导读:本文包含了平方图论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:全色,均匀,区别,立方体,半径,电力,图论。
平方图论文文献综述
陆权烽[1]（2019）在《圈平方图的强边染色》一文中研究指出圈平方图是在一个圈的基础上连接距离为2的点之后得到的图.为了研究圈平方图的强边色数,将其视为一个哈密顿圈和内圈的并,依次对其进行强边染色,证明了圈平方图的强边色数小于等于14,推广了强边染色的相关结果.(本文来源于《嘉兴学院学报》期刊2019年06期）
赵敏,陈琴[2]（2018）在《几类电力控制数为1的平方图》一文中研究指出图G=(V,E)的平方图G2是由G得到的图,G~2的点集是V,G~2中两点相邻当且仅当这两点在图G中距离是1或2.研究平方图的电力控制集问题,给出几类电力控制数为1的平方图.(本文来源于《中国计量大学学报》期刊2018年02期）
杨丽菲[3]（2017）在《平方图的一对多的3可覆盖性》一文中研究指出给定一无向图G=(V,E),一对多的k可覆盖的定义:内部存在k条点不交的从任意一个源到任意k个汇的路覆盖图中每一个点.在文献[1]中,Park等人确立了一个充要条件,对任意的连通图的立方图都有一个连接一个源和叁个汇点的一对多的3不交路覆盖.由于一个图的k可覆盖性需要点的连通度比较高,他找到了连通图的立方图存在一对多的3覆盖的充要条件,于是他考虑降低一下点的连通度,如2连通图的平方图是否也具有一对多的3可覆盖性.在文中,将展示2连通图的平方图是一对多的3可覆盖的.即2连通图的平方图总有一个3-DPC.(本文来源于《新疆大学》期刊2017-05-29）
张军[4]（2015）在《关于平方图的谱半径》一文中研究指出一个n阶连通图G的k次幂,记作Gk,就是在G中每对距离不超过k的点之间添加一条边而得到的图.当k=2时,G2就是G的平方图.幂图具有诸多理论研究和实际应用,例如由频道分配问题而产生的图的距离染色问题.本文主要研究平方图的谱半径.1973年Cvetkc vic探讨了正则图的全图的谱,其中一个图的全图就是其细分图的平方图.2013年Das和郭继明讨论了平方图的Laplace特征值.最近,苗连英和范益政讨论了图的距离染色,并证明了ρ(Gk)≤ρ(G)k,即图的k次幂的谱半径不超过其谱半径的k次幂.除了上述工作,关于幂图的特征值的工作还不多见.本文证明了：当T为n阶树,其中n≥4.则其中第一个等式成立当且仅当T=Rn,第二个等式成立当且仅当T=Sn.该结论与简单图的结论是平行的.设U为n阶单圈图,其中n≥4.则其中v是Pn-2的一个悬挂点.上述等式成立当且仅当U=C3(v)o Pn-2(v)或者U=Cn.当5≤n≤100,我们验证了由此说明,简单图和其平方图在谱半径方面确实存在差异.本文的主要结构如下：在第一章中我们简单介绍了谱图理论的发展以及本课题的现状,给出了基本概念和记号,以及本文的研究问题和主要结果.第二章首先给出平方图在其分支迁移后的谱半径变化结果,应用该结果刻画了树的平方图的最大和最小谱半径.第叁章给出单圈图的平方图的谱半径的上界和下界,探讨了给定围长的单圈图和给定直径的树的平方图的最大谱半径.(本文来源于《安徽大学》期刊2015-04-01）
许晓东,梁美莲,邵泽辉[5]（2014）在《Kneser图KG(11,5)平方图的色数(英文)》一文中研究指出Kneser图KG(n,k)的顶点集包括一个n元集的所有k元子集,其中的任意两个顶点相邻当且仅当它们对应的子集不相交.一个图G的平方图G2的顶点集与G的顶点集相同,在G2中两个顶点之间有边当且仅当它们在G中的距离不超过2.通过理论分析和计算机搜索,得到8≤χ(KG2(11,5))≤10,10≤χ(KG2(13,6))≤16,其中前一个结论改进了已知的下界7和上界12.(本文来源于《广西科学》期刊2014年03期）
卫斌,朱恩强,文飞,徐文辉[6]（2011）在《圈的平方图的Smarandachely邻点全色数》一文中研究指出对简单图G(V,E)f,是从V(G)∪E(G)到{1,2,Λ,k}的映射,k是自然数,若f满足(1)u,v∈E(G),u≠,f(u)≠f(v);(2)uv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uw);(3)uv∈E(G),C(u)C(v)≥1并且|C(v)C(u)|≥1;则称f是G的Smarandachely邻点全染色.本文给出了圈的平方图的的Smarandachely邻点全色数.(本文来源于《惠州学院学报(自然科学版)》期刊2011年06期）
张婷,赵双柱,张忠辅[7]（2011）在《若干平方图的均匀全色数》一文中研究指出讨论了路,圈,星,扇和轮的平方图的均匀全染色问题,得到了其均匀全色数.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
田京京[8]（2010）在《叁类平方图的点边邻点可区别全色数》一文中研究指出根据平方图的结构性质,用穷染,递推的方法,讨论了路,圈,扇的平方图的点边邻点可区别全染色,得到了相应的色数,即并给出了一种染色方案.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2010年12期）
金政国[9]（2010）在《平方图的点荫度》一文中研究指出本文中考虑的图都是简单图.分别用V(G),E(G),|G|,Δ(G),δ(G)表示图G的点集合,边集合,点的个数,最大度,最小度,用dG(x)表示点x的度.设G是一个图,G的一个k着色σ就是从V(G)到{1,2,…,k}的一个映射.我们用υa(G)表示图G的点荫度,它是图G的最小顶点划分数使得每一个划分集的导出子图是一个森林.设G(V,E,F)是一个3-连通平面图.f0表示G的无限外部面,E(f0)为与外部面f0相关联的边集合.如果G/E(f0)为一棵树,则称G为Halin图.同时我们称与f0不关联的点为内点.本文中研究的Halin图是指内点度至少为3的Halin图.任意两点u,υ∈υ(G),它们之间的距离为连接这两个点的最短路的长度,用dG(υ,υ)表示.图G的平方图G2是以V(G)作为它的点集,两个点u,υ在G2中相邻当且仅当1≤dG(υ,υ)≤2.本文介绍了一些荫度的定义及主要结论,并研究了Halin图的平方图的点荫度.在第一章,我们给出了本文的背景知识、所用到的基本概念以及主要结果.在第二章,介绍了一些荫度的定义及主要结论,其中包括与点相关的荫度：点荫度、点线性荫度、点星荫度；以及与边相关的荫度：边荫度、线性荫度、毛毛虫荫度、星荫度、T—free荫度、Sn—free荫度、Pn—free荫度、K1,n—free荫度.在该章还给出了荫度方面的一些结果.在第叁章,对Halin图的平方图的点荫度进行了研究.在荫度的研究领域,绝大部分的研究集中在平面图,而对于非平面图的荫度的研究目前较少.一般来说,Halin图的平方图是非平面图.杨爱峰等人在文献[33]中证明了直径为2的图的导出森林2划分问题是NP-完全问题,故图的点荫度的计算问题也是NP-完全问题.山东大学的马刚、吴建良、方俊峰在文献[38]中证明了树的平方图的点荫度是(?).本章在树的平方图的点荫度的基础上研究了Halin图的平方图的点荫度,得到了以下两个结果：定理3.2.5.最大度小于6的Halin图G的平方图G2的点荫度满足2≤υa(G2)≤4.定理3.2.7.内点度均大于等于6的Halin图的平方图的点荫度是(?).(本文来源于《北京交通大学》期刊2010-05-01）
冯秀强[10]（2009）在《平方图与立方体》一文中研究指出(本文来源于《小读者》期刊2009年10期）
平方图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
图G=(V,E)的平方图G2是由G得到的图,G~2的点集是V,G~2中两点相邻当且仅当这两点在图G中距离是1或2.研究平方图的电力控制集问题,给出几类电力控制数为1的平方图.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
平方图论文参考文献
[1].陆权烽.圈平方图的强边染色[J].嘉兴学院学报.2019
[2].赵敏,陈琴.几类电力控制数为1的平方图[J].中国计量大学学报.2018
[3].杨丽菲.平方图的一对多的3可覆盖性[D].新疆大学.2017
[4].张军.关于平方图的谱半径[D].安徽大学.2015
[5].许晓东,梁美莲,邵泽辉.Kneser图KG(11,5)平方图的色数(英文)[J].广西科学.2014
[6].卫斌,朱恩强,文飞,徐文辉.圈的平方图的Smarandachely邻点全色数[J].惠州学院学报(自然科学版).2011
[7].张婷,赵双柱,张忠辅.若干平方图的均匀全色数[J].河南师范大学学报(自然科学版).2011
[8].田京京.叁类平方图的点边邻点可区别全色数[J].数学的实践与认识.2010
[9].金政国.平方图的点荫度[D].北京交通大学.2010
[10].冯秀强.平方图与立方体[J].小读者.2009
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