一类时间不一致的控制问题

论文摘要

在本学位论文中,我们将时间不一致问题视为时间一致问题的极限并采用不同于雍炯敏教授的方案,研究了紧密相关的两类时间不一致问题反馈均衡控制的存在性,即研究了时间不一致LQ问题以及常微分方程支配的时间不一致问题反馈均衡控制的存在性。针对时间不一致LQ问题,受控系统为X（s）=AX（s）+Bu（s）,s∈（t,T]X（t）=x,t∈[0,T）,其中A,B是常值矩阵,Xt,xu（·）H =X（·,t,x,u）是方程（1）对应初始对（t,x）和控制u的解。目标泛函为（?）问题:寻找一个控制u,使得对任意的ε>0,u∈Rm和任意（t,x）（s,y）×Rn有（?）我们首先在适当的条件下研究耦合微分Riccati方程（?）有半正定解P,进而构造了反馈均衡控制u（t,x）＝-M（-1）BTP（t）x,（?）（t）x,（?）（t,x）∈[0,T]×Rn.（6）对常微分方程支配的时间不一致控制问题,受控系统为（?）目标泛函为J（t,x;u（·））=∫tT[g（t,x,s,X（s））+|u（s）|2]ds.（8）引进偏微分算子Dv为Dvh（t,x）=ht（t,x）+<hx（t,x）,f（t,x）+Bv>.（9）用研究时间不一致LQ问题的思想,在适当条件下,首先讨论了耦合HJB方程在本论文中,我们所引进的时间不一致问题解——反馈均衡控制的定义是许多经济学家和金融学家感兴趣的定义,这有别于雍炯敏教授关于时间不一致问题闭环控制的定义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
•   1.1 一些时间不一致问题的例子
•   1.2 研究现状
•   1.3 研究的问题及意义
• 第二章 时间不一致的LQ问题
•   2.1 问题及主要结果
•   2.2 准备知识
•   2.3 反馈均衡控制的存在性
• 第三章 常微分方程支配的时间不一致问题
•   3.1 问题及主要结果
•   3.2 准备知识
•   3.3 反馈均衡控制的存在性
• 第四章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间科研和论文情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张婷

导师: 彭云飞

关键词: 时间不一致,反馈均衡控制,耦合微分方程,耦合方程

来源: 贵州大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 贵州大学

分类号: O232

总页数: 44

文件大小: 1516K

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