导读:本文包含了线性化格式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:线性化,方程,格式,差分,收敛性,误差,晶体。
线性化格式论文文献综述
徐婉婷,高雪凝,黄鹏展[1]（2019）在《Burgers方程的一些线性化差分格式》一文中研究指出针对Burgers方程,研究了基于局部修正Crank-Nicolson方法的一些线性化差分格式,这些格式都是可以显式求解的隐格式.数值试验表明,其中的一个线性化格式能在几乎相同的计算时间内得到精度较好的数值结果.(本文来源于《伊犁师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
李娟[2]（2019）在《晶体相场方程的线性化Crank-Nicolson格式的误差分析》一文中研究指出晶体相场模型是一类空间六阶非线性发展方程。首先,给出了线性化Crank-Nicolson格式,该格式在第一、二时间层是显式差分格式,其余时间层是线性化隐式差分格式。在建立差分格式的过程中,将非线性项(u~3)_(xx)改写成(3u~2u_x)_x,利用中心差商对其进行离散。其次,证明了差分格式解的先验估计式及无条件收敛性,收敛阶在时空方向均为二阶。最后通过数值算例,验证差分格式是有效的。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2019年06期）
翟步祥,聂涛,薛翔[3]（2019）在《5次非线性Schrdinger方程的一个线性化4层紧致差分格式》一文中研究指出对5次非线性Schrdinger方程提出了一个线性化4层紧致有限差分格式,引入"抬升"技巧,运用标准的能量方法和数学归纳法建立了误差的最优估计,证明数值解在空间和时间2个方向分别具有4阶和2阶精度.数值实验对理论结果进行了验证,并通过对比表明该文格式在保持精度相当的前提下较已有格式具有更高的计算效率.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
李佳佳,张虹,王希,胡劲松[4]（2018）在《Rosenau-KdV-RLW方程的叁层线性化差分格式》一文中研究指出本文对带有齐次边界条件的Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个具有二阶理论精度的叁层线性化差分格式,证明了差分解的存在唯一性.尽管无法得到差分解的最大模估计,本文仍然综合运用数学归纳法和离散泛函分析方法证明了该格式的收敛性和稳定性.数值实验表明该方法是可靠的.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
李娟,高广花[5]（2017）在《二维扩展Fisher-Kolmogorov方程的线性化紧差分格式的最大模误差分析》一文中研究指出利用降阶法给出二维扩展Fisher-Kolmogorov方程的叁层线性化紧差分格式,证明了解的存在唯一性及在L∞范数下时间方向二阶收敛、空间方向四阶收敛.最后通过数值算例,验证差分格式是有效的.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年03期）
王廷春,王国栋,张雯,何宁霞[6]（2017）在《求解耗散Schrdinger方程的一个无条件收敛的线性化紧致差分格式》一文中研究指出本文致力于提出并分析一个求解耗散Schrdinger方程的线性化紧致差分格式.通过引入—个新的变量来消除耗散项,原方程可化为一个保持总质量和总能量的守恒系统.本文继而对这个守恒系统提出了一个高效的紧致差分格式,并证明该格式在离散意义下保持总质量和总能量守恒.运用不动点定理和标准的能量方法,新格式被证明是唯一可解的.不同于经典的基于数值解先验估计的分析方法,本文引进数学归纳法并结合H~1估计,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计.格式的收敛阶在空间和时间两个方向分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性.(本文来源于《应用数学学报》期刊2017年01期）
李娟,高广花[7]（2015）在《求解二维扩展Fisher-Kolmogorov方程的线性化紧差分格式》一文中研究指出研究了求解二维扩展Fisher-Kolmogorov方程的高精度差分格式,给出叁层线性化紧差分格式,该差分格式是唯一可解的,且在L∞范数下时间方向二阶收敛、空间方向四阶收敛。最后通过数值算例,验证差分格式是有效的。(本文来源于《江南大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
李娟,高广花[8]（2015）在《求解Fisher-Kolmogorov方程的叁层线性化紧差分格式》一文中研究指出研究求解一维Fisher-Kolmogorov方程的高精度差分格式,给出了叁层线性化紧差分格式,证明了解的存在唯一性及在L"范数下时间方向二阶收敛,空间方向四阶收敛.最后通过数值算例,验证差分格式是有效的.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
孙启航,徐尚巧[9]（2014）在《Klein-Gordon-Schrdinger耦合方程的线性化紧致差分格式》一文中研究指出构造了一个新的紧致差分格式对Klein-Gordon-Schrdinger(KGS)耦合方程的周期边值问题进行数值研究,该格式是非耦合且线性的,因此具有更快的计算速度,且便于并行计算.同时讨论了该格式的守恒性质,并在先验估计的基础上运用能量方法分析了差分格式的收敛性,收敛阶是O(τ2+h4).数值实验也证明了该格式的有效性.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
祖丽胡玛尔·卡迪尔,李宁,冯新龙[10]（2014）在《粘性Burgers’方程的线性化Crank-Nicolson格式（英文）》一文中研究指出应用线性化的Crank-Nicolson格式数值求解二维粘性Burgers’方程.新格式不但具有二阶精度而且是无条件稳定的.最后数值实验表明新格式的高精度和有效性.(本文来源于《新疆大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
线性化格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
晶体相场模型是一类空间六阶非线性发展方程。首先,给出了线性化Crank-Nicolson格式,该格式在第一、二时间层是显式差分格式,其余时间层是线性化隐式差分格式。在建立差分格式的过程中,将非线性项(u~3)_(xx)改写成(3u~2u_x)_x,利用中心差商对其进行离散。其次,证明了差分格式解的先验估计式及无条件收敛性,收敛阶在时空方向均为二阶。最后通过数值算例,验证差分格式是有效的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
线性化格式论文参考文献
[1].徐婉婷,高雪凝,黄鹏展.Burgers方程的一些线性化差分格式[J].伊犁师范学院学报(自然科学版).2019
[2].李娟.晶体相场方程的线性化Crank-Nicolson格式的误差分析[J].山东大学学报(理学版).2019
[3].翟步祥,聂涛,薛翔.5次非线性Schrdinger方程的一个线性化4层紧致差分格式[J].江西师范大学学报(自然科学版).2019
[4].李佳佳,张虹,王希,胡劲松.Rosenau-KdV-RLW方程的叁层线性化差分格式[J].四川大学学报(自然科学版).2018
[5].李娟,高广花.二维扩展Fisher-Kolmogorov方程的线性化紧差分格式的最大模误差分析[J].西南师范大学学报(自然科学版).2017
[6].王廷春,王国栋,张雯,何宁霞.求解耗散Schrdinger方程的一个无条件收敛的线性化紧致差分格式[J].应用数学学报.2017
[7].李娟,高广花.求解二维扩展Fisher-Kolmogorov方程的线性化紧差分格式[J].江南大学学报(自然科学版).2015
[8].李娟,高广花.求解Fisher-Kolmogorov方程的叁层线性化紧差分格式[J].西南民族大学学报(自然科学版).2015
[9].孙启航,徐尚巧.Klein-Gordon-Schrdinger耦合方程的线性化紧致差分格式[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2014
[10].祖丽胡玛尔·卡迪尔,李宁,冯新龙.粘性Burgers’方程的线性化Crank-Nicolson格式（英文）[J].新疆大学学报(自然科学版).2014
论文知识图
