导读:本文包含了概率不等式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:鞅差序列,Bernstein不等式,Kolmogorov不等式,Hoeffding不等式
概率不等式论文文献综述
徐明周,程琨,丁云正,周永正[1]（2019）在《鞅差序列的概率不等式和Rosenthal不等式（英文）》一文中研究指出本文研究了鞅差序列的一些不等式.利用条件期望性质和基本不等式,获得了鞅差序列的Bernstein, Kolmogorov和Hoeffding不等式,推广了有界随机向量相应的结果.另外,得到了鞅差序列的最大部分和的经典Kolmogorov和Rosenthal不等式,补充了次线性期望下独立和负相依随机变量的相应结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年05期）
丛培根[2]（2019）在《概率度量空间一类映象不动点定理与变分不等式解的迭代逼近》一文中研究指出本文首先简要介绍了概率度量空间一类映象不动点定理与变分不等式解的迭代逼近的研究概况和本文的工作概述.其次在非阿基米德Menger概率度量空间中,利用映象对相容条件证明了一类新的Altman型映象的公共不动点定理,作为应用还讨论了起源于动态规划的一类泛函方程组解的存在与唯一性.然后在实赋范线性空间中研究几乎一致Lipschitz映象粘滞平行迭代算法的收敛性问题,在较弱条件下建立了几乎一致Lipschitz广义渐近φ-半压缩映象不动点具混合误差的粘滞平行迭代算法的强收敛定理.最后引入了新的非扩张半群粘滞迭代算法,使用粘滞迭代算法在Hilbert空间中建立了非扩张半群不动点集与广义变分不等式解集公共元素的强收敛定理,从而推广和改进了有关文献中的相应结果。(本文来源于《渤海大学》期刊2019-06-01）
张乐[3]（2018）在《从概率角度看高中的不等式》一文中研究指出用概率的思想看高中不等式,为不等式的证明提供有概率背景的证明思路.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2018年14期）
蔡婷[4]（2018）在《NSD随机变量和的概率不等式及其应用》一文中研究指出本文主要利用负超可加相依NSD(negatively superadditive dependent)随机变量的截尾技术和Fuc-Nagaev型概率不等式的方法研究NSD随机变量和的概率不等式.利用这种方法,我们讨论了NSD随机变量序列和的极限性质,得到了一些重要指数型概率不等式、矩不等式.这些结果推广了独立随机变量、NA随机序列的相应结果,同时也提高了Fuc、Hu以及Su等相关结论.本文最后将NSD随机变量序列应用在广义线性模型中,得到了误差为NSD的未知参数M估计的弱相合性和强相合性,此结果推广了误差为独立随机变量线性模型的相应结果.本文主要研究以下内容:第二章,利用NSD随机变量的截尾技术和Fuc-Nagaev型概率不等式的方法,得到了NSD随机变量和的单边不等式以及双边不等式;同时给出了定理的详细证明.第叁章,利用第二章得到的NSD随机变量和的概率不等式,在一定条件下,得到了随机变量的在特殊情况下的概率不等式.进一步推广了独立随机变量、NA随机变量的概率不等式;第四章,将第二章和第叁章的结论运用到其误差为NSD的广义线性模型中,得到了关于广义线性模型未知参数的弱相合性和强相合性.(本文来源于《湖北师范大学》期刊2018-05-01）
张潇[5]（2018）在《弱鞅及条件弱鞅的概率不等式》一文中研究指出弱(下)鞅和条件弱(下)鞅是比鞅序列更为广泛的两类相依随机变量序列.设{Sn,n≥1}是一个弱鞅,g(.)是不减的凸函数,则{g(Sn),n≥1}是一个弱下鞅.本文在弱鞅序列{Sn,n ≥ 1}已有概率不等式的基础上,进一步探究了弱鞅和条件弱鞅的形如{cn,Sn,≥ 1}和{cng(Sn),n≥ 1}的相依随机变量序列的概率不等式,同时,给出了条件弱鞅的一类极小值不等式,主要工作有..(1)给出了弱鞅和条件弱鞅的形如{cnSn,n≥1}和{cng(Sn),n≥ 1}的相依序列的若干极小值不等式,其中某些结果推广和改进了已有文献中的相关结果.(2)给出了弱下鞅序列{g(Sn),n≥1}的极大值不等式.(本文来源于《西北师范大学》期刊2018-05-01）
廖长青[6]（2018）在《两类概率不等式的研究和应用》一文中研究指出Azuma不等式论证随机变量高度集中在其期望附近,Talagrand不等式论证随机变量高度集中在其中位数附近,这两类概率不等式是随机图的图函数,组合优化问题,算法和随机算法的概率分析的重要工具。本论文主要研究了Azuma不等式和Talagrand不等式的的各种版本及证明,介绍了Azuma不等式在随机图的色数,及球和箱子模型中的应用;Talagrand不等式在最长递增子列问题,最长公共子列问题,旅行商问题和Steiner树问题等组合优化问题中的应用。(本文来源于《华东师范大学》期刊2018-04-01）
王天璐[7]（2017）在《概率方法在不等式证明中的应用》一文中研究指出在数学应用中,不等式的证明方法具有多种多样的特点,所以,在不断的学习和探索中,从而发现利用概率方法的思想来证明不等式是非常简便的,把概率论的思想渗透到不等式的证明中去,不仅有助于提高解题的效率,而且会拓宽我们的解题思路,使我们的思维更加清晰。通过将概率方法在不等式证明中的应用,总结出概率方法在不等式证明中的确具有更加独特而又直观的特点。本文通过利用概率方法的基本性质,论述将概率方法渗透应用到不等式证明中的方式,以此来总结在证明不等式的时候采用概率论思想的一些方法与技巧,以凸显概率论思想在解决某些数学问题时所具有的简洁而直观的功效特点。(本文来源于《通讯世界》期刊2017年24期）
高玉峰[8]（2017）在《条件弱鞅和条件N-弱鞅的概率不等式》一文中研究指出概率论的极限理论是概率论的主要分支之一,同样的,也是概率论的其他分支和数理统计的基础.由于条件性在概率论与数理统计学中起着重要作用,本文主要在研究弱鞅和N-弱鞅极限理论的基础上,给出了条件弱鞅和条件N-弱鞅的一些概率不等式.主要工作有:(一)在弱(下)鞅的极小值不等式的基础上,得到了条件弱鞅的一类极小值不等式.(二)利用非负实数的初等不等式,给出了在p为不小于2的偶数时,非负条件弱下鞅和条件弱下鞅的条件p阶矩不等式.(叁)根据条件N-弱鞅的定义及性质,得到条件N-弱鞅的下穿不等式.(本文来源于《西北师范大学》期刊2017-05-01）
王晓艳[9]（2017）在《基于Y函数的条件N-弱鞅的概率不等式及相关极限结果》一文中研究指出弱鞅,条件弱鞅,N-弱鞅和条件N-弱鞅是比鞅序列更为广泛的四类随机变量序列,研究其概率不等式,对于进一步探究它们的极限定理具有重要意义.PA序列是一类相依随机变量序列,其均值为零的部分和序列构成一个弱鞅.本文在弱鞅和条件弱鞅概率不等式的基础上,探究了弱鞅,条件弱鞅和条件N-弱鞅的一些最大值不等式;同时,给出了 PA序列的一个强大数定律.主要工作有:(一)给出了弱鞅和条件弱鞅的另一种形式的最大值不等式;(二)建立了基于Y函数的条件N-弱鞅的最大(?)-不等式,将条件弱鞅相关的最大值不等式推广到条件N-弱鞅的场合;(叁)得到了PA序列的H-R型不等式和一个强大数定律,给出的定理改进了文献[36]和[37]中的相关结论.(本文来源于《西北师范大学》期刊2017-05-01）
何正民[10]（2016）在《用概率思想研究等式与不等式问题》一文中研究指出概率思想中事件发生的概率之和等于1,期望不等式是联系、联想等式、不等式证明的重要切入点,通过构造模型利用概率思想研究数学中的等式、不等式问题,提升学生兴趣,增进概率思想的亲和力.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2016年19期）
概率不等式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文首先简要介绍了概率度量空间一类映象不动点定理与变分不等式解的迭代逼近的研究概况和本文的工作概述.其次在非阿基米德Menger概率度量空间中,利用映象对相容条件证明了一类新的Altman型映象的公共不动点定理,作为应用还讨论了起源于动态规划的一类泛函方程组解的存在与唯一性.然后在实赋范线性空间中研究几乎一致Lipschitz映象粘滞平行迭代算法的收敛性问题,在较弱条件下建立了几乎一致Lipschitz广义渐近φ-半压缩映象不动点具混合误差的粘滞平行迭代算法的强收敛定理.最后引入了新的非扩张半群粘滞迭代算法,使用粘滞迭代算法在Hilbert空间中建立了非扩张半群不动点集与广义变分不等式解集公共元素的强收敛定理,从而推广和改进了有关文献中的相应结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
概率不等式论文参考文献
[1].徐明周,程琨,丁云正,周永正.鞅差序列的概率不等式和Rosenthal不等式（英文）[J].数学杂志.2019
[2].丛培根.概率度量空间一类映象不动点定理与变分不等式解的迭代逼近[D].渤海大学.2019
[3].张乐.从概率角度看高中的不等式[J].数学学习与研究.2018
[4].蔡婷.NSD随机变量和的概率不等式及其应用[D].湖北师范大学.2018
[5].张潇.弱鞅及条件弱鞅的概率不等式[D].西北师范大学.2018
[6].廖长青.两类概率不等式的研究和应用[D].华东师范大学.2018
[7].王天璐.概率方法在不等式证明中的应用[J].通讯世界.2017
[8].高玉峰.条件弱鞅和条件N-弱鞅的概率不等式[D].西北师范大学.2017
[9].王晓艳.基于Y函数的条件N-弱鞅的概率不等式及相关极限结果[D].西北师范大学.2017
[10].何正民.用概率思想研究等式与不等式问题[J].数学学习与研究.2016