几种路径有关衍生品的定价与方差最优对冲研究

论文摘要

路径有关衍生品是数理金融学中的重点研究对象之一,其独特设计可以帮助人们达到控制风险、获得额外收益等目的。针对路径有关衍生品的定价,文章考虑带有离散分红的情况。以向上敲出看涨障碍期权为例,假设期权有效期内支付分红的次数是固定的,利用泰勒级数展开得到关于对数变量的仿射函数,给出了一次分红和多次分红下障碍期权的近似定价公式。且该定价公式只包含一维积分,提高了计算速度,实际交易过程中则节约了一定的计算时间和成本。此外,这种定价方法还可用于回望期权等其它衍生品的定价,丰富了奇异期权的定价理论,对指导期权交易有一定的现实意义。对于路径有关衍生品的方差最优对冲研究,文章列举了亚式期权、波动率互换和目标波动率期权三种具有代表性的路径有关衍生品。假设标的资产的价格服从离散时间下的独立增量过程,得到了标的资产价格的F?llmer-Schweizer分解,进而推导出了三种衍生品的方差最优对冲策略,以及相应的方差最优对冲误差。这种对冲方法可以应用于二因子模型等独立非平稳增量的情况,为投资者、金融机构提供了更有效的计量模型,同时加深了人们对风险管理的认识。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 研究现状
•   1.3 创新点及研究意义
•   1.4 文章结构
• 第二章 带离散分红的障碍期权定价
•   2.1 障碍期权
•   2.2 带离散分红的障碍期权
•     2.2.1 支付一次分红
•     2.2.2 支付两次分红
•   2.3 数值实验
• 第三章 离散时间的最优投资问题
•   3.1 方差最优对冲策略
•   3.2 亚式期权的方差最优对冲策略
•     3.2.1 固定敲定价格
•     3.2.2 浮动敲定价格
•   3.3 波动率互换的方差最优对冲策略
•   3.4 目标波动率期权的方差最优对冲策略
• 第四章 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 杨舒荃

导师: 贾兆丽

关键词: 衍生品定价,离散分红,方差最优对冲,分解

来源: 合肥工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融,证券,投资

单位: 合肥工业大学

分类号: F830.9;F224

总页数: 59

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