基于时变波动率的上证50ETF期权定价方法比较研究

论文摘要

ETF同时具有开放式基金和封闭式基金的优点,可以分散投资并降低投资风险,减少交易费用,同时兼具普通股可以卖空的优势。2015年2月9日,上证50ETF期权开始上市交易,开启了我国证券市场期权交易时代。ETF期权具有套期保值、风险管理、投机套利等功能,使得我国证券市场更有深度和广度。传统上,期权的定价主要基于BSM模型,但BSM模型不能描述时变波动率,解释“波动率微笑”现象,导致期权定价存在较大的误差。CEV模型、IGARCH模型和Heston随机波动率模型在一定程度上克服了BSM模型的这个缺陷,能够较为合理地刻画波动率动态性和波动率微笑。基于此,本文通过研究BSM模型、CEV模型、IGARCH模型和Heston模型的理论价格与实际价格之间的定价误差来分析模型的有效性。选择上证50ETF期权作为研究对象,选取2018年9月到期的看涨期权数据并进行筛选,同时将其进行分类和统计分析。在此基础上,对BSM模型、CEV模型、IGARCH模型和Heston模型进行了参数估计,其中Heston模型运用了自适应模拟退火算法进行模型的参数校准。在计算出期权的理论价格后,按不同的价值区间和到期时间分类,将期权的模型价格与市场价格作比较,运用平均相对误差(MPE),平均绝对相对误差(MAPE)和平均绝对误差(MAE)作为误差标准分别对上述四个模型的定价准确性进行了比较。结果发现,虽然总体上Heston模型和IGARCH模型的表现要优于CEV模型和BSM模型,但是对于定价误差,没有哪一种模型总是比其他的模型更精确,所以在计算期权价格时,应根据期权的不同到期期限与在值情况,来选择合适的期权定价模型。论文的研究成果为投资者提供了相对更为精确的期权定价模型。在更为准确的定价方法下,有利于上证50ETF期权在我国金融市场发挥价格发现和风险管理的作用。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•     1.1.1 研究背景
•     1.1.2 选题意义
•   1.2 国内外研究综述
•     1.2.1 国外研究综述
•     1.2.2 国内研究综述
•     1.2.3 研究评述
•   1.3 研究思路与内容
•     1.3.1 研究思路
•     1.3.2 研究的主要内容
•   1.4 特色与创新之处
•   1.5 论文技术路线图
• 第2章 理论基础
•   2.1 期权定价理论基础
•     2.1.1 马尔科夫过程
•     2.1.2 维纳过程
•     2.1.3 伊藤过程与伊藤引理
•     2.1.4 鞅
•   2.2 波动率微笑与时变波动率
•   2.3 小结
• 第3章 期权定价模型
•   3.1 BSM模型
•     3.1.1 BSM微分方程
•     3.1.2 风险中性定价
•     3.1.3 BSM模型推导
•   3.2 CEV模型
•     3.2.1 模型的基本形式
•     3.2.2 模型的解析解
•   3.3 GARCH模型
•     3.3.1 ARCH模型
•     3.3.2 GARCH模型
•     3.3.3 IGARCH模型
•   3.4 Heston随机波动率模型
•     3.4.1 模型的基本形式
•     3.4.2 模型的计算方法
•     3.4.3 模型的校准方法
•   3.5 小结
• 第4章 期权定价实证分析
•   4.1 数据选取
•   4.2 数据分析
•     4.2.1 描述性统计分析
•     4.2.2 平稳性检验
•     4.2.3 自相关检验
•   4.3 模型参数估计
•     4.3.1 CEV模型参数估计
•     4.3.2 GARCH模型参数估计
•     4.3.3 Heston模型参数估计
•   4.4 定价结果
•   4.5 模型定价误差比较
•     4.5.1 按到期时间分类的定价误差比较
•     4.5.2 按价值区间分类的定价误差比较
•     4.5.3 不同情形下的最优模型
•   4.6 定价误差原因分析
•   4.7 小结
• 第5章 对策建议
•   5.1 加强期权定价模型研究
•     5.1.1 增加交易费用
•     5.1.2 考虑红利支付
•     5.1.3 无风险利率选择
•   5.2 提高期权市场价格有效性
•     5.2.1 增加期权交易品种
•     5.2.2 完善相关交易制度
•     5.2.3 构建风险监管体系
• 结论
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 肖勇

导师: 龙海明,陈波

关键词: 上证,期权定价,时变波动率,模型

来源: 湖南大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融,证券,投资,投资

单位: 湖南大学

分类号: F224;F832.54

DOI: 10.27135/d.cnki.ghudu.2019.003131

总页数: 68

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