导读:本文包含了局部谱理论论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,拓扑,半径,广义,分解,局部,指数。
局部谱理论论文文献综述
江樵芬[1]（2010）在《两类算子与局部谱理论》一文中研究指出作为泛函分析重要组成部分的算子谱理论,在数学和物理学的许多分支都有着广泛的应用,如矩阵理论、函数理论、复分析、微分与积分方程、控制论和量子物理学等.近年来局部谱理论中一些强有力的新工具极大地丰富了算子谱结构的经典研究.特别地,单值扩张性(SVEP)的引入更是使得Fredholm理论与局部谱理论之间的深刻联系变得明显.本文主要利用局部谱理论研究Banach空间上Kato型算子的两类推广—有广义Kato分解的算子和有拓扑一致降指数的算子.所得主要结果有两个方面：一方面是关于有广义Kato分解的算子的讨论.把至今为止我们所知道的Kato型算子及其共轭算子的SVEP的所有等价刻画完全地分为了两类：一类可以推广到有广义Kato分解的算子及其共轭算子,另一类则不能推广.特别地,利用逼近点谱与满谱的聚点给出了有广义Kato分解的算子及其共轭算子的SVEP的等价刻画.对于不能推广的等价刻画,给出反例予与说明.接着讨论了算子的广义Kato预解集的连通分支：证明了某些子空间值映射在这些连通分支上的稳定性；利用这些稳定性及SVEP的等价刻画给出这些连通分支的分类；并得到算子谱精细结构的若干有用信息.另一方面则是关于有拓扑一致降指数的算子的研究.证明了至今为止我们所知道的Kato型算子及其共轭算子的SVEP的所有等价刻画都可以推广到有拓扑一致降指数的算子及其共轭算子.对应地,也讨论了算子的拓扑一致降指数预解集的连通分支：证明了某些子空间值映射在这些连通分支上的稳定性；利用这些稳定性及SVEP的等价刻画给出这些连通分支的分类；并得到算子谱精细结构的更多有用信息.上述两类算子的处理方法大不相同,并且与Kato型算子的处理方法也不一样.值得提出的是,在讨论上述两类算子的过程中我们得到如下深刻结果：T是Kato型算子当且仅当T有广义Kato分解且T有拓扑一致降指数.我们还进一步利用这一结果得到了新的算子谱精细结构示意图.(本文来源于《福建师范大学》期刊2010-04-01）
刘小平,唐春雷,黄绍文[2]（1998）在《局部凸空间中的谱理论》一文中研究指出引进了局部凸空间中连续线性算子的谱的一个新的定义．从而得到定理１１设Ｘ是序列完备的，Ｂ∈Ｂ，则空间Ｃ（Ｂ）是一个Ｂａｎａｃｈ代数．定理２２设Ｔ∈Ｃ（Ｘ），则ｒ（Ｔ）＝β（Ｔ）．它们相应于Ｂａｎａｃｈ空间中的连续线性算子空间的完备性定理与谱半径公式(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊1998年06期）
局部谱理论论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
引进了局部凸空间中连续线性算子的谱的一个新的定义．从而得到定理１１设Ｘ是序列完备的，Ｂ∈Ｂ，则空间Ｃ（Ｂ）是一个Ｂａｎａｃｈ代数．定理２２设Ｔ∈Ｃ（Ｘ），则ｒ（Ｔ）＝β（Ｔ）．它们相应于Ｂａｎａｃｈ空间中的连续线性算子空间的完备性定理与谱半径公式
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
局部谱理论论文参考文献
[1].江樵芬.两类算子与局部谱理论[D].福建师范大学.2010
[2].刘小平,唐春雷,黄绍文.局部凸空间中的谱理论[J].西南师范大学学报(自然科学版).1998
论文知识图
