导读:本文包含了再生核空间论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:空间,方程,算子,数值,函数,迭代法,摄动。
再生核空间论文文献综述
郭丽华[1]（2016）在《再生核空间中的若干算子方程数值求解方法及其应用》一文中研究指出在实际问题中,很多复杂方程一般很难求出解析解,寻找有效的数值方法便成了解决该问题的主要途径和研究手段。算子方程能把复杂方程放在特定空间里表示成算子形式,不同的问题对应着不同的算子方程,对算子方程形式与结构的研究就显得尤为重要。本文将综合运用再生核空间和算子方程理论,对再生核空间中的算子方程的性质进行系统的研究,在此基础上用算子方程作为媒介,对几类不同的具体问题进行求解。本文通过引入算子方程将附有各种定解条件的复杂方程放在某一特定空间中,构造出空间上的映射。利用再生核空间优良的数值表现力,也就是将空间内的再生核函数对于固定的变量和空间中的任意函数通过内积运算表现出再生性,即把内积运算转化为求一点的函数值,这样对最基本的数值运算就有了一个连续性的表示,将离散的数值问题连续表现出来,简化了计算,避免了计算误差的积累,保证了计算精度且提高了计算速度,使问题的求解得到了最佳的处理。本文共分为五章,主要讨论再生核空间W_2~m(D)中算子方程的性质及一些微分方程求解方法。本文方法通过计算软件Mathematica进行模拟实现,并把此方法和其它已出现的方法的数值结果进行比较,用具体的数值算例验证本文方法的可行性。本文的主要研究内容概括如下:首先,在再生核空间W_2~m(D)中讨论算子方程的基本概念、性质及其求解算子方程的再生核投影方法,用条件数分析近似解的情况,应用谱分析理论得到一些有用结论。其次,基于再生核理论,根据几类不同的二阶非线性边值问题构造相应的再生核空间,求解出相应的再生核函数,发挥再生核函数在内积运算中的独特作用,用算子方程作为媒介提出新的数值方法。该方法的优点在于能够方便地处理边界条件且保证了数值解的连续性和一致收敛性。再次,提出了求解非共振条件下的弹性梁方程——一类非线性四阶微分方程的叁种数值方法。算子的谱方法优点在于通过讨论相应的参数特征值问题的谱结构得到问题的解,再生核-Adomian分解方法结合再生核方法和Adomian分解方法的优势,再生核-搜极小值方法能够将问题的解以级数形式精确表达,保证较快的收敛速度。最后,针对一类变系数微分方程组,应用再生核空间良好的性质,从再生核空间族出发构造新的再生核直和空间W33和W11,引入内积和范数的运算,将该问题利用投影算子逼近做内积运算,得到精确解的级数表达式,通过有限项截断得到近似解,并且近似解的误差随着节点的增加而单调减少。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2016-06-01）
张艳秋,么焕民[2]（2016）在《在再生核空间中求解一类偶高阶奇异边值问题》一文中研究指出奇异问题主要出现在气体动力学、牛顿流体力学、流体力学、流体动力学、弹性学、反应扩散过程、化学动力学和其它应用数学分支。近年来奇异边值问题理论的研究方兴未艾。本文在再生核空间里求解了一类偶高阶边值问题,证明了近似解u_n(x)和它的各阶导数u_n~(k)(x)分别一致收敛于精确解u(x)和u~(k)(x)(k=1,2,…,p-1,p=5,7,9)。(本文来源于《科技展望》期刊2016年11期）
王素萍[3]（2016）在《再生核空间中信号的平均采样和重构》一文中研究指出采样问题主要研究如何利用采样点上的样本值去恢复或逼近原始信号。采样和重构是信号处理的基础,对现代电子工业技术的发展产生了巨大的影响。本文主要研究再生核空间中确定性信号以及随机信号的平均采样和重构。主要内容如下:第一章讨论了加权再生核空间中确定性信号的平均采样和重构。首先,基于两种平均采样泛函建立了相应的采样稳定性;其次,基于概率测度给出了一个一般的迭代重构算法,将迭代逼近投影重构算法和迭代标架重构算法统一起来;最后,针对含噪声样本对信号重构产生的平均误差和渐近点态误差进行了估计。第二章研究了齐次型再生核空间中确定性信号的平均采样和拟最优逼近。首先,基于有限平均样本和概率测度构造了预重构算子并证明了该算子的有界性;其次,建立了相应的采样稳定性以及具有指数收敛性的迭代重构算法来恢复齐次型再生核子空间中的信号。最后,证明了由该算法可得到齐次型再生核空间中信号的拟最优逼近。第叁章研究了加权再生核空间中随机信号的平均采样和重构。首先,给出了确定性加权再生核信号迭代重构算法的一致收敛性。其次,证明了重构函数平方和的一致有界性。最后,在自相关函数满足一定的衰减性条件时,证明了加权再生核随机信号重构算法的均方收敛性。同时,验证了在Hilbert空间背景下,自相关函数无衰减性条件时,均方收敛性依然成立。(本文来源于《桂林电子科技大学》期刊2016-04-01）
蒋英春,王素萍[4]（2016）在《加权再生核空间中信号的平均采样与重构》一文中研究指出主要讨论L_v~p的加权再生核子空间中信号的平均采样与重构.首先,针对两种平均采样泛函建立了采样稳定性;其次,基于概率测度给出一个一般的迭代算法,将迭代逼近投影算法和迭代标架算法统一起来;最后,针对被白噪声污染的平均样本给出了信号重构的渐进点态误差估计.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2016年02期）
张斌德[5]（2015）在《向量值再生核空间的构建及其在网络入侵检测中的应用》一文中研究指出核方法是解决非线性分类问题的一种非常有效的方法,同时它也是现在机器学习领域中的研究重点问题。核函数是影响决策函数泛化性能关键因素,核函数在实际问题中有广泛的应用,比如:工业、金融、军事、交通运输、航空航天等。目前越来越多的学者开始从事核的机器学习的研究,并对其产生了浓厚的兴趣。但是由于实际问题很多都是非线性的,使得线性的机器学习变得很困难。因此,如果能够给出一种新的将非线性问题转化为线性的将会有重要的实际意义。本论文主要通过建立向量值再生核空间,构造该空间的向量值再生核函数,同时结合支持向量机算法将其应用在网络入侵检测中。本论文首先简单地介绍了标量值再生核空间的基本性质和基本定理,并给出了再生核空间中的再生核函数的具体表达式;其次,利用标量值再生核的性质,建立向量值再生核Hilbert空间,构造并证明了向量值再生核的存在性。对于给定的训练数据,影响支持向量机分类的能力主要受核函数和误差惩罚参数的影响,从而构造了适用于做数据分类的向量值的再生核Hilbert空间,建立一个向量值的再生核空间,目的是构造一个向量值的再生核函数;最后,向量值再生核函数将应用在支持向量机算法中,一方面是从向量值空间的建立,向量值核函数的构造,以及向量值核函数的参数的选择,结合支持向量机算法说明不同的核函数影响着支持向量的个数,另一方面是本论文中给出一个多核的向量值核函数,结合支持向量机算法,将其应用在网络入侵检测中。从数值算例说明核函数的不同参数对支持向量机的泛化能力产生着重要的影响,然后通过向量值再生核训练得出的模型在做预测时有较高的准确率,说明了向量值再生核能较好的应用在网络入侵检测中。(本文来源于《哈尔滨工程大学》期刊2015-12-01）
李红营[6]（2014）在《复KdV方程在再生核空间中的求解》一文中研究指出复KdV方程在物理和数学中的很多领域中都有广泛应用,例如:等离子体,孤立子等。由于复KdV方程应用的广泛性,越来越多的国内外学者对这类方程的求解产生了浓厚的兴趣。但是,由于复KdV方程本身非线性的问题,以往的一些解偏微分方程的方法求解复KdV方程得到的数值解的收敛性不是很好。所以,找到一种方法使得复KdV方程的解具有较好的收敛性,将会有非常重要的实际意义。本论文首先针对要处理的复KdV方程建立再生核空间并给出相应的再生核函数。其次,通过分离复KdV方程的实部和虚部,将复KdV方程转化成了实值的KdV方程组。通过引入同伦摄动法的参数,处理了方程组的非线性问题,将微分方程的定解问题转化成一系列等价的算子方程。再利用两个一维的再生核空间乘积定义了一个新的再生核空间,利用再生核方法求解算子方程,从而给出了复KdV方程的精确解和近似解。最后,根据方程组的形式,构造了新的再生核空间,在再生核空间中构造了原像空间中的一组完全系,设计求解方程组的迭代格式,证明迭代序列的收敛性。(本文来源于《哈尔滨工程大学》期刊2014-12-01）
贾云涛,林迎珍,孙方裕[7]（2014）在《一类再生核空间H~m[a,b]及其性质》一文中研究指出对于光滑度各异的再生核空间Hm[a,b]未使用经典的广义函数δ(t),而用新方法和新技巧求得了再生核Rm(x,y)的通式,给出了再生核一些新的性质,并证明了再生核Rm(x,y)是关于变量x的2 m-1阶样条函数,再生核空间Hm[a,b]与其他相应的再生核空间是等价的.最后,对带有各类边值条件的再生核闭子空间H30[a,b],给出了新的定义和再生核函数R30(x,y)的通式,亦即给出了再生核子空间再生核的通用算法.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2014年06期）
王文佳[8]（2014）在《在再生核空间中带有积分边值条件的分数阶偏微分方程的近似解》一文中研究指出给出一种新方法求解分数阶微分方程,通过建立相应的映射得到一个快速收敛的高精度解.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2014年04期）
王文艳,王伟,唐德权,魏立珺,董风占[9]（2013）在《再生核空间中时间分数阶扩散方程的数值解法》一文中研究指出提出一种简单的求解时间分数阶扩散方程的新方法,数值结果表明该方法是有效的.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2013年05期）
倪金霞,邢佳[10]（2013）在《再生核空间W_2~1[a,b]中的一阶微分算子样条》一文中研究指出基于再生核空间W12[a,b]构造了一阶微分算子样条函数,所得函数解析表达式为样条函数空间Sp(L,π)的基底,并且微分算子样条函数作为算子与最佳插值逼近算子是一致的。(本文来源于《金陵科技学院学报》期刊2013年01期）
再生核空间论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
奇异问题主要出现在气体动力学、牛顿流体力学、流体力学、流体动力学、弹性学、反应扩散过程、化学动力学和其它应用数学分支。近年来奇异边值问题理论的研究方兴未艾。本文在再生核空间里求解了一类偶高阶边值问题,证明了近似解u_n(x)和它的各阶导数u_n~(k)(x)分别一致收敛于精确解u(x)和u~(k)(x)(k=1,2,…,p-1,p=5,7,9)。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
再生核空间论文参考文献
[1].郭丽华.再生核空间中的若干算子方程数值求解方法及其应用[D].哈尔滨工业大学.2016
[2].张艳秋,么焕民.在再生核空间中求解一类偶高阶奇异边值问题[J].科技展望.2016
[3].王素萍.再生核空间中信号的平均采样和重构[D].桂林电子科技大学.2016
[4].蒋英春,王素萍.加权再生核空间中信号的平均采样与重构[J].数学学报(中文版).2016
[5].张斌德.向量值再生核空间的构建及其在网络入侵检测中的应用[D].哈尔滨工程大学.2015
[6].李红营.复KdV方程在再生核空间中的求解[D].哈尔滨工程大学.2014
[7].贾云涛,林迎珍,孙方裕.一类再生核空间H~m[a,b]及其性质[J].浙江大学学报(理学版).2014
[8].王文佳.在再生核空间中带有积分边值条件的分数阶偏微分方程的近似解[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2014
[9].王文艳,王伟,唐德权,魏立珺,董风占.再生核空间中时间分数阶扩散方程的数值解法[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2013
[10].倪金霞,邢佳.再生核空间W_2~1[a,b]中的一阶微分算子样条[J].金陵科技学院学报.2013
论文知识图
