基于轨道角动量的高维量子信息

论文摘要

光子在自由传播时可以拥有多个自由度,如偏振和轨道角动量等。光子的偏振被广泛用于量子通信、光通信和光学传感等领域。携带轨道角动量的光子在自由传播时拥有非常复杂的空间结构,这些结构理论上可以产生无限维度的离散的希尔伯特空间。光子的轨道角动量在高维量子信息、大容量高可靠性光通量和精密光学测量等方面具有重要的应用。高维量子信息被认为是未来最具有发展前景的信息科学,然而高维量子信息的实现离不开高维量子操作和高维量子控制。本论文基于光子的轨道角动量,对高维量子操作和高维量子控制等高维量子门的理论和实验方案进行了深入的研究,此外还对高维量子门在量子计算中的应用作了研究,例如基于单光子轨道角动量的高维量子傅里叶变换和基于光子轨道角动量的Grover搜索算法。本论文基于轨道角动量的模式分束器和模式移位器这两个基本光学元件,提出了在单光子的轨道角动量上实现任意维度泡利X门的实验方案。整个设计的实验方案呈对称结构,且所用到的光学元件个数与量子门的维度成对数关系。高维泡利X门和泡利Z门及其整数幂可以实现任意幺正变换,这对实现基于单光子的量子计算起到了重要的作用。本论文通过引入高维多光子纠缠态作为辅助量子态,将所有操作信息编码在辅助量子态中,提出了在多光子的轨道角动量上实现任意维度量子控制门的实验方案。高维多光子的纠缠态可通过部分量子隐形传态的方法来实现。基于多光子轨道角动量的高维量子控制门,将对未来研究高维量子通信和量子计算起到重要的作用。为了广泛的应用,将高维量子操作用在量子计算中,如Shor算法利用量子傅里叶变换可以在多项式时间内实现大数质因子分解。本论文提出了在单光子的轨道角动量上实现高维量子傅里叶变换的实验方案,对将来实现光子上的量子计算起到了重要的作用。量子计算中除了著名的Shor算法,还有一个著名的算法为Grover搜索算法。Grover搜索算法可以快速有效地在未分类的数据中找到目标数据。实现光子上的n量子比特Grover搜索算法最重要的也是最复杂的量子门为n量子比特的Toffoli门。n越大,n量子比特的Toffoli门实现难度越大。本论文提出了在光子轨道角动量上利用高维量子门代替二维量子门来实现n量子比特的Toffoli门,从而实现多量子比特Grover搜索算法的实现方案,为实现基于光子的量子计算建立了基础。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 本论文的缩略词注释表
• 第一章 绪论
•   1.1 量子信息学
•     1.1.1 量子通信
•     1.1.2 量子计算
•   1.2 量子信息学中的基本概念
•     1.2.1 量子比特和量子态
•     1.2.2 量子态叠加原理
•     1.2.3 量子纠缠特性
•     1.2.4 量子逻辑门
•   1.3 光量子系统
•     1.3.1 光作为电磁波
•     1.3.2 横向空间模式
•     1.3.3 光子的偏振
•     1.3.4 光的角动量
•     1.3.5 编码光子信息
•   1.4 本论文的主要研究内容
• 第二章 基于单光子OAM的高维Pauli-X门
•   2.1 基本元件
•   2.2 任意维度的Pauli-X门
•   2.3 元件个数分析
•   2.4 不同基矢分析
•   2.5 本章小结
• 第三章 基于多光子OAM的高维控制量子门
•   3.1 一般实验方案
•   3.2 两光子高维控制循环门
•   3.3 多光子高维控制循环门
•   3.4 多光子高维控制相位门
•   3.5 本章小结
• 第四章 基于单光子OAM的高维量子傅里叶变换
•   4.1 一般实验方案
•   4.2 基于OAM的排列操作
•   4.3 OAM无关的递归傅里叶变换
•   4.4 实验方案及其工作原理
•   4.5 本章小结
• 第五章 基于OAM的 Grover搜索算法
•   5.1 Grover搜索算法
•   5.2 量子门分解
•   5.3 高维量子门实现Grover搜索算法
•   5.4 本章小结
• 第六章 总结和展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的研究论文
• 致谢

文章来源

类型: 博士论文

作者: 高小钦

导师: 盛彬,张在琛

关键词: 轨道角动量,高维泡利门,高维量子控制门,量子傅里叶变换,算法

来源: 东南大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 东南大学

基金: 国家自然科学基金项目(Nos. 61571105,61501109和61601119),东南大学优秀博士学位论文基金(No. YBJJ1710),江苏省普通高校研究生科研创新计划(No. KYLX16_0225),国家留学基金委2017年国家建设高水平大学公派研究生项目

分类号: O413

DOI: 10.27014/d.cnki.gdnau.2019.004040

总页数: 88

文件大小: 6942k

下载量: 35