关于p-Schatten类算子的范数不等式

关于p-Schatten类算子的范数不等式

论文摘要

泛函分析是近现代数学的重要分支,算子代数是泛函分析的核心内容之一,由于算子代数对数学及其它各学科都有着非常重要的作用,在20世纪的前三十年得到了很大的发展.范数不等式是算子代数研究的一个重要内容,许多数学家通过对算子的研究得到一些著名的范数不等式,更进一步地得到相关不等式的加细和应用.有关p-Schatten类算子的范数不等式就是其中之一,它在泛函分析中有着举足轻重的作用,引起了许多学者的关注,它对分析学,运算符理论,数学物理学等都有着至关重要的作用.在本文中,我们主要对p-Schatten类算子的范数不等式和n元不可交换的Clarkson不等式进行了研究和推广.本文共分为四章:第一章,介绍了本文的研究背景,相关概念和研究现状.第二章,研究了p-Schatten类算子范数不等式,推广了相关的p-Schatten类算子范数.第三章,研究了 n元不可交换的Clarkson不等式,将n元不可交换的向量Clarkson不等式进行了加细和推广.第四章,对本篇论文进行了小结,并指出现在尚未解决的问题和努力的方向.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第一章 绪论
  •   1.1 学科历史及研究现状
  •   1.2 预备知识
  • 第二章 有关p-Schatten类算子的不等式
  •   2.1 引言
  •   2.2 不等式(2-4)和(2-5)的推广和改善
  •   2.3 一些p-Schatten类算子的类似不等式
  • 第三章 n元不可交换的Clarkson不等式
  •   3.1 引言
  •   3.2 n元向量形式的Clarkson不等式的推广和加细
  •   3.3 n元算子的Clarkson不等式
  • 第四章 总结与展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 刘慧娟

    导师: 高福根

    关键词: 类算子,不等式,范数

    来源: 河南师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 河南师范大学

    分类号: O177

    DOI: 10.27118/d.cnki.ghesu.2019.000011

    总页数: 40

    文件大小: 1202K

    下载量: 7

    相关论文文献

    标签:;  ;  ;  

    关于p-Schatten类算子的范数不等式
    下载Doc文档

    猜你喜欢