求解线性方程组迭代终止条件的探究

论文摘要

迭代算法的一个重要问题是迭代的终止准则,不同的迭代算法给出的终止准则不同,因此求解线性方程组时会遇到此类问题——对某些迭代算法使用一些常用的迭代终止条件可能会提前终止迭代。本文针对这一问题给出了一个可以提高精度的终止迭代的条件。通过数值算例用随机Kaczmarz方法验证了此条件,同时这一方法也适用于其它迭代法的迭代终止,并能得到更高精度的数值解。

论文目录

• 1 预备知识
• 2 终止迭代的常用条件
•   2.1 规定迭代的最大次数
•   2.2 利用相邻迭代解的误差
•   2.3 利用迭代解误差的单调性
• 3 终止迭代的新方法
•   3.1 终止迭代的新方法
•   3.2 不同迭代终止条件的比较
•     3.2.1 解决迭代解出现不逐步收敛的算例
•     3.2.2 验证新条件适用于其它迭代法的算例
• 4 结 语

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 杨红,陈豫眉,严嘉毅

关键词: 线性方程组,迭代法,终止条件,误差,精度

来源: 西华师范大学学报(自然科学版) 2019年01期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 西华师范大学数学与信息学院,西华师范大学公共数学学院

基金: 四川省科技厅项目(2017JY0186),四川省教育厅项目(15ZA0149),西华师范大学英才基金项目(17YC371)

分类号: O241.6

DOI: 10.16246/j.issn.1673-5072.2019.01.014

页码: 76-80

总页数: 5

文件大小: 150K

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