可以经历比较丰富的放电模式,如出现了方形簇放电,叁角簇放电及这两种情况混合的放电模式,最后达到完全同步.此外还给出了在不同的参数平面上系统的同步性区域.第六章研究多时滞对单个连续Hindmarsh-Rose神经元动态的影响,主要包括平衡点的稳定性,局部Hopf分岔,Hopf分岔的方向与稳定性.为进一步探究时滞的影响,给出了膜电压的峰峰间期分岔图.在研究中发现,两个时滞具有不同的时间尺度,这种现象很有可能是Hindmarsh-Rose模型本身具有不同的时间尺度所导致的。(本文来源于《北京交通大学》期刊2017-06-01）
唐贞云,郭珺,李振宝[10]（2017）在《非线性实时动力子结构试验系统稳定性分析》一文中研究指出实时动力子结构试验系统由物理子结构和数值子结构组成,两者实时传输数据,真实再现地震响应.稳定性分析是试验能否正常进行的基础对于试验运行奎关重要.子结构试验的宗旨基于现有设备能进行大尺寸构件的非线性特性试验,而既有研究对子结构试验系统稳定性问题的探讨主要集中于线性阶段,对于结构进入非线性后的影响涉及较少,因此,结构非线性行为对稳定性造成怎样的影响是本文研究的重点.基于"增益裕度"提出了可以同时考虑加载系统、试验试件动力特性及其耦合效应的稳定性分析方法.以线性系统为基础分别探究了基于振动台和作动器的实时子结构试验全过程的稳定性界限.分析结果表明,基于作动器的子结构试验系统稳定性,对于初始频率较低的结构,可以通过初始稳定性判定;对于初始频率较高的结构,需要考虑非线性的影响.在基于振动台的子结构试验系统中,物理与数值子结构频率比是影响子结构试验系统稳定性的主要因素,该比值越小非线性对稳定性的影响越小,该比值较大时非线性会降低试验系统稳定性.(本文来源于《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
非线性动力稳定性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
One new theorem for Caputo fractional derivative and two new theorems for Caputo fractional order systems, when 1 < a < 2, are proposed in this paper. The results have proved to be useful in order to apply the fractional-order extension of Lyapunov direct method, to demonstrate the instability and the stability of many fractional order systems,which can be nonlinear and time varying.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性动力稳定性论文参考文献
[1].柳扬,杨琦,冯恩民,修志龙.一簇微生物间歇发酵酶催化非线性动力系统强稳定性[J].大连理工大学学报.2019
[2].漆勇方,彭友花.1到2分数阶非线性动力系统的稳定性分析（英文）[J].数学季刊(英文版).2019
[3].左春艳.两类非线性动力系统的稳定性与分岔问题研究[D].北京交通大学.2018
[4].吕佳佳.多种非线性微生物发酵动力系统的稳定性研究[D].大连理工大学.2018
[5].刘朋燕.叁类非线性动力系统的稳定性研究[D].西北农林科技大学.2018
[6].田美美.几类非线性动力系统的稳定性研究[D].杭州师范大学.2018
[7].张倩,莫建超,孙建鹏.地震作用下高墩大跨连续刚构桥的非线性动力稳定性能研究[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版).2018
[8].王春生,丁红.不动点和一类非线性随机动力系统的稳定性[J].山东理工大学学报(自然科学版).2017
[9].胡东坡.几类非线性动力系统的稳定性、分岔与混沌问题研究[D].北京交通大学.2017
[10].唐贞云,郭珺,李振宝.非线性实时动力子结构试验系统稳定性分析[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版).2017
论文知识图
