导读:本文包含了函数泛函论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献，主要关键词:函数,格林,密度,理论,方法,流形,曲率。
函数泛函论文文献综述写法
吴照奇,朱传喜[1]（2019）在《数学文化在实变函数与泛函分析教学中的渗透》一文中研究指出实变函数与泛函分析是数学系的专业主干课程之一,对于培养学生的分析能力以及进入现代数学前沿起到至关重要的作用.数学文化主要指数学的思想、方法和观点,也包括数学史、数学家和数学美等.以南昌大学专业课"实变函数与泛函分析"的教学实践为例,探讨如何将数学文化渗透到该课程教学中,实现培养学生数学素养的目标.(本文来源于《数学教育学报》期刊2019年01期）
刘进[2]（2018）在《子流形平均曲率幂函数型泛函的变分（英文）》一文中研究指出假设φ:M~n→N~(n+p)是一般外围流形中的n维子流形,H~2是该子流形的平均曲率模长的平方,本文构造了H~2的幂函数型泛函M(n,r)=∫M(H~2)~rdv,其中r是一个实数.此泛函刻画了子流形与极小子流形的差异,并且与Willmore猜想有着密切联系.本文计算了该泛函的第一变分公式,并在单位球面中构造了该泛函临界点的一些例子.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2018年03期）
陈思斯[3]（2018）在《多贝西小波密度泛函的瓦尼尔函数并行计算研究》一文中研究指出多贝西小波在实空间和傅里叶空间内都具有良好的正交性与局域性,无论是周期性体系还是非周期、孤立系统,都能计算得出其局域的电子性质。国际上近年来已发展了相应的基于多贝西小波作为基函数的电子结构计算程序BigDFT。它适合在高性能计算平台上开展包括自由边界条件、表面或周期性边界条件的Kohn-Sham方程求解。瓦尼尔函数分析可以用来直观地表达体系波函数的性质,从而分析计算材料体系形成的波函数特征、分子轨道的对称性、构成的化学键的特征等。瓦尼尔功能已经在化学、材料物理等领域中被使用,其中包括分析实空间内的化学键合信息,作为大系统模型哈密顿量构造的精确最小基准等。由于得到最大化局域瓦尼尔函数的Wannier90程序与底层计算中用来获得布洛赫状态的基本集无关,所以它可以直接与大部分主流电子结构代码连接,而且能够输出最大化局域瓦尼尔函数用于可视化和其他后处理目的。本文主要基于多贝西小波密度泛函开展瓦尼尔函数分析,通过BigDFT并行程序应用结合Wannier90程序处理,实现两者的计算转换以获得基于多贝西小波的瓦尼尔函数。通过开展高性能计算平台上的数值实验测试,分析具体瓦尼尔函数参数调优对其并行方案及收敛速度的影响。本文的主要研究工作有:(1)通过调研国内外密度泛函的发展理论与瓦尼尔函数可视化应用技术,讨论了目前有关电子结构计算程序与最大化局域瓦尼尔函数的研究进展,阐述了基于多贝西小波密度泛函计算的瓦尼尔函数分析研究方法。(2)给出了基于多贝西小波基的并行程序BigDFT与瓦尼尔函数的计算分析,结合算例给出了具体参数调优对波函数效率的影响。(3)在高性能平台上,对并行程序BigDFT与软件Wannier90进行程序运行与衔接调用,对瓦尼尔函数处理前后的计算图像进行分析对比,结合数值实验阐述了最大局域化瓦尼尔函数的优越性。(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-04-20）
简思綦[4]（2018）在《《实变函数与泛函分析》课程改革——一维化方法和测度论,可测函数和积分论学习路径》一文中研究指出本文探讨了《实变函数与泛函分析》课程内容改革,一是采用一维化方法从一维实数空间的测度论开始学习,二是采用测度的可数可加性圯叶戈洛夫定理圯有界收敛定理的学习路径学习测度论,可测函数和积分论的性质。此教学方案突出课程核心内容,减轻了课程难度,适合数学类和相关专业学生学习。(本文来源于《教育教学论坛》期刊2018年15期）
王国欣,宋苏罗[5]（2018）在《“实变函数与泛函分析”课程改革初探》一文中研究指出"实变函数与泛函分析"课程是学生普遍觉得难学的课程之一:一是这门课程的理论性太强;二是现在"实变函数与泛函分析"等理论课程的学时越来越少;叁是学生无法独立完成课后习题。针对这种情况,教师要采取以下措施,以提高学生的学习兴趣和数学素养:善用比较和类推的方法;找出规律,善于总结;提高学生的学习兴趣;融合多种教法,提高教学质量。(本文来源于《教育观察》期刊2018年03期）
李杨[6]（2016）在《密度泛函理论和非平衡格林函数方法对Co基Heusler合金磁电阻结界面特征及电子自旋极化输运的研究》一文中研究指出基于密度泛函理论(DFT)的第一性原理计算因其自身优势和特点,在原子分子尺度理论模拟中具有较高的可靠性和运行效率并能保持良好的精度,成为理论工作者研究微观粒子运动规律及预测宏观物理性质的有力工具。借助这个数学工具不仅能够有效降低研究成本,还有助于理解原子分子水平上的某些微观机理。由于描述电子传播行为的非平衡格林函数(NEGF)能够将电子散射与传播有机联系起来,且在不求解波函数的情况下可直接计算体系的输运性质,因此NEGF方法成为处理非平衡条件下电子散射及输运问题的常用手段。结合DFT与NEGF这两大数学工具可对物理学上的巨磁电阻现象开展相应理论研究。利用电子自旋属性的新型自旋电子学器件,例如各种巨磁电阻／隧穿磁电阻传感器、巨磁电阻隔离器、巨磁电阻／隧穿磁电阻硬盘读出磁头、磁电阻随机存储器以及自旋晶体管等,与仅利用了电子的电荷属性的传统微电子学器件相比,因能耗更低、存储能力更强而备受关注。作为半金属材料家族中的重要成员,Co基Heusler合金因具有高自旋极化率、高居里温度等特点而被视为具有潜力的磁电阻结电极材料。然而,在实际中Co基Heusler合金磁电阻结器件表现出来的性能并不太理想。为弄清实测值与理论期望存在较大差距的原因,借助上面所提到的两大数学工具(即DFT和NEGF方法),开展了对典型的Co基Heusler合金磁电阻结异质界面特征及自旋极化输运的基础研究,力图从理论上探究问题根源所在,并为发展高性能磁电阻结材料提供可靠的解决方案。具体来说,本文的主要内容安排为以下几个部分：一、作为磁电阻重要组成部分之一的电极材料,应当具备结构稳定性和热动力学稳定性等基本特征。尤其是当其处于较高退火温度的环境下时,是否能够保持高度有序的相结构,关系到还能否发挥出优良的半金属特性。基于密度泛函理论,采用第一性原理计算和准谐德拜模型方法对四种典型的Co基Heusler化合物Co2YZ (Y=Sc, Cr; Z=Al, Ga)(空间群表示为Fm-3m)的电子结构、弹性及热力学性质进行了系统的研究。结果表明：对于Co2CrAl和Co2CrGa而言,尽管具备良好的半金属特性,而且在高压环境下两者的自旋极化率还有所提升,但其晶格动力学稳定性较差,导致了两者应用价值不大；而对Co2ScAl和Co2ScGa来说,虽然均符合结构稳定性和晶格动力学稳定性等基本判据,但却并不具备典型的半金属特性,进而证实Co2ScZ也不适合作为电极材料来使用。二、在已知同时具备相稳定性和典型半金属性的前提条件下,选取了Co基Heusler合金Co2MnAl(空间群表示为Fm-3m)作为电极材料来考察其器件潜质。由于实际制备环境中Co2MnAl的B2无序结构跟L21有序结构的形成能相差很小,且相应的块体(Bulk)自旋极化率反而更高,为此将B2无序下的情况作为重点来研究。借助非平衡格林函数方法,通过对L21有序和B2无序两种情况下磁电阻值的计算发现Co2MnAl/Ag/Co2MnAl磁电阻结在无序情况下能够获得更为优良的输运性能(中间层材料Ag的空间群表示为Fm-3m)。在此基础上,结合对电子结构及磁性的分析,可以认为在制备过程中具备单一B2无序相结构的Co2MnAl基Co2MnAl/Ag/Co2MnAl叁层膜磁电阻结具有较大的使用价值和应用前景。叁、基于密度泛函理论并结合非平衡格林函数方法,考虑了另一种常见的具有高自旋极化率、高居里温度且高温下结构稳定的Co基Heusler合金材料——Co2MnSi(空间群表示为Fm-3m)及其叁明治结构器件。对实验上研究得较为成熟的Co2MnSi/Ag/Co2MnSi叁层膜器件来说,虽然实验方法和手段在不断地改进,但是实际上磁电阻测量值仍然不是十分理想。在本论文中,设计和模拟了有限厚度的Co基Heusler合金Co2MnSi为电极材料的Co2MnSi/Ag/Co2MnSi叁层膜结构,计算和分析了Ag/Co2MnSi异质界面附近的界面特征对每一原子层电子结构的影响。随后,在研究中引入了界面无序的概念以最大程度模拟可能的真实情况,发现在高温退火环境下最有可能发生的无序情况是界面DO3类型的原子无序(即界面第一层L1的Mn原子与第二层L2的Co原子发生交换无序)。进一步的磁输运研究发现,上述DO3类型界面处原子无序排布,结合异质界面本身所构成的综合效应,将会对Co2MnSi/Ag/Co2MnSi叁层膜器件的自旋极化输运性能带来致命性破坏作用。四、采用密度泛函理论计算并依赖非平衡格林函数方法,进一步总结了Co基Heusler合金Co2YZ材料(Y=Sc,Ti,V, Cr, Mn,Fe;Z=Al,Si,Ge)(空间群表示为Fm-3m)与一种具有代表性的纯金属——铝(A1)(空间群表示为Fm-3m)的能带结构匹配情况,建立了该匹配度与对应Co2YZ/Al/Co2YZ叁层膜器件磁输运系数之间的关联。结果表明,Co基Heusler合金Co2YZ在费米面附近的能带特征(包括穿过费米面能带的形状,Co2YZ和Al在费米面交点之间的距离d=｜P0-Qi｜,以及横跨费米面能带中能量的绝对最大值|Emax｜),将直接影响着对应Co2YZ/Al/Co2YZ叁层膜器件磁输运系数值的大小。(本文来源于《西南大学》期刊2016-04-01）
李胜军,王峰[7]（2016）在《《实变函数与泛函分析》教学中的构造性方法》一文中研究指出《实变函数与泛函分析》是数学专业一门重要的专业基础课程.通过实例探讨如何在《实变函数与泛函分析》的教学过程中利用构造性证明方法解决相关问题,激发学生学习兴趣,提高教学效果,促使学生对抽象难懂的《实变函数与泛函分析》课程有更深入的认识,易于接受.(本文来源于《兰州文理学院学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
纪祥[8]（2016）在《p-泛函的最小化函数》一文中研究指出我们证明了当p>1时,p-泛函的最小化可通过C1,α函数得到。(本文来源于《高等数学研究》期刊2016年01期）
孙亭亭[9]（2016）在《格林函数协变密度泛函理论及其应用》一文中研究指出文章简要介绍了格林函数协变密度泛函理论及其对奇特原子核结构的研究进展.首先,文章简要回顾了奇特原子核的研究现状和传统理论处理连续谱遇到的问题.随后,系统介绍了格林函数协变密度泛函理论的基本公式,包括格林函数的相对论平均场(GF-RMF)近似和格林函数相对论连续谱Hartree-Bogoliubov(GFRCHB)等,详细给出了利用格林函数方法求解径向Dirac方程和RCHB方程的相关公式.最后,介绍了格林函数协变密度泛函理论的应用,包括利用GF-RMF理论研究原子核单粒子共振态,给出共振态的能量和宽度以及利用GF-RCHB理论研究丰中子Zr同位素的巨晕现象,给出密度空间分布的弥散性质以及对晕现象起着重要作用的共振态的能量和宽度等.(本文来源于《中国科学:物理学 力学 天文学》期刊2016年01期）
刘雅静[10]（2015）在《一种有灰色初值函数的泛函微分方程数据预测》一文中研究指出利用数学工具来解决一类数据在某一点处出现跳跃性变化的系统预测问题.并结合一个经济预测实例,对某种不能用已有预测方法预测的系统,经理论推导,提出了一种以灰色模型拟合初值函数,以中立型泛函微分方程映射预测的预测方法,对实例做出了良好的预测,解决了用常规预测方法难以解决的问题.(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
函数泛函论文开题报告范文
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
假设φ:M~n→N~(n+p)是一般外围流形中的n维子流形,H~2是该子流形的平均曲率模长的平方,本文构造了H~2的幂函数型泛函M(n,r)=∫M(H~2)~rdv,其中r是一个实数.此泛函刻画了子流形与极小子流形的差异,并且与Willmore猜想有着密切联系.本文计算了该泛函的第一变分公式,并在单位球面中构造了该泛函临界点的一些例子.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
函数泛函论文参考文献
[1].吴照奇,朱传喜.数学文化在实变函数与泛函分析教学中的渗透[J].数学教育学报.2019
[2].刘进.子流形平均曲率幂函数型泛函的变分（英文）[J].纯粹数学与应用数学.2018
[3].陈思斯.多贝西小波密度泛函的瓦尼尔函数并行计算研究[D].湘潭大学.2018
[4].简思綦.《实变函数与泛函分析》课程改革——一维化方法和测度论,可测函数和积分论学习路径[J].教育教学论坛.2018
[5].王国欣,宋苏罗.“实变函数与泛函分析”课程改革初探[J].教育观察.2018
[6].李杨.密度泛函理论和非平衡格林函数方法对Co基Heusler合金磁电阻结界面特征及电子自旋极化输运的研究[D].西南大学.2016
[7].李胜军,王峰.《实变函数与泛函分析》教学中的构造性方法[J].兰州文理学院学报(自然科学版).2016
[8].纪祥.p-泛函的最小化函数[J].高等数学研究.2016
[9].孙亭亭.格林函数协变密度泛函理论及其应用[J].中国科学:物理学力学天文学.2016
[10].刘雅静.一种有灰色初值函数的泛函微分方程数据预测[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2015