论文摘要
泛函分析是近现代数学的重要分支,算子代数是泛函分析的核心内容之一,由于算子代数对数学及其它各学科都有着非常重要的作用,在20世纪的前三十年得到了很大的发展.范数不等式是算子代数研究的一个重要内容,许多数学家通过对算子的研究得到一些著名的范数不等式,更进一步地得到相关不等式的加细和应用.有关p-Schatten类算子的范数不等式就是其中之一,它在泛函分析中有着举足轻重的作用,引起了许多学者的关注,它对分析学,运算符理论,数学物理学等都有着至关重要的作用.在本文中,我们主要对p-Schatten类算子的范数不等式和n元不可交换的Clarkson不等式进行了研究和推广.本文共分为四章:第一章,介绍了本文的研究背景,相关概念和研究现状.第二章,研究了p-Schatten类算子范数不等式,推广了相关的p-Schatten类算子范数.第三章,研究了 n元不可交换的Clarkson不等式,将n元不可交换的向量Clarkson不等式进行了加细和推广.第四章,对本篇论文进行了小结,并指出现在尚未解决的问题和努力的方向.
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 刘慧娟
导师: 高福根
关键词: 类算子,不等式,范数
来源: 河南师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 河南师范大学
分类号: O177
DOI: 10.27118/d.cnki.ghesu.2019.000011
总页数: 40
文件大小: 1202K
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