区间值模糊数多属性决策方法的排序问题的研究与应用

论文摘要

区间值模糊数作为模糊数的拓展,综合考虑了多维度信息。而模糊多属性决策理论研究发展至今,鲜有从区间值模糊数角度展开研究。因此,本文从结构元角度对区间值模糊数多属性决策的排序方法进行研究。针对区间值模糊数的度量问题,在模糊数相平面研究区间值模糊数与向量的对应关系,定义了两种区间值模糊数的模长;引入度量函数,结合区间值模糊数的几何特性,定义了两种计算区间值模糊数间距离的方法,并将其转化为判断其间的序关系。理论分析了所提出定义方式的合理性。针对区间值模糊数的排序概率问题,分别从区间值模糊数与x轴所围成图形的面积及区间值模糊数的模糊度出发,定义了两种排序概率公式——SPFA、SPFFD;证明了模糊实数空间与连续型随机变量空间的同胚,通过区间值模糊数所对应随机变量的联合概率密度,基于两两区间值模糊数的空间位置关系,定义了第三种排序概率公式——SPFPD。实例分析表明了SPFPD方法的科学性和有效性。针对区间值模糊数多属性决策模型问题,采用三倍均方差原则,确定区间值模糊数属性值,通过对称变换实现效益型转换,通过平移与压缩实现归一化;引入列熵,综合考虑全体专家意见,确定属性权重;分别通过序关系、排序概率确定方案排序,后者能为决策者提供风险参考,辅助后期预警措施的制定。与区间数、模糊数形式的方案得分分别进行对比,区间值模糊数刻画了得分范围及不确定性,从多维度刻画实际情况。该论文有图38幅,表6个,参考文献58篇。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景、目的及意义
•   1.2 国内外研究现状
•   1.3 本文的主要研究工作
•   1.4 技术路线
• 2 理论基础
•   2.1 模糊数及模糊结构元
•   2.2 区间值模糊数的定义及运算
•   2.3 多属性决策
• 3 区间值模糊数的度量及排序
•   3.1 区间值模糊数的度量
•   3.2 区间值模糊数的排序
•   3.3 本章小结
• 4 区间值模糊数多属性决策模型
•   4.1 区间值模糊数多属性决策的基本模型
•   4.2 不同得分形式的方案排序情况
•   4.3 本章小结
• 5 总结
• 参考文献
• 作者简历
• 学位论文数据集

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王甜甜

导师: 程奇峰

关键词: 区间值模糊数,结构元,模糊数相平面,排序概率,标准化,排序风险

来源: 辽宁工程技术大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 辽宁工程技术大学

分类号: O159;O223

DOI: 10.27210/d.cnki.glnju.2019.000246

总页数: 82

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